sciencetalk

Hallo,

Voor het ontwerp van een speciaal decorstuk moet ik een transparante bak maken die gevuld gaat worden met water.

Afmetingen bak:
Hoogte: 158cm
Breedte: 135cm
Diepte: 50cm Inhoud bak:
1024 liter (1,02m3)

Ik weet niet hoe ik nu moet berekenen hoeveel druk er op de wanden komt te staan door het water.
De bak moet licht blijven voor transport maar mag niet te veel gaan buigen of breken.
Daarom denk ik aan plexiglas (bv 25 mm dik).

Mechanische gegevens Plexiglas leverancier:
Buigsterkte N/mm: 117,72
Rek tot breuk %: 3,5
Drukvastheid N/mm2:117,7

Kan iemand mij helpen met deze berekening voor het bestellen van de juiste dikte plaatmateriaal?

Alvast bedankt

Die druk is geen kunst, dat kan elke bovenbouw-middelbare scholier:
p=ρgh= 1000 kg/m³ x 9,81 m/s² x 1,58 m = 15 500 Pa ≈ 0,16 bar, op bodemniveau.
verder naar boven wordt dat navenant minder

Probleem wordt hoe zo'n plexiglas wand, die aan drie kanten is vastgelijmd aan de andere wanden, zich gaat gedragen, en vooral ook, wat de las/lijmnaden kunnen hebben. Daarop heb ik helaas geen begin van een antwoord. Wellicht hebben anderen hierover iets nuttigs te zeggen?

^ de druk = Ha, Roger!

Lijmen met epoxy. Even googelen, en je vindt vele voorbeelden terug van "building an acrylic aquarium" op youtube...

158 cm is fors hoog, ik zou bovenaan ook een kader maken (een rechthoekige plaat met een rechthoekig gat erin, zodat de horizontale kanten telkens zo'n 5 cm breed zijn) met een zelfde buitenmaat als de bak.

Formules om zelf uit te rekenen vind je in Roark's formulas for stress and strain, of in een shell theory handboek zoals die van Timoshenko.

De kracht op de grootste plaat (met zo'n kader, dat is zeer aan te bevelen!) is ongeveer 158*135*0,08 ≅ 1700 kg. Je hebt bij gebruik van zo'n kader ongeveer 1400 cm² lijmvlak voor die plaat.
De gemiddelde trekkracht op de lijm is dan ongeveer 12 N per cm². Maximaal zal dat onder ongunstige omstandigheden zeker aan de bodem behoorlijk meer kunnen worden.
Maar een kit als Plexisil hpps is heel veel sterker, denk aan tientallen N per mm².

Wat, ook bij een materiaaldikte van 25 mm, wel zal gebeuren is dat met name de grote platen een beetje bol zullen gaan staan (eigenlijk meer peervormig). Berekenen hoeveel dat wordt is niet al te eenvoudig.

Wordt een prijzige bak.

De maat voor de diepte van de bak (50 cm) komt niet voor in de formules.
Is die niet van belang?
Stel ik heb een ruit met dubbel glas van 158x135 en in de tussenruimte van ca 1 cm giet ik water.
Zijn dan de krachten identiek aan de genoemde bak? Voor mijn gevoel niet.

joneo schreef: ↑do 23 sep 2021, 16:14 Zijn dan de krachten identiek aan de genoemde bak? Voor mijn gevoel niet.

gelukkig toch wel. Anders zou de deur van een zeesluis nooit de kracht van een hele oceaan kunnen houden.

Hmmm toch opletten met dit antwoord. De drukken wel, de krachten zijn afhankelijk van het oppervlak. In jouw voorbeeld wel wat betreft het frontale oppervlak, maar niet voor de beide zijkanten. Maar het antwoord van JvdV is 100% correct, mits je de randvoorwaarden begrijpt.

Het blijft een lastige kwestie. De druk hangt af van de hoogte van de waterkolom. In dit geval onderin 0,16 bar. Gemiddeld 0,08 bar. Kracht op grote plaat 1700 kg. Maar geldt dat ook voor hele smalle bakken ? In de dubbele ruit past maar 22 liter water. Dat is 22 kg. Kan 22 kg water met 1700 kg op een plaat drukken ?

Pa Pinkelman schreef: ↑vr 24 sep 2021, 20:51 Kan 22 kg water met 1700 kg op een plaat drukken ?

Geen probleem, al is het wat netter om het over (bijna) 17000 Newton te hebben.

Pa Pinkelman schreef: ↑vr 24 sep 2021, 20:51 Het blijft een lastige kwestie.

Omdat kracht en druk hier onterecht door elkaar worden gebruikt, zie onderstaand voorbeeld.

Pa Pinkelman schreef: ↑vr 24 sep 2021, 20:51 Kan 22 kg water met 1700 kg op een plaat drukken ?

Welke kracht zou hiervoor niet nodig zijn? en dan te zeggen dat de lucht deze kracht uitoefent...

Ik heb verder zitten denken. Om makkelijker te rekenen heb ik een bak genomen van 1 bij 1 meter en 1 cm dik.
Als het water 10 mm daalt, wordt de plaat 0,1 mm naar buiten gedrukt. Je hebt dan een hefboomeffect. 10 kg water kan dan met 1000 kg op de plaat drukken.

