methode ?

[Anonymous]

hoeveel getallen tussen 100 en 1000 zijn noch door 2, noch door 5 deelbaar ?

[Bart]

Volgens mij zijn er

- 450 getallen die deelbaar zijn door 2

- 180 getallen die deelbaar zijn door 5

- waarvan 90 getallen ook al door 2 gedeelt zijn

er dus 900 - (450 + 180 - 90) = 360 getallen noch door 5 noch door 2 deelbaar zijn.

Tevens verplaatst naar huiswerkforum.

[Anonymous]

mja, maar hoe weet jij dit ? schrijf jij alles op ?

greets

[Bart]

mja, maar hoe weet jij dit ? schrijf jij alles op ?  

greets

Ik ben een beetje aan het beredeneren geweest. Ik zal het eens stap voor stap doen.

"tussen 100 en 1000" is een beetje een probleem. Horen 100 en / of 1000 er nou wel bij of niet. Ik ga er van uit dan een van de twee niet wordt meegerekend.

Je hebt dan 900 getallen (1000 - 100), waarvan 1 op de 2 een meervoud van 2 is (1 2 3 4 5 ....)

Er zijn dus 450 getallen (900 / 2) die deelbaar zijn door 2.

Een op de vijf getallen is deelbaar door 5, dus er zijn 900 / 5 = 180 getallen die deelbaar zijn door 5

Echter, er zijn ook een aantal getallen die zowel door 2 als door 5 deelbaar zijn. Deze zijn nu dubbel geteld.

Een op de tien getallen is deelbaar door 2 en 5), dus dat zijn 900 / 10 = 90 getallen die dubbel zijn geteld.

Nu alles bij elkaar optellen:

900 - 450 - 180 + 90 = 360