1 van 1
bewijs
Geplaatst: ma 22 jul 2024, 14:28
door ukster
toon aan met Booleaanse algebra.

- toon aan 5451 keer bekeken
Re: bewijs
Geplaatst: ma 22 jul 2024, 15:10
door wnvl1
Ik werk links en rechts tegelijk uit.
$$ab + ac_{in} + bc_{in} = ab + c_{in}(a \overline{b} + \overline{a}b)$$
$$ab + ac_{in} + bc_{in} = a(b + c_{in}\overline{b}) + \overline{a}bc_{in}$$
$$ab + ac_{in} + bc_{in} = a(b + c_{in}) + \overline{a}bc_{in}$$
$$ab + ac_{in} + bc_{in} = a(b + c_{in}) + bc_{in}$$
$$ab + ac_{in} + bc_{in} = ab + ac_{in} + bc_{in}$$
Re: bewijs
Geplaatst: ma 22 jul 2024, 20:33
door ukster
de laatste term van regel 3 en van regel 4 geeft een andere waarheidstabel toch?
Re: bewijs
Geplaatst: ma 22 jul 2024, 20:52
door wnvl1
Ja, maar je moet de voorlaatste term ook mee in rekenschap brengen en dan een keer a 1en 0 stellen. Dan zie je dat het hetzelfde is.
Re: bewijs
Geplaatst: ma 22 jul 2024, 21:06
door ukster
Uit de totale waarheidstabel klopt dat inderdaad!
nog een bewijs:

- Booleaanse algebra 5334 keer bekeken