sciencetalk

1) Een kind neemt plaats tegen de wand van een ton. Deze ton begint te draaien. Na een tijdje zakt de bodem van de ton zonder dat het kind naar beneden glijdt. De wrijvingskrachten tussen de ton en het kind zijn 0.

Bereken het toerental van de ton als het kind zou blijven hangen als: wrijvingsfactor u = 0,500 en de diameter van de ton = 3 m.

Dit is toch onmogelijk te berekenen ? Of is dit wel mogelijk ?

2) Een ophaalkraan verricht een arbeid van 36.10^5 J om een massa van 4000 kg op te tillen. Bereken de hoogte waarover de massa verplaatst werd.

Dit is waarschijnlijk heel simpel, maar ik ken de formules niet. Kan iemand me hiermee helpen ? Ik weet enkel dat: W = F. delta x

3) Een wagen met een massa van 1200 kg rijdt tegen een snelheid van 72,0 km/h (20,0 m/s). Plots remt de bestuurder en komt in 10,0 s tot stilstand. Bereken de grootte van de inwerkende kracht, en de geleverde arbeid tijdens het remmen.

Deze oefening hebben we in de les opgelost maar begrijp ik niet goed.

F = m.a = 1200 kg . 2,00 m/s² = 2,40 kN

W= -2,40 kN . (20,0 m/s . 10,0 s)/2 = -240 kJ

Hoe kom je aan die laatste stap ?

Hopelijk kan iemand me helpen, zou tof zijn.

Bedankt!

1)

Doordat er een middelpuntzoekende kracht is, zal de ton een (normaal)kracht van mw²r uitoefenen op het kind.

De wrijving moet net zo groot zijn als de zwaartekracht. De wrijving wordt meestal geschreven als een coefficient (u) maal de normaalkracht.

Dus de vergelijking wordt:

u m w² r = m g



waaruit w volgt. Het toerental N = w/2*pi

2)

Dit gaat met de formule voor hoogte-energie U = m g h, en deze is gelijk aan de arbeid van de kraan.

3)

W = F s

De afgelegde weg haal je uit:

s = 0.5 * v * t (Dit volgt uit s = vt - 0.5at² en v = at)

Anonymous schreef:1) Een kind neemt plaats tegen de wand van een ton. Deze ton begint te draaien. Na een tijdje zakt de bodem van de ton zonder dat het kind naar beneden glijdt. De wrijvingskrachten tussen de ton en het kind zijn 0.

Bereken het toerental van de ton als het kind zou blijven hangen als: wrijvingsfactor u = 0,500 en de diameter van de ton = 3 m.

Het kind blijft hangen als de wrijvingskracht groter is dan de zwaartekracht.. De zwaartekracht is m*g (met m de massa van t kind en g de gravitatieversnelling) de wrijvingskracht is de kracht waarmee het kind tegen de wand wordt geduwd vermenigvuldigd met de wrijvingsfactor...

De kracht op de wand is gelijk aan de middelpuntzoekende kracht: m * v^2 / r (met v de transversale snelheid en r de straal van de ton).. Of:

m * w^2 * r (met w de hoeksnelheid)

De wrijvingskracht is dan dus u * m * w^2 * r

Gelijkstellen aan de zwaartekracht:

m*g = u * m * w^2 * r

Oplossen naar w:

w = ( g / u r )^1/2

Dan invullen: g=9.81, u=0.5 , r=3

Het aantal omwentellingen per seconde is dan w / (2 Pi)

2) Een ophaalkraan verricht een arbeid van 36.10^5 J om een massa van 4000 kg op te tillen. Bereken de hoogte waarover de massa verplaatst werd.

Dit is waarschijnlijk heel simpel, maar ik ken de formules niet. Kan iemand me hiermee helpen ? Ik weet enkel dat: W = F. delta x

Delta x (het hoogte verschil) = W / F

De kracht is op elk punt van de weg naar boven gelijk aan m*g = 4000 * 9.8

Dus, h = 36*10^5 / (4000 * 9.8)

3) Een wagen met een massa van 1200 kg rijdt tegen een snelheid van 72,0 km/h (20,0 m/s). Plots remt de bestuurder en komt in 10,0 s tot stilstand. Bereken de grootte van de inwerkende kracht, en de geleverde arbeid tijdens het remmen.

Deze oefening hebben we in de les opgelost maar begrijp ik niet goed.

F = m.a = 1200 kg . 2,00 m/s² = 2,40 kN

W= -2,40 kN . (20,0 m/s . 10,0 s)/2 = -240 kJ

Hoe kom je aan die laatste stap ?

W = F * X

waarbij X de verplaatsing is...

Om de verplaatsing van de auto uit te rekenen (aangenomen dat de wagen eenparig vertraagt) vermenigvuldig je de gemiddelde snelheid over dat stuk met de tijd die ervoor nodig was...

Gemiddelde snelheid tijdens t remmen was 10 m/s (eigenlijk dus (20 + 0) / 2...)

Hoop dat je dr wat aan hebt :)

EDIT: Hmm, Bart was me voor... ;)

Edit2: foutje, w = ( g / u r )^1/2, natuurlijk ;)

Bedankt voor jullie antwoorden! Heeft me echt heel erg vooruit geholpen.

Er zijn toch nog enkele dingen die ik niet zo erg goed begrijp:

1) Ik weet dat Fcp=mv²/r maar van de formule Fcp=mw²r heb ik nog nooit gehoord. Hoe komen jullie hieraan.

De rest van deze oefening begrijp ik wel.

2) Dus de arbeid die hier geleverd wordt is gelijk aan de potentiële energie ?

3) De uitkomst van deze oefening is negatief.

W = F.x, is F negatief of x ?

Ik kan wel aan x geraken: x=1/2(at²) en v=at , verder uitrekenen, dus kom je aan: x = 1/2(vt). Misschien moet het v=-at zijn en zo bekom je dan voor x een negatief resultaat ?

De wrijvingskracht is dan dus u * m * w^2 * r

Gelijkstellen aan de zwaartekracht:

m*g = u * m * w^2 * r

Oplossen naar w:

w = ( g u / r )^1/2

Dan invullen: g=9.81, u=0.5 , r=3

Het aantal omwentellingen per seconde is dan w / (2 Pi)

w = (g / ru)^1/2 ipv w = (gu / r)^1/2

w = +- 3 rad/s

toerental = w/2pi

= +- 0,48 Hz

Klopt dit ?

1)

De wrijvingskrachten tussen de ton en het kind zijn 0.

Dat kan niet: zie uitleg Bart:

De wrijving moet net zo groot zijn als de zwaartekracht. De wrijving wordt meestal geschreven als een coefficient (u) maal de normaalkracht.

w = 2 /T (hoeksnelheid)

omdat v=2 r/T is bij een cirkelbeweging geldt:

v²/r = w²*r

2)

Ja, de arbeid is nodig om de potentiel energie van de massa te verhogen

3)

Als de richting van de beweging positief is, werkt de kracht in tegengestelde richting, dus de kracht is negatief.

Anonymous schreef:1) Ik weet dat Fcp=mv²/r maar van de formule Fcp=mw²r heb ik nog nooit gehoord. Hoe komen jullie hieraan.

De rest van deze oefening begrijp ik wel.

mv²/r = mw²r

Andere notatie, maar er staat hetzelfde. Er geldt namelijk v = wr, waarbij w de hoeksnelheid is.

2) Dus de arbeid die hier geleverd wordt is gelijk aan de potentiële energie ?

Ja, want het blok massa heeft een toename in potentiele energie, en die moet uit de kraan komen.

3) De uitkomst van deze oefening is negatief.

W = F.x, is F negatief of x ?

De kracht is negatief

F = m a

en aangezien het een vertraging is, is a negatief.

Edit: Jaja was me voor

Nog een allerlaatste vraagje.

Waarom moet bij de eerste oefening de zwaartekracht gelijk zijn aan de wrijvingskracht ?

Als het kind niet naar beneden mag zakken moet dus de zwaartekracht 'teniet' worden gedaan... Dit kan alleen gebeuren als de wrijvingskracht tegen de wand gelijk aan of groter is dan de zwaartekracht...

Zie deze (fantastische) illustratie:



Als Fw gelijk is aan Fg is, dan blijft t kind hangen...

Kan F_W groter zijn dan F_G?

Kan F_W groter zijn dan F_G?

Nee, want dan zou je omhoog bewegen.

Is een resultaat van 0,6 Hz voor de eerste oefening realistisch ?