sciencetalk

Een voorwerp beweegt op een rechte baan en voert een eenparig versnelde beweging uit. Twee seconden na zijn doorkomst in een referentiepunt R is de snelheid verdubbeld ten opzichte van deze in R. Wat bedroeg dan de snelheid één seconde na zijn doorkomst in het referentiepunt R?

deze oefening is voor velen een makkie maar ik zit hartstikke vast.

Een poging:

x(t) = 1/2*a*t^2 en v(t)= a*t.

Noem tijdstip t=T als x=R: x(T)=R, dus 1/2*a*T^2 = R en dan v=a*T.

Gegeven: v(T+2)= 2*v(T), oftewel a*(T+2)=2*a*T, dus aT+2a=2aT, dus 2a=aT, dus T=2.

Gevraagd: v(T+1)=a*(T+1)=3a=?

Nu geldt ook dat a = 2R/T^2, dus v(T+1)=3a=6R/T^2=6R/4=3R/2.

Zoiets?

De algebraïsche oplossing van Flappelap is mooi, maar dit kan véél eenvoudiger en inzichtelijker:
Teken eens een v/t grafiek

op een willekeurig tijdstip is de snelheid een willekeurige snelheid v
2 seconden daarna is de snelheid 2v
eenparig versneld betekent een kaarsrechte v/t grafiek door de twee punten
lees af voor de snelheid 1 s na dat eerstgekozen willekeurige tijdstip

herhaal de exercitie voor een ander willekeurig tijdstip met een andere willekeurige snelheid.