Buigpunten.
Geplaatst: vr 15 aug 2003, 20:34
Eerder deze week leerde ik in mijn leerboek het tekenen van een derde graadsfunctie, ik leerde dat ik hierbij kon stoten op buigpunten en dat ik dat moest onderzoeken waar dat deze zijn dit ging als volgt: ik neem da afgeleide dan de 2de afgeleide deze stel ik gelijk aan nul en zoek mijn coördinaten van mijn buigpunt ook moet ik nu een teken overzicht maken waarmee ik kan controleren dat het teken wisselt.
In mijn boek staat het volgende over buigpunten 'zowel op het concave deel als op het convexe deel van de functie zijn de raaklijnen stijgende lijnen alleen de verandering van de richtingscoëfficiënten is verschillende voor het concave deel geld dat de richtingcoëfficiënten van de raaklijnen afnemen (de grafiek gaat steeds minder steil lopen ) tot aan het buigpunt waar de richtingscoëfficiënt van de raaklijnen in dit geval nul is' en verder en na het buigpunt gaan de richtingscoëfficiënt steeds steiler lopen.
Dus hier uit concludeer ik dat wanneer je met een buigpunt te maken heb je teken gaat wisselen in je teken overzicht en dat dus de grafiek minder steil gaat lopen voor het buigpunt en steiler dan na het buigpunt.
Dit onthield ik dus en vroeg het aan iemand (over het internet) of mijn redenering klopt deze man zei me eerst dat het volledig niet klopt en dat je volgens de stelling van Thaylor kunt bewijzen dat de steilheden aan beide kanten van mijn buigpunten gelijk moet zijn maar dan klopt mijn redenering niet,
Oké ik wel hem best geloven maar hoe alles over mijn buigpunten was voorgesteld in mijn leerboek was het veel eenvoudiger.
Naderhand zei hij wel dat dit klopte bij voor geen willekeurige functie en als de eerste afgeleide gelijk positief is
Nu is mijn vraag wie wil mij eens vertelen wat hier van klopt en niet en wat meer uitleg geven over buigpunten, tekenschema's en het vinden van buigpunten?
En misschien wel het aantal soorten buigpunten en wat bedoelt die met Thaylor
Dank bij voorbaat.
In mijn boek staat het volgende over buigpunten 'zowel op het concave deel als op het convexe deel van de functie zijn de raaklijnen stijgende lijnen alleen de verandering van de richtingscoëfficiënten is verschillende voor het concave deel geld dat de richtingcoëfficiënten van de raaklijnen afnemen (de grafiek gaat steeds minder steil lopen ) tot aan het buigpunt waar de richtingscoëfficiënt van de raaklijnen in dit geval nul is' en verder en na het buigpunt gaan de richtingscoëfficiënt steeds steiler lopen.
Dus hier uit concludeer ik dat wanneer je met een buigpunt te maken heb je teken gaat wisselen in je teken overzicht en dat dus de grafiek minder steil gaat lopen voor het buigpunt en steiler dan na het buigpunt.
Dit onthield ik dus en vroeg het aan iemand (over het internet) of mijn redenering klopt deze man zei me eerst dat het volledig niet klopt en dat je volgens de stelling van Thaylor kunt bewijzen dat de steilheden aan beide kanten van mijn buigpunten gelijk moet zijn maar dan klopt mijn redenering niet,
Oké ik wel hem best geloven maar hoe alles over mijn buigpunten was voorgesteld in mijn leerboek was het veel eenvoudiger.
Naderhand zei hij wel dat dit klopte bij voor geen willekeurige functie en als de eerste afgeleide gelijk positief is
Nu is mijn vraag wie wil mij eens vertelen wat hier van klopt en niet en wat meer uitleg geven over buigpunten, tekenschema's en het vinden van buigpunten?
En misschien wel het aantal soorten buigpunten en wat bedoelt die met Thaylor
Dank bij voorbaat.
