sciencetalk

Tijdens het lezen in "The first three minutes" van Steven Weinberg kwam ik hetvolgende tegen.
Dat je op basis van het Doppler-effect de snelheid van een planeet kan schatten, dat snap ik wel. Maar hoe kan je de afstand schatten op bovenstaande manier?

Dat is waar Hubble's law (en kosmologische roodverschuiving) over gaat.

"Waar de hubbleconstante meestal voor gebruikt wordt, is voor het bepalen van de afstand tot een bepaald sterrenstelsel. Als uit de roodverschuiving bekend is hoe snel het zich van ons af beweegt, is eenvoudig te berekenen hoe ver het sterrenstelsel van ons af staat."

Wikipedia. Maar zie bijvoorbeeld hier:

https://phys.libretexts.org/Courses/Uni ... t_Relation

Of hier vind ik wel goed:
https://www.nbccomedyplayground.com/how ... -distance/

Dat is juist, maar ik ben denk dat Weinberg op deze plek in de tekst iets anders bedoelt.

wat denk je dan dat hij bedoelt als het over doppler effect gaat?

Misschien brengt deze link inzicht. Het gaat trouwens over sterrenstelsels volgens mij, niet direct individuele sterren.

http://astro.wku.edu schreef:Hubble's Law states that the galaxy's recession speed = Ho * distance, where Ho is known as the Hubble constant and is a measure of the slope of the line through the distance versus recession velocity data. The line goes through the origin (0,0) because that represents our home position (zero distance) and we are not moving away from ourselves (zero speed).

Bron: http://astro.wku.edu/astr106/Hubble_int ... e%20galaxy.

http://astro.wku.edu schreef:To determine a galaxy's distance, we must rely on indirect methods. For instance, one assumption used by Hubble, and other early 20th century astronomers, is to assume all galaxies of the same type are the same physical size, no matter where they are. This is known as "the standard ruler" assumption. To determine the distance to a galaxy one would only need to measure its apparent (angular) size, and use the small angle equation: a = s / d, where a is the measured angular size (in radians!), s is the galaxy's true size (diameter), and d is the distance to the galaxy.

Bron: http://astro.wku.edu/astr106/Hubble_int ... e%20galaxy.

Indien men de relatie: snelheid (uit Doppler shift) vs. afstand weet van sterrenstelsels (Hubble law), kan men ook uit de redshift alleen de afstand afschatten (indien men het type sterrenstelsel identificeert). Maar om de relatie snelheid afstand eenmalig vast te stellen dient men vergelijkbare methoden als quote 2 gebruiken.

(men kan volgens mij ook rotationele redshift sterren bepalen binnen in een stelsel sterren tegenwoordig. links vs. rechts. Maar dit is snelheid relateert niet om afstand te bepalen)

Weinberg noemt naast de Doppler shift (de radiale snelheid) ook de "apparent motion across the celestial sphere" (de tangentiele snelheid), van "nearby stars". Vermoedelijk bedoelt hij de Moving Cluster Method die ooit werd gebruikt voor de afstandsbepaling van de Hyaden, een stercluster die zo nabij is dat je al met het blote oog ziet dat het een cluster is. De methode wordt in wikipedia genoemd, en hier wat uitgebreider beschreven.

@jkien Ja, dat moet zijn wat Weinberg bedoelde. Ik zal het eens verder bekijken.

Het komt er dus op neer dat de afstand tot een ster in parsecs gelijk is aan

$$\tan(\theta) \frac{v}{\mu} $$

met \(\theta\) de hoek tussen de ster en het convergentie punt van de cluster en \(\mu\) is de 'proper motion' van de cluster (in arcsec/jaar), en "v" de radiale snelheid van de ster (in AU/jaar).

Geen evidente formule.

Toch wel. Als je de afstand van een individuele ster of stelsel wilt berekenen gebruikmakend (er zijn meer methodes) van het Dopplereffect heb je twee gegevens nodig. 1) Het Dopplereffect dat de radiale snelheid geeft en 2) de eigen beweging. Met deze twee data kun je de feitelijke ruimtelijke beweging bepalen t.o.v. de zon. En daaruit volgt dan weer de afstand. Immers: hoe kleiner de beweging over een bepaalde periode hoe groter de afstand.

Hij schrijft dat het Dopplereffect ons aanwijzingen geeft over de afstand van nabije sterren. Dat is zo gesteld m.i. niet correct.

De meeste nabije sterren hebben nauwelijks een goed te meten eigenbeweging t.o.v. ons.
De sonde Gaia had pas een dermate hoge nauwkeurigheid dat die vrij geringe snelheden (in de orde van 0-100 km/s) van de meest nabije sterren ook goed gemeten kon worden. Voor het bepalen van de afstand van nabije sterren gebruiken we de parallaxmethode, die behoorlijk nauwkeurige resultaten geeft.

Een relativistische Dopplereffect als gevolg van de Hubble recessie is op deze kleine schalen niet bestaand.