sciencetalk

Een klok op Aarde loopt trager dan in de ruimte.
Hoe het zwaartekrachtveld van de Aarde invloed heeft op de snelheid van de klok weet ik niet, maar dat is wat minder belangrijk.
De ruimte is in zijn totaliteit echter gevuld met zwaartekrachtvelden, die de tijd met een bepaalde snelheid laten verstrijken.
Naarmate het heelal uitzet, zal de afstand tussen de aanwezige massa toenemen en als je tijd van wachten hebt, zal zwaartekracht uit de buurt van de massa's onmeetbaar klein worden maar altijd kleiner blijven worden.

Klopt dit en zo ja, heeft dit dan invloed op de waargenomen roodverschuiving van het heelal, en op de constante van Hubble?

De zwaartekrachtspotentiaal in de ruimte tussen melkwegstelsels zal een klein beetje toenemen (minder negatief worden); voor de potentiaal bij of in die stelsels maakt het vrijwel niets uit. Het heeft daardoor geen merkbare invloed op de waargenomen roodverschuiving.

Ook de huidige tijddilatatie door de zwaartekrachtspotentiaal hier op aarde (door de massa van de aarde, van de zon en de rest van de Melkweg) is dusdanig klein dat het nauwelijks uitmaakt voor de roodverschuiving waaruit we de Hubbleconstante bepalen.

Het gaat niet zozeer om het groot, of klein zijn.
Het gaat om het principe.
Ook een minimale verandering van de Hubbleconstante betekent dat hij niet constant is.

Vlak na de oerknal, toen alle massa vlak bij elkaar zat, had de moet de invloed van het uitzetten heel veel groter zijn geweest dan nu het geval is, want alle massa zat dicht bij elkaar.
Van buiten af bekeken, voor zover dat mogelijk is, hangt het er maar net van af hoe groot je als waarnemer zou zijn.
Als die waarnemer groot genoeg is, heeft hij misschien nog niet eens gemerkt dat de oerknal heeft plaatsgevonden.

De Hubble-"constante" is sowieso niet constant. De uitdijing van het heelal is nu aan het versnellen, wat betekent dat de Hubbleconstante nu toeneemt.

Als twee identieke objecten (gelijke massa, gelijke diameter) zich met een zekere snelheid van elkaar verwijderen, dan zien ze een roodverschuiving van het licht dat ze van het andere massa ontvangen. Die verschuiving is onafhankelijk van de onderlinge afstand en alleen afhankelijk van die verwijderingssnelheid.
Zijn massa en/of diameter anders, dan komt daar een effect van gravitationele tijddilatatie bij. Dat heeft in principe een invloed op de gemeten verwijderingssnelheid. In de praktijk is die invloed voor objecten als de aarde en de zon te verwaarlozen. Licht dat de zon uitzendt zien we, in principe, ook "roodverschoven". Te weinig om van invloed te zijn.

Het voorbeeld van kort na de oerknal draait om de gravitationele tijddillatatie.
Alle massa zat dicht bij elkaar en moet een enorm sterk zwaartekrachtveld hebben gehad in een nog klein heelal.
Waarschijnlijk zou ik moeten zeggen "de flux van de gravitatievelden was enorm"?
Die is na de oerknal razendsnel kleiner geworden.
Naar die periode zou je moeten kijken.

Voor gravitationele tijdsdilatatie grijp ik altijd terug naar dit antwoord van John Rennie op Stack Exchange.

https://physics.stackexchange.com/quest ... e-dilation

Hij leidt hier op de meest eenvoudige manier de formule af voor tijdsdillatatie in geval van een zwart gat.
Als je kijkt naar zijn finale formule

$$dt' = \sqrt{1-\frac{3GM}{c^2r}}dt $$

dan zie je dat als de gravitatie naar nul gaat, dus op oneindige afstand r van een zwart gat, de tijd niet oneindig snel gaat lopen. Je krijgt dan gewoon dt'=dt.

Dat is de dilatatie voor een object in een baan om een grote massa.
Voor een stationair punt krijg je niet \(3GM\) maar \(2GM\).

Verandert verder niets aan de strekking.

Ruud1234 schreef: ↑za 21 mei 2022, 23:01 Die is na de oerknal razendsnel kleiner geworden.
Naar die periode zou je moeten kijken.

Als de klokken (dus de tijd) toen langzamer ging, waar wil je dat dan mee vergelijken?
In een zwaartekrachtsveld merk je niets van tijddilatatie. De tijd verloopt normaal, de klokken lopen normaal.
Het krijgt alleen betekenis als je het vergelijkt met het tijdverloop op een andere plaats, met een andere zwaartekrachtspotentiaal.
Als die overal groot (sterk negatief) was, dan had je niets om mee te vergelijken. Het is dan zinloos om over "trager" te spreken.

wnvl1 schreef: ↑zo 22 mei 2022, 00:45 Voor gravitationele tijdsdilatatie grijp ik altijd terug naar dit antwoord van John Rennie op Stack Exchange.

https://physics.stackexchange.com/quest ... e-dilation

Hij leidt hier op de meest eenvoudige manier de formule af voor tijdsdillatatie in geval van een zwart gat.
Als je kijkt naar zijn finale formule

$$dt' = \sqrt{1-\frac{3GM}{c^2r}}dt $$

dan zie je dat als de gravitatie naar nul gaat, dus op oneindige afstand r van een zwart gat, de tijd niet oneindig snel gaat lopen. Je krijgt dan gewoon dt'=dt.

Ik zal de wiskundige afleiding laten voor wat die is, want de wiskunde ligt te ver in het verleden.

Ik stel echter niet, dat de tijd oneindig snel zal gaan verlopen, alleen dat die steeds sneller gaat verlopen.
Dat is wat anders.

De formule zelf heeft nog wel wat bijzonders.
Die kan positief, negatief, en nul worden.
Ik neem aan dat een van die waardes de situatie binnen het zwarte gat zou moeten weergeven, maar ik geloof niet dat wij die kennen.
Als dt' het verloop van de tijd weergeeft in de buurt van massa, is het niet vreemd dat dt' oneindig ver van enige massa gelijk wordt aan dt, die dt is het uitgangspunt waaruit dt' wordt berekend, want dt' hangt af van de wel, of niet aanwezige massa.
Maar mijn stelling is dat dt van het heelal verandert doordat het heelal uitzet, en de "concentratie" van het zwaartekrachtveld (ik moet het wat noemen) steeds verder wordt verdund.

Ruud1234 schreef: ↑zo 22 mei 2022, 15:56 Ik stel echter niet, dat de tijd oneindig snel zal gaan verlopen, alleen dat die steeds sneller gaat verlopen.
Dat is wat anders.

Maar dan moet je zeggen t.o.v. wat die sneller loopt. "Sneller" op zich heeft geen betekenis.

Ruud1234 schreef: ↑zo 22 mei 2022, 15:56 De formule zelf heeft nog wel wat bijzonders.
Die kan positief, negatief, en nul worden.
Ik neem aan dat een van die waardes de situatie binnen het zwarte gat zou moeten weergeven, maar ik geloof niet dat wij die kennen.

Negatief heeft hier inderdaad geen betekenis. Nul geldt voor de waarnemingshorizon van een zwart gat.

Sneller ten opzichte van vroeger.

Zolang je niet kunt aangeven hoe je een klok nu met een klok vroeger kunt vergelijken is dat een zinloze uitspraak.

Ik ben ergens een reactie kwijtgeraakt.

Je kunt naar de kosmische achtergrondstraling kijken.
De roodverschuiving wordt aan de uitzetting van het heelal toegeschreven.
Als de tijd sneller zou verlopen dan in het verleden, zou er ook sprake zijn van een roodverschuiving.
Ik vermoed, dat de uitzetting van het heelal en het sneller verstrijken van de tijd gekoppeld zijn.
Het zwaartekrachtveld van de direct na de oerknal moet enorm sterk zijn geweest, omdat de totale massa van het heelal dicht bij elkaar zat - vergeleken met nu - en is het verstrijken van de tijd waarschijnlijk erg traag geweest - vergeleken met nu.

Ik zou niet weten hoe je zwaartekrachtspotentialen op verschillende tijden zou kunnen vergelijken.
Bedenk verder dat er niet alleen massa is. Er is massa, straling, donkere energie.
De massadichtheid is omgekeerd evenredig met de "grootte" van het universum. De energiedichtheid van straling daalt sneller, de energiedichtheid van donkere energie lijkt constant te zijn. Alle zijn vormen van energie, alle dragen bij aan "zwaartekracht".

Hoe dan ook, ik zie nooit een andere bijdrage aan de roodverschuiving genoemd dan die door expansie van het universum, afgezien van Dopplereffect door eigen beweging en eventueel gravitationele tijddilatatie van licht uitgezonden door/van nabij een zeer zwaar voorwerp. Wat jij oppert zal zeker onderzocht zijn.

Xilvo schreef: ↑zo 22 mei 2022, 11:28 Dat is de dilatatie voor een object in een baan om een grote massa.
Voor een stationair punt krijg je niet \(3GM\) maar \(2GM\).

Verandert verder niets aan de strekking.

Dat is inderdaad de verkeerde formule en de verkeerde link.
De link die ik voor ogen had die volgens mij ook van Renie vind ik niet direct terug, maar je kan je uiteindelijk gewoon baseren op de afleiding van de Schwarzschildmetriek.