sciencetalk

Een speelgoedwagentje beweegt in een horizontale cirkel met straal 2l en heeft een tijd T nodig om een volledige cirkel te beschrijven. Dit kan omdat aan het wagentje een veer vastgemaakt is. De lengte van de veer in niet uitgerekte toestand is l. Het wagentje versnelt waarbij de straal van de beschreven cirkel gelijk wordt aan 3l.

De tijd die het wagentje nu nodig heeft om een volledige cirkel te beschrijven is dan gelijk aan:

a) T

b) 3/4 T

c) (3/4) T

d) (4/3) T

Begrijp er niets van. Hopelijk kan iemand me helpen.

Ik kom op de volgende manier aan antwoord c.

De uitrekking is evenredig met de middelpuntvliedende kracht:

F_3L = 2F_2L

De formule voor de middelpuntvliedende kracht invullen:

mv₂²/(3L) = 2mv₁²/(2L)

(1/3)mv₂²/L = mv₁²/L

Omdat m en L contanten zijn:

(1/3)v₂² = v₁²

De snelheid uitschrijven als een afstand gedeeld door een tijd:

(1/3)9L²/T₂² = 4L²/T₁²

Kruislinks vermenigvuldigen:

9L²T₁² = 12L²T₂²

Vereenvoudigen:

T₁² = (4/3)T₂²

T₂² = (3/4)T₁²

Worteltrekken aan beide kanten van het is-teken:

T₂ = T₁(3/4)^(1/2)

Bedankt voor de reactie.

Maar ik begrijp niet hoe je hieraan komt: F3L = 2F2L

De kracht die nodig is om de veer tot 3L uit te rekken is 2 maal de kracht die nodig is om de veer tot 2L uit te rekken.

De kracht die nodig is om de veer tot 3L uit te rekken is 2 maal de kracht die nodig is om de veer tot 2L uit te rekken.

En hoe weet je dat ?

De uitrekking van een veer is evenredig met de kracht. Dat volgt uit F = Cx, waarin C de veerconstante is. Wanneer de veer een lengte van 3L heeft, is de uitrekking 2 maal zo groot als wanneer de veer een lengte van 2L heeft. Vergeet daarbij niet dat de veer in niet-uitgerekte toestand al een lengte L heeft.