Met hefbomen heeft de hydrostatische druk niets te maken. Wel met de wet van Pascal, druk wordt niet voor niets in Pascal uitgedrukt. Een Pascal is gelijk aan 1 Newton per vierkante meter.

Die wet stelt dat de druk in een vloeistof zich onverminderd in alle richtingen voortplant. Als we de luchtdruk(veranderingen) even buiten beschouwing laten, dan zijn er maar een paar zaken van belang om de druk en vervolgens ook de kracht op een oppervlak te berekenen. 1: de zwaartekracht, 2: de dichtheid van de vloeistof, 3: de hoogte van de vloeistofkolom. Aangezien we het hier alleen over water op de aarde hebben, zijn 1 en 2 onveranderlijk. Alleen de hoogte van de waterkolom maakt dan dus uit, de breedte diepte en de hoeveelheid water doen er helemaal niet toe. Voor de berekening van de kracht hebben we het oppervlak nodig (kracht = druk * oppervlak). Een kolom water van 1 bij 1 cm en 100 cm hoog weegt 100 gram. En deze 0,1 kg maal de versnelling van de zwaartekracht levert een kracht op die vierkante centimeter van ruwweg 1 N. En die 1 N per cm² is 10.000 N per vierkante meter (10 kilopascal, 0,1 bar)

Jouw slechts een cm diepe bak oefent door zijn gevulde hoogte van 1 meter exact evenveel kracht uit op die vierkante meter glas als een zee op een m² dijk mocht het water daar 1 meter hoog staan (Jan gaf dit veel eerder al aan). De druk op de plaat van 1 vierkante meter is bij de bodem 0,1 bar, en boven 0 bar, dus gemiddeld is de druk 0,05 bar. De kracht op de plaat van een vierkante meter is dan ruwweg 5.000 Newton (en dat is inderdaad veel netter dan 500 kg zeggen, want kg is geen kracht, maar de eenheid van massa).

Stel dat je jouw bak van slechts 1 cm dik vult, en helemaal afsluit op een gaatje bovenin na. In dat gaatje klem je een slangetje van zeg eens 9 meter lang en je gaat boven op zolder met een gietertje dat slangetje bijvullen. Dat is maar een heel klein beetje water extra, maar zoals gezegd alleen de hoogte van de waterkolom doet er toe, en die is nu van boven tot onder 10 meter. De druk plant zich onverminderd in alle richtingen voort zoals Pascal ons leert. Dus neemt door dat kleine beetje water de kracht op de plaat enorm toe: Aan de bodem is de druk nu 1 bar, en bovenin de bak 0,9 bar, gemiddeld 0,95 bar. En de kracht op de plaat van 1 vierkante meter is nu een whopping 95.000 N, dus 19 keer zo groot.

En dat allemaal door die paar gram extra water in dat slangetje.

@Pa Pinkelman en misschien anderen ..

Misschien overbodig, maar kort waarom oppervlakte er niet toe doet:

Druk (p) = gewicht (W) / oppervlakte (A), en gewicht = massa (m) * zwaartekrachtversnelling (g).
Dus p = mg / A.

Massa is een product van dichtheid en volume.
Dus: p = ρVg / A.
Met volume = oppervlakte * hoogte (h).

Dus: p = ρ * h * A * g / A.

Oppervlakte A valt weg in de teller en noemer, wat resulteert in:

p = ρhg.

Bij zeer kleine afmetingen (A < 1 mm^2) geldt dit niet meer helemaal vanwege andere krachten.

't Gaat misschien een beetje tegen t gevoel in, maar niet als je vanuit een zwembad in een rustig meer of zee gaat zwemmen.

@Morris V

Staat de materiaalkeuze al vast?

Dan maken we er meteen maar een vraagstukje/puzzeltje van.

Maak een bak, bodemoppervlak 1 m² en hoogte 1 cm. De bak is helemaal afgesloten, ook van boven, op een kleine opening na. Vul de bak met water. De inhoud van de bak is 10 liter ≈ 10 kg water.

Op de opening komt een dunne buis te staan, net als bij Michel. Hoogte 10 m. Vul die buis met water, stel dat daar ook weer 10 liter voor nodig is. In het totaal bevat de bak plus buis 20 liter water, ca 20 kg. We verwaarlozen verder het gewicht van bak en buis.

Om die 20 liter water, tegen de zwaartekracht in, op z'n plaats te houden is een kracht van bijna 200 N (g*20=9,8*20 N) nodig.
De druk op de bodem is 1 bar, net als bij Michel, want de totale waterhoogte is ook hier 10 m.
1 bar = 100000 N/m².

Binnen de bak oefent het water dus een kracht van 100000 N op de bodem uit, naar beneden. Maar aan de buitenkant hoef je maar een kracht van 200 N op die bodem uit te oefenen om het geheel opgetild te houden. Ra, ra...

Omdat het geheel 200 Newton weegt (niet 100000 Newton. Dat wordt "opgevangen" door de constructie. Actie- reactie krachten/derde wet van uh .. Isaac).