sciencetalk

Hoe verhoudt de aantrekkingskracht van een zwart gat zich met een groep sterren met het zelfde gewicht?

Een gedachtegang bracht me op het idee dat ver in de toekomst de meeste sterrenstelsels tot supergrote zwarte gaten ineengestort zijn en zodoende elkaar meer zullen aantrekken dan de verschillende sterrenstelsels nu doen. Wat tot het gevolg kan hebben dat de uitdijen van het heelal omgedraaid wordt, met the big crunch tot gevolg.

Klopt mijn gedachtengang dat een compacter object een grotere aantrekkingskracht heeft dan een minder compact object???

vr.gr.

Jos

Hoe verhoudt de aantrekkingskracht van een zwart gat zich met een groep sterren met het zelfde gewicht?

Precies gelijk: de aantrekking van een object met massa M (het zwarte gat, of het zwikje sterren) op een andere massa m (een planeet, jouw ruimteschip, ....) wordt gegeven door
wanneer jouw andere massa zich op een afstand r bevind van het massamiddelpunt van de grote massa. (Overigens geldt dit alleen maar als r groter is dan de straal van je groep sterren, en je moet bol-symmetrie aannemen, maar dat zijn de kleine lettertjes, en die zijn normaal onbelangrijk.)

Het is dus niet zo dat een compacter object een grotere aantrekkingskracht heeft dan een minder compact object.

Klopt mijn gedachtengang dat een compacter object een grotere aantrekkingskracht heeft dan een minder compact object???

Als het object compacter is kun je wél dichter bij zijn massamiddelpunt komen, waardoor r² kleiner wordt en je dus een grotere zwaartekracht ondervindt. En als je je IN een sterrenstelsel bevindt in plaats van erbuiten is die formule van Newton niet meer geldig, want dan moet je eigenlijk de zwaartekrachten van alle sterren uit het stelsel ten opzichte van jezelf gaan uitrekenen, en kom je waarschijnlijk tot de conclusie dat je géén NETTO zwaartekracht ondervindt. In het middelpunt van de aarde (als je daar zou kunnen komen) bevind je je op een zéér kleine afstand tot het massamiddelpunt van de aarde, maar ben je evengoed gewichtloos.....