sciencetalk

Hoe is de ruimtetijd gekromd bij gravitatie?

Kan gravitatie uitgebeeld worden in een vereenvoudigde ruimtetijd met maar 1 ruimtelijke dimensie?

Hoe is de ruimtetijd gekromd bij gravitatie?

kun je deze vraag wat meer verduidelijken. Ben je op zoek naar afbeeldingen of naar wiskundige functies.

Kan gravitatie uitgebeeld worden in een vereenvoudigde ruimtetijd met maar 1 ruimtelijke dimensie?

Je bedoelt waarschijnlijk de ruimtekromming ipv zwaartekracht.

Het antwoord is ja , als je een snede maakt van de 4 dimensionale ruimte met een vlak heb je zo'n afbeelding.

Noot: Persoonlijk denk ik dat je de vierdimensionale ruimtetijd en zijn kromming beter bekijkt als een wiskundig model dat de werkelijkheid beschrijft, dan het proberen voor te stellen als werkelijkheid.

Ben je op zoek naar afbeeldingen of naar wiskundige functies.

Op de eerste plaats naar afbeeldingen.

Op de tweede plaats naar wiskundige functies.

Het antwoord is ja , als je een snede maakt van de 4 dimensionale ruimte met een vlak heb je zo'n afbeelding.

Waar kan ik 2-dimensionale snedes van de 4-dimensionale ruimtetijd vinden, die de ruimtetijdkromming bij gravitatie uitbeelden?

Persoonlijk denk ik dat je de vierdimensionale ruimtetijd en zijn kromming beter bekijkt als een wiskundig model dat de werkelijkheid beschrijft, dan het proberen voor te stellen als werkelijkheid.

Hoe ziet het wiskundige model er uit?

Ruimte is in een zwaartekrachtsveld elliptisch gekromd.

http://en.wikipedia.org/wiki/Non-Euclidean_geometry voor wiskundige modellen.

Merk ook op dat door aan te nemen dat omdat binnen een zwaartekrachtsveld de tijd minder snel verloopt, hierdoor zich minder virtuele deeltjes per 'absolute' tijdseenheid vormen, de expansie van het heelal in dit zwaartekrachtsveld ook zwakker is en hierdoor uitstekend is te verklaren waarom:

1. de macrostructuur van het heelal op bellenschuim lijkt (heel simpel: omdat vacuüm snel uitzet en door zwaartekrachtsvelden bijeengehouden materie dat niet doet)

2. zwaartekracht de tijd langzamer doet verlopen.

Ruimte is in een zwaartekrachtsveld elliptisch gekromd.

Neem dit niet te letterlijk op. Hier wilt elliptisch gewoon zeggen dat de geodeten naar elkaar toebuigen. Ik vindt deze term persoonlijkongelukkig gekozen.

Ruimte is in een zwaartekrachtsveld elliptisch gekromd. http://en.wikipedia.org/wiki/Non-Euclidean_geometry

Kun je een elliptische kromming een positieve kromming noemen?

Zijn de 2 geodeten in het plaatje voor elliptische kromming wereldlijnen?

Merk ook op dat door aan te nemen dat omdat binnen een zwaartekrachtsveld de tijd minder snel verloopt,

Hoe kan ik het langzamer tijdverloopt binnen een gravitatieveld verklaren en berekenen? Geld het langzamer tijdverloop ook voor een homogeen gravitatieveld?

Hier wilt elliptisch gewoon zeggen dat de geodeten naar elkaar toebuigen.

Als de geodeten wereldlijnen voorstellen, is het dan niet de tijd die gekromd is in plaats van de ruimte?

Ruimte is in een zwaartekrachtsveld elliptisch gekromd.

Kun je een elliptische kromming een positieve kromming noemen

ja.

Zijn de 2 geodeten in het plaatje voor elliptische kromming wereldlijnen?

Als de beweging van een puntdeeltje in de tijd wordt gevolgd dan kan

men in een ruimte- tijd-diagram de baan teken als een wereldlijn. Dit is volgens mij de definitei van een wereldlijn.

Een wereldlijn hoeft dus geen geodeet te zijn.

Om kromming te bepalen moet je steeds met geodeten werken.

Hoe kan ik het langzamer tijdverloopt binnen een gravitatieveld verklaren en berekenen? Geld het langzamer tijdverloop ook voor een homogeen gravitatieveld?

Ik weet niet of er een 'echte verklaring voor bestaat. Eigentijd wordt berekend als de padlengte van de wereldlijn. Door de kromming van ruimtetijd zal deze padlengte (en dus de eigentijd) afhankelijk zijn van de gekozen weg tussen twee punten.

Twee waarnemers in een homogeen veld zullen tov elkaar geen tijdsdilatatie waarnemen.

Als de geodeten wereldlijnen voorstellen, is het dan niet de tijd die gekromd is in plaats van de ruimte?

Het is de ruimtetijd die gekromd is