sciencetalk

Met NL&T behandelen we nu kracht en druk, en we hebben hier een paar vragen over gekregen. Alleen snapt niemand het. Hieronder staat de opdracht:
We hebben geleerd dat 1kg gelijk is aan 1N, p = F / A en hoe je een kracht moet ontbinden in een horizontale en verticale kracht.

Hier staat wat we tot nu toe hebben berekend.

1a)A = 155 x 16 = 2480

F = 155 x 16 x 11,85 x 1000 x 9,81 = 288296280

p = F / A = 288296280 / 2480 = 116248,5

1b) De leraren zeiden dat de druk niet lineair verloopt (weet iemand misschien waarom), maar we moesten gewoon doen alsof het lineair is, anders wordt het te moeilijk

2) 3² + 8² = 73

sqrt(73) = 8,544003745 'stelling pythagoras. dit is lengte deur

11,85 x l_deur = 101,2464444

p = F / A = 288296280 / 101,2464444 = 2847470,662

3)F_gem = 2847470,662 / 2 = 1423735,331

4) We weten niet wat we moeten ontbinden

5) We moesten iets in Excel maken om de beste hoek te vinden, http://www.filehosting.cc/?d=A40EE51F3. We weten alleen welke het beste is. In de sluis in Maasbracht werd een hoek tussen de 15 en 20 graden gebruikt.

Alvast bedankt voor de moeite

We hebben geleerd dat 1kg gelijk is aan 1N

F = m g

dus 1 kg = 9,81 N

1b) De leraren zeiden dat de druk niet lineair verloopt (weet iemand misschien waarom), maar we moesten gewoon doen alsof het lineair is, anders wordt het te moeilijk

Formeel hebben je leraren een heel klein miere.....kerig beetje gelijk, je kunt water een heel klein beetje samenpersen, dus heeft water onder (hoge) druk een iets grotere dichtheid, dus neemt de druk iets meer dan lineair toe met de diepte, maar dat is muggezifterij van het zuiverste water. Pas op kilometers diepte wijkt dat een paar losse procentjes af (en niet meer dan dat). Voor alle praktische berekeningen tot op redelijke dieptes is die druk doodgewoon recht evenredig met de diepte, punt uit. En dus voor jouw sommetje alleszins lineair.

verder kan ik niet veel met je berekeningen. Een berg met getalletjes zonder eenheden, en ik moet teveel puzzelen om te zien van welke gegevens je uitgaat.

Zet je set gegevens eens op een rijtje en voeg in je berekeningen eens eenheden bij al je getalletjes toe, zoals:

p = F / A = 288296280 (N) / 101,2464444 (m²)= 2847470,662 Pa

dan zijn we er vast zó uit.

uiteraard klopt dat van dat niet lineair zijn, maar voor een sluis is dit echt wel te verwaarlozen

1kg is inderdaad 9,81N (typfoutje).

1a)A = 155m x 16m = 2480m²

F = 155m x 16m x 11,85m x 1000 x 9,81 = 288296280N

p = F / A = 288296280N / 2480m² = 116248,5 Pa

1b) Druk verloopt niet lineair, maar we mogen rekenen met een lineaire druk

2) 3² + 8² = 73

sqrt(73) = 8,544003745m 'stelling pythagoras. dit is lengte deur

11,85m x ldeur = 101,2464444m²

F_gem = 288296280N / 2 = 144148140N

p = F_gem / A = 144148140N / 101,2464444m² = 1423735,331 Pa

3)Fgem = 144148140N

Wat is de afmeting van de sluisdeur;2480m2 lijkt me nogal veel.En wat is het verschil in hoogte van het water aan weerskanten van de sluisdeur?

Waterdruk loopt van nul aan het wateroppervlak naar maximaal op de waterbodem en onderzijde van de sluisdeur als er geen tegendruk van de andere kant is,dus een driehoeksbelasting.

De oppervlakte van een deur is 101,2464444m²

Het verschil van hoogtes is het verval, dus 11,85m

Met alleen het verval kun je niet bepalen wat de resultante kracht is op de sluisdeur. Daarvoor moet je echt beide waterniveaus weten. De druk op 1 zijde van de sluisdeur wordt gegeven door:
met
=breedte deur
=dichtheid vloeistof
=zwaartekrachtversnelling
=waterpeil

Als je aan beide kanten water hebt, dan wordt de resultante dus

Beide krachten zorgen ook voor een moment op de sluisdeur maar ik denk dat jullie deze achterwege mogen laten want jullie bekijken het krachtenspel denk ik toch slechts vanaf de bovenkant van de sluisdeur.

Verder: waarom staat de breedte van de sluisdeur vast? Is die niet ook afhankelijk van de hoek? Want je moet toch een vaste kanaalbreedte overspannen? Dat zou dan zijn: Dat wil dus zeggen dat de belasting op de sluis ook afhankelijk is van de hoek. Dan moet je denk ik een bovenaanzicht van de sluis tekenen met daarin de krachten:

Twee reactiekrachten (x- en y-richting) in het scharnierpunt met de kade, de resultante van de waterdruk loodrecht op de sluisdeur en de belasting van de andere sluisdeur (deze is afhankelijk van de hoek waaronder de sluis staat). Dan kun je drie wetten toepassen:

Som van alle krachten in x-richting is nul, som van alle krachten in y-richting is nul en som van alle momenten om een punt op de sluisdeur is nul. Je hebt dan 3 vergelijkingen met 3 onbekenden en natuurlijk de hoek. Deze kun je oplossen. Dan heb je een uitdrukking voor alle krachten op de sluis. Deze gooi je in excel. Vervolgens varieer je de hoek en kijk je hoe de reactiekrachten zich gedragen.

De afmeting van de deur is belangrijk dus hoogte en breedte en dus ivm de krachtenberekening,bovendien kun je ervan uitgaan dat tweemaal de deurbreedte de kanaalbreedte is ( in de meeste gevallen,ik sluit de waterkering bij Hoek van Holland uit).

.

Als je aan beide kanten water hebt, dan wordt de resultante dus

\(F_{R}=\frac{1}{2} b \rho g (h_{1}^2-h_{2}^2)\)

Moet dit niet zijn ??

Jan van de Velde schreef:.

Moet dit niet zijn

\(F_{R}=\frac{1}{2} b \rho g (h_{1}-h_{2})^2\)

??

Volgens mij niet want de resulterende kracht is gelijk aan de kracht op de ene kant min de kracht op de andere kant, dwz:

Even voor de andere lezers: dat kwadraat waar we ove discussiëren komt hier vandaan:

de formule is een afleiding van kracht is druk maal oppervlakte, F = p_gem x A

met A= bxh

en p_gem = ½h x ρ x g

zodat F = (½h x ρ x g) x (bxh) = ½h²ρgb

Ik zie zo gauw niet hoe ik dit netjes wiskundig aantoon, maar voor het drukverschil maakt het niks uit of het water aan één kant 1 m hoog staat en aan de andere kant 0 m, of dat het water aan de ene kant 4 meter hoog staat en aan de andere kant 3 m. In beide gevallen is het krachtverschil even groot.

Het krachtverschil is in beide gevallen te berekenen aan de hand van het kwadraat van die éne meter hoogteverschil., niet aan de hand van het verschil van de kwadraten: (1-0)² = (4-3)² ofwel 1 = 1 , maar niet 1-0 = 16 - 9 ??:

Jan van de Velde schreef:Even voor de andere lezers: dat kwadraat waar we ove discussiëren komt hier vandaan:

de formule is een afleiding van kracht is druk maal oppervlakte, F = p_gem x A

met A= bxh

en p_gem = ½h x ρ x g

zodat F = (½h x ρ x g) x (bxh) = ½h²ρgb

Ik zie zo gauw niet hoe ik dit netjes wiskundig aantoon, maar voor het drukverschil maakt het niks uit of het water aan één kant 1 m hoog staat en aan de andere kant 0 m, of dat het water aan de ene kant 4 meter hoog staat en aan de andere kant 3 m. In beide gevallen is het krachtverschil even groot.

Het krachtverschil is in beide gevallen te berekenen aan de hand van het kwadraat van die éne meter hoogteverschil., niet aan de hand van het verschil van de kwadraten: (1-0)² = (4-3)² ofwel 1 = 1 , maar niet 1-0 = 16 - 9 ??:

Volgens mij klopt dat niet. Als aan beide kanten water staat (stel h1=10m en h2=4m) dan betekent dat, dat 4 van de 10 meter wegvalt tegen de 4 meter aan de andere kant van de sluis. De overige 6 meter zorgt dus voor de resultante kracht. De grootte van deze kracht is echter wel afhankelijk van hoe diep dit water ligt.

Je moet de driehoeksbelasting aan de buitenzijde (bij de lagere stand) aftrekken van de grotere driehoeksbelasting aan de binnenzijde,maar dat kan bij een sluis altijd op beide zijden gebeuren;het verschil is in principe het verschil in waterstand van de aansluitende wateren(kanalen en mogelijk rivieren).Druk onderin het water tegen een wand is gelijk aan de hoogte * het vloeistofgewicht (massa/per eenheid);aan het oppervlak is de druk nul.

Het is inderdaad zo dat het belangrijk is hoe de 'absolute' diepten zijn, het gaat niet alleen om het verschil van de waterstanden. Zoals Sjakko al aangaf, kun je voorstellen dat aan de diepere kant, het bovenste deel wordt opgeheven door het even hoge deel aan de ondiepere zijde, wat overblijft zal, hoe dieper het ligt, hoe meer kracht uitoefenen.

Een algemene afleiding van de formule voor de kracht aan een kant is volgens mij:
Waarbij 0 het wateroppervlak is, en we naar beneden positeif nemen. Verschillen krijgen inderdaad de vorm waaruit volgt dat de absolute diepe weldegelijk uitmaakt.