sciencetalk

Ik vraag me af wat de oppervlakte van een primitieve van een functie f(x) weergeeft. Want ik ben gewoon in de war.
De oppervlakte van functie f(x) bereken je met F(x), maar wat geeft de grafiek van F(x) weer?

Een opdracht moest ik de p berekenen van de lijn x=p die een oppervlakte in twee gelijke delen opdeelt. Daarvoor gingen ze de oppervlakte delen door twee en die gelijkstellen aan de integraal van -1 tot p. Toen trokken ze ineens de conclusie dat een willekeurig snijpunt de waarde was van p, terwijl er meerde snijpunten waren.

de grafiek F(x) geeft aan hoe het opprvlak onder de curve van f(x) verandert in x richting.
bv aannemende dat je begint te tellen bij x=0 dan is het oppervlak onder f(x) gelijk aan 0 voor x=0.
F(3)=-60 geeft dus aan dat jet oppervlak onder de curve f(x) tussen 0 en 3 gelijk is aan -60
watje mooi kunt zien is dat het oppervlak een minimum bereikt als f(x)=0. Dat moet ook wel want de afgeleide van een integraal F(x) is immer de functie zelf, dus als F(x) niet verandert (afgeleide =0) dan moet f(x) dus 0 zijn
en bv F(3)=-60 en F(4)=-64. dat betekent dus dat het oppervlak onder f(x) met 4 afneemt (oppervlak onder negatief deel van de curve f(x) telt dan als negatief oppervlak)

Oooh HEEL erg bedankt. Jouw uitleg is enorm duidelijk!! Nu begrijp ik het weer helemaal