sciencetalk

Ik heb de afgelopen weken nagedacht over het volgende:

Als je een pistool afvuurt in de ruimte, vliegt de kogel de ruimte in, en jij gaat minder snel precies de andere kant op. Om het makkelijker te maken stelde ik het me voor als een potje honkbal: een bal komt aanvliegen, waarna je hem wegslaat met de knuppel, en je zelf de andere kant op vliegt.

Echter, als je een bal rustig weggooit, vliegt alleen de bal weg en zul je zelf op je plek blijven. (denk ik)

Bij het wegslaan van de bal met de knuppel oefen je een kracht uit op de bal, en de bal op jou, waardoor je de andere kant op vliegt. Dat is hetzelfde op aarde, maar daar blijf je op je plek omdat je je vast kunt zetten in de grond. (vergelijkbaar met terugslag bij het afvuren van een vuurwapen)

Ik vind het echter lastig om het verschil te ontdekken tussen het gooien van een bal en het wegslaan van een bal. Waarom krijg je geen terugslag als je de bal weggooit?

Bij het weggooien van een bal gebeurt precies hetzelfde alleen is het effect kleiner. Dat omdat bij het gooien de kracht (met andere woorden de terugslag) kleiner is maar wat langer duurt. Bovendien bereikt de bal na het gooien over het algemeen een lagere snelheid dan na het slaan.

Als je een (stilliggende) bal wegslaat dan krijgt je lichaam dezelfde impuls als de bal en gaat dus in tegenovergestelde richting verplaatsen. De som van de impuls is 0.

Als de bal aan komt vliegen en je slaat hem terug komt daar ook nog de impuls bij die de bal had toen die op je af kwam.

Tussen een harde klap en het zacht wegwerpen zit natuurkundig gesproken geen verschil. Het resultaat is alleen dat de snelheden anders zijn.

de bal zal sneller vliegen dan jou, omdat jij een veel grotere massa hebt

En als je slaat met een knuppel zijn er ook andere factoren om rekening mee te houden, zoals het zwaaien van de knuppel.

Als je een (stilliggende) bal wegslaat