sciencetalk

Waar haalt de ruimtetijd energie om te fluctueren.

Mischien helpt deze link wel http://nl.wikipedia.org/wiki/Kwantumfluctuatie

Wanneer een deeltje door een barriere wilt (bv bij een hoge berg) gaat die een 'tunnel' maken. Dus je ziet een deeltje bij de ene kant verdwijnen en dezelfde soort deeltje terug verschijnen. Hoe dat komt weet ik zelf niet.

Als iemand een fout ziet zegt die dan,aub.

Robert

(PS: Yanick gebruik mijn naam is niet , anders komen er een paar verwarringen bij de gebruikers.

Complex schreef:Wanneer een deeltje door een barriere wilt (bv bij een hoge berg) gaat die een 'tunnel' maken. Dus je ziet een deeltje bij de ene kant verdwijnen en dezelfde soort deeltje terug verschijnen. Hoe dat komt weet ik zelf niet.

Als iemand een fout ziet zegt die dan,aub.

Een mogelijke verklaring (verbeter mij indien nodig) is dat vermits je nooit zeker weet wat de energie van een deeltje is (tenzij je niks weet over de plaats, maar die ken je hier wel omdat je voor of achter de barriere zit). Dus af en toe is de energie toevallig wat hoger als je gemeten had voor het deeltje en heeft het wel genoeg energie om over de barriere te raken.

Is dit niet puur suggereren?

Aan Heisenbergs onzekerheidsrelatie valt te zien dat in een kort tijdsbestek, de energie van het vacuum kan fluctueren. Hieruit kunnen dus deeltjes-antideeltjes paren uit ontstaan.

Aan Heisenbergs onzekerheidsrelatie

\( \Delta E \Delta t \geq \frac{\hbar}{2}\)

valt te zien dat in een kort tijdsbestek, de energie van het vacuum kan fluctueren. Hieruit kunnen dus deeltjes-antideeltjes paren uit ontstaan.

Ik vind dit altijd wat een dubieus argument. Wat betekent die t nou precies? Bij x en p kun je je er wat bij voorstellen: die kun je beide meten. E ook. Maar tijd is niet een operator in de quantumfysica. Het argument is dus niet echt compleet.

Wat ik zelf wel een mooi argument vind, is het volgende: Als een deeltje van a naar b gaat, dan kun je dit beschrijven door een zogenaamde padintegraal. Hoe je dit wiskundig correct formuleert is nogal subtiel, maar de beschrijving is zoiets als: het deeltje legt alle mogelijke paden af tussen A en B, en al die paden interfereren met elkaar. Daar blijft tenslotte 1 pad van over, en dat zal het deeltje dan waarschijnlijk afleggen. Als je die integraal nou uitrekent ( en dat doe je met benaderingen ) dan blijken er ook opeens deeltjes te zijn, die ergens ontstaan en ook weer verdwijnen. Uit het niets.

Je kunt het ook vertalen met "een relativistische formulering van de quantumfysica heeft als gevolg dat het vacuum over korte tijdspannes niet meer stabiel is, maar fluctuaties kent".

Bruce schreef:Aan Heisenbergs onzekerheidsrelatie

\( \Delta E \Delta t \geq \frac{\hbar}{2}\)

valt te zien dat in een kort tijdsbestek, de energie van het vacuum kan fluctueren. Hieruit kunnen dus deeltjes-antideeltjes paren uit ontstaan.

Ik vind dit altijd wat een dubieus argument. Wat betekent die t nou precies? Bij x en p kun je je er wat bij voorstellen: die kun je beide meten. E ook. Maar tijd is niet een operator in de quantumfysica. Het argument is dus niet echt compleet.

Wat ik zelf wel een mooi argument vind, is het volgende: Als een deeltje van a naar b gaat, dan kun je dit beschrijven door een zogenaamde padintegraal. Hoe je dit wiskundig correct formuleert is nogal subtiel, maar de beschrijving is zoiets als: het deeltje legt alle mogelijke paden af tussen A en B, en al die paden interfereren met elkaar. Daar blijft tenslotte 1 pad van over, en dat zal het deeltje dan waarschijnlijk afleggen. Als je die integraal nou uitrekent ( en dat doe je met benaderingen ) dan blijken er ook opeens deeltjes te zijn, die ergens ontstaan en ook weer verdwijnen. Uit het niets.

Je kunt het ook vertalen met "een relativistische formulering van de quantumfysica heeft als gevolg dat het vacuum over korte tijdspannes niet meer stabiel is, maar fluctuaties kent".

Ik zou die wiskunde formulering van dat padintegraal heel graag willen lezen. Heeft u misschien een link, of een naam van een boek dat veel zal ophelderen?

Er bestaan wel wat betere formuleringen van padintegralen dan deze, maar het grappige van de pad integraal is dat er eigenlijk geen echte, bevredigende wiskundige definitie van bestaat.

Theoretische natuurkundigen maken dus eigenlijk gebruik van wiskunde die niet bestaat!

Rudeoffline schreef:

Bruce schreef:Aan Heisenbergs onzekerheidsrelatie

\( \Delta E \Delta t \geq \frac{\hbar}{2}\)

valt te zien dat in een kort tijdsbestek, de energie van het vacuum kan fluctueren. Hieruit kunnen dus deeltjes-antideeltjes paren uit ontstaan.

Ik vind dit altijd wat een dubieus argument. Wat betekent die t nou precies? Bij x en p kun je je er wat bij voorstellen: die kun je beide meten. E ook. Maar tijd is niet een operator in de quantumfysica. Het argument is dus niet echt compleet.

Wat ik zelf wel een mooi argument vind, is het volgende: Als een deeltje van a naar b gaat, dan kun je dit beschrijven door een zogenaamde padintegraal. Hoe je dit wiskundig correct formuleert is nogal subtiel, maar de beschrijving is zoiets als: het deeltje legt alle mogelijke paden af tussen A en B, en al die paden interfereren met elkaar. Daar blijft tenslotte 1 pad van over, en dat zal het deeltje dan waarschijnlijk afleggen. Als je die integraal nou uitrekent ( en dat doe je met benaderingen ) dan blijken er ook opeens deeltjes te zijn, die ergens ontstaan en ook weer verdwijnen. Uit het niets.

Je kunt het ook vertalen met "een relativistische formulering van de quantumfysica heeft als gevolg dat het vacuum over korte tijdspannes niet meer stabiel is, maar fluctuaties kent".

Ik zou die wiskunde formulering van dat padintegraal heel graag willen lezen. Heeft u misschien een link, of een naam van een boek dat veel zal ophelderen?

Drake - Atomic, Molecular & Optical Physics handbook

maar padintegralen zijn precies niet van de poes

Math-E-Mad-X schreef:Er bestaan wel wat betere formuleringen van padintegralen dan deze, maar het grappige van de pad integraal is dat er eigenlijk geen echte, bevredigende wiskundige definitie van bestaat.

Theoretische natuurkundigen maken dus eigenlijk gebruik van wiskunde die niet bestaat!

Ohw? Het is zeker waar dat in de eerste jaren na Feynman's introductie men wiskundig niet zo goed wist hoe je met die padintegralen moest omgaan, maar om te stellen dat men nu nog steeds niet goed weet hoe het ding gedefinieerd is, dat vind ik vrij apart. Heb je bv het boekje geschreven door U. Mosel al es gelezen, over padintegralen in QFT ? Wellicht dat er geen enkele wiskundige rigoreuze formulering bestaat, maar dat lijkt me vrij sterk; ik heb al diverse wiskundige boeken over die padintegralen gezien.

Rudeoffline schreef:

Bruce schreef:Aan Heisenbergs onzekerheidsrelatie

\( \Delta E \Delta t \geq \frac{\hbar}{2}\)

valt te zien dat in een kort tijdsbestek, de energie van het vacuum kan fluctueren. Hieruit kunnen dus deeltjes-antideeltjes paren uit ontstaan.

Ik vind dit altijd wat een dubieus argument. Wat betekent die t nou precies? Bij x en p kun je je er wat bij voorstellen: die kun je beide meten. E ook. Maar tijd is niet een operator in de quantumfysica. Het argument is dus niet echt compleet.

Wat ik zelf wel een mooi argument vind, is het volgende: Als een deeltje van a naar b gaat, dan kun je dit beschrijven door een zogenaamde padintegraal. Hoe je dit wiskundig correct formuleert is nogal subtiel, maar de beschrijving is zoiets als: het deeltje legt alle mogelijke paden af tussen A en B, en al die paden interfereren met elkaar. Daar blijft tenslotte 1 pad van over, en dat zal het deeltje dan waarschijnlijk afleggen. Als je die integraal nou uitrekent ( en dat doe je met benaderingen ) dan blijken er ook opeens deeltjes te zijn, die ergens ontstaan en ook weer verdwijnen. Uit het niets.

Je kunt het ook vertalen met "een relativistische formulering van de quantumfysica heeft als gevolg dat het vacuum over korte tijdspannes niet meer stabiel is, maar fluctuaties kent".

Ik zou die wiskunde formulering van dat padintegraal heel graag willen lezen. Heeft u misschien een link, of een naam van een boek dat veel zal ophelderen?

Het boek van Zee, "quantum field theory in a nutshell" is een erg leuk boek waarin het goed wordt uitgelegd. Voor wiskundige rigoriteit moet je het boek echter links laten liggen. Zoals ik zei heeft U. Mosel er ook een aardig boekje over geschreven ( staat ook ergens op internet geloof ik ).

Als ik trouwens wat artikelen op Arxiv lees, wordt inderdaad wel gesteld dat echte wiskundige rigoriteit van het ding nog steeds mist. Da's vrij appart, want er wordt bijzonder veel mee gewerkt. Hier bv:

http://arxiv.org/PS_cache/math-ph/pdf/0012/0012017.pdf

Rudeoffline schreef:

Math-E-Mad-X schreef:Er bestaan wel wat betere formuleringen van padintegralen dan deze, maar het grappige van de pad integraal is dat er eigenlijk geen echte, bevredigende wiskundige definitie van bestaat.

Theoretische natuurkundigen maken dus eigenlijk gebruik van wiskunde die niet bestaat!

Ohw? Het is zeker waar dat in de eerste jaren na Feynman's introductie men wiskundig niet zo goed wist hoe je met die padintegralen moest omgaan, maar om te stellen dat men nu nog steeds niet goed weet hoe het ding gedefinieerd is, dat vind ik vrij apart. Heb je bv het boekje geschreven door U. Mosel al es gelezen, over padintegralen in QFT ? Wellicht dat er geen enkele wiskundige rigoreuze formulering bestaat, maar dat lijkt me vrij sterk; ik heb al diverse wiskundige boeken over die padintegralen gezien.

Dat soort boeken bestaan idd. maar die behandelen padintegralen slechts voor zover ze gedefinieerd zijn. Het is natuurlijk niet zo dat het voor wiskundigen helemaal onmogelijk is om hiermee te werken. Maar er komen wel altijd een aantal technische problemen bij kijken die vaak voor het gemak maar gewoon genegeerd worden. Er wordt 'om de problemen heen' gewerkt zeg maar.