sciencetalk

Bowlingball alley!
Een bowlingbal met massa m beweegt met constante snelheid vo over de wrijvingsloze return van een bowlingbaan. Via het cirkelvormige pad met straal r wordt de bal op een hoogte 2r gebracht. Het bovenste deel van het cirkelvormige pad heeft een wrijvingsloze geleiding van lengte rφi
Wat moet vo zijn bij een gegeven hoek φi, opdat dat de bowlingbal bovenaan een snelheid v≥0 heeft. Klopt het dat vo ≥ 4,14m/s voor φi=0° en vo ≥ 3,71m/s voor φi=55° ?

De benodigde beginsnelheid zal afhankelijk zijn van de waarde van r.
Het antwoord kan daarom niet goed zijn.

Met 4,14 m/s kom je nooit hoger dan 0,857 m (g=10).

r=35cm (vergeten te vermelden)

Dan klopt het in ieder geval voor φ=0°

Voor φi=55° heb ik het niet nagerekend.

Er blijkt een kritische hoek φi* = 48,1897° te bestaan.
voor 0<φi<φi* heeft vo=f(φi) een ander verloop dan voor φi>φi*