sciencetalk

Is er voor het bepalen van de 1e afgeleide een stappenplan?

Zoja, zou iemand deze uit kunnen leggen bij de volgende functie?

f(x)= -4x2 + 6x

Alvast bedankt! 8)

kan je al afleiden?

zo ja: de eerste afgeleide is de functie 1 maal afleiden. de tweede is dan tweemaal

in dit geval:

f'(x)= -8x +6

echt een stappenplan uitwerken kan ik ni zo direct geven, omdat het voornamelijk bestaat uit formuletjes. indien je nog niets van afgeleiden gezien hebt, eens vragen aan je leerkracht hoe je dan in godsnaam een eerste afgeleide kan bepalen

stapenplan deze oefening:

voor deze functie heb ik eerst de afgeleide genomen van -4x²

d(-4x²)= -8x (want 4 mag je behouden, de 2 van het kwadraat breng je voorop en dan krijg je 4x2, want afgeleide van x²=2x idem voor x³=3x)

vervolgens afgeleide van 6x= 6 (afgeleide van x=1)

mocht er nu gestaan hebben f(x)=-4x²+6x+3

dan kreeg je: f'(x)=-8x+6: afgeleide constante=0

en zo heb je nog een hele reeks formules.

snap je niets van afgeleiden, ga dan zeker meer uitleg vragen aan je leerkracht, omdat deze kennis vrij essentieel is als je verder gaat met oa functieonderzoek en dergelijke

Afleiden van veeltermen van deze vorm is niet zo moeilijk.

Het volstaat 1 regel en 1 formule toe te passen:

- afgeleide van een som = som van de afgeleiden

- Afgeleide axⁿ = anx^n-1

Uit de laatste formule volgt logischerwijs:

(n=1) Afgeleide van 1e graad = zijn coëfficient

(n=0) Afgeleide van een constante = 0.

Voorbeeld: (D staat voor afgeleide)

D (5x³ -3x² +7x -2)

= D (5x³) - D (3x²) + D (7x) - D (2)

= 15x² -6x +7 ("+0")