sciencetalk

Gegeven: Driehoek a,b,c

a) Toon aan dat sin(2b-4a)-sin(6b)+sin(2b-4c)-sin(2b)=0

b)Bewijs door voorgaande stelling dat de driehoek rechthoekig is

Mijn probleem ligt vooral in b, a zal ik nog eens proberen maar komt momenteel nog altijd niet uit. Enige hulp? Als men moet bewijzen dat de driehoek rechthoekig is mag met dat dan ook al meteen aannemen en zo de vgl uitwerken?

dreamz schreef:Gegeven: Driehoek a,b,c

a) Toon aan dat sin(2b-4a)-sin(6b)+sin(2b-4c)-sin(2b)=0

b)Bewijs door voorgaande stelling dat de driehoek rechthoekig is

Als men moet bewijzen dat de driehoek rechthoekig is mag met dat dan ook al meteen aannemen en zo de vgl uitwerken?

de vraag luidt, toon aan:

de bewering in (a) is waar ===> de driehoek is rechthoekig.

maar as je aanneemt dat de driehoek rechthoekig is en gaat 'terugredeneren' dat:

de stelling in (a) waar is, dan ben je volgens mij bezig met een iets anders vraagstelling.

Ik was mis in de opgave, de vraag luid:

Gegeven: Driehoek a,b,c

a) Toon aan dat sin(2b-4a)-sin(6b)+sin(2b-4c)-sin(2b)=0 geldt indien de driehoek rechthoekig is

b)Bewijs uit voorgaande stelling dat de driehoek rechthoekig is

Als sin(2b-4a)-sin(6b)+sin(2b-4c)-sin(2b)=0,

dan hoeven a,b of c niet 90^o te zijn.

Kies bijvoorbeeld a = 22,5^o, b = 45^o , c = 158^o.

Als je b = 90^o invult in sin(2b-4a)-sin(6b)+sin(2b-4c)-sin(2b) dan komt er 0 uit, zie maar

sin(180^o-4a)-sin(3.180^o)+sin(180^o -4c)-sin(180^o) = sin(4a) + sin(4c) = sin(4a) + sin(4.(90^o-a)) = 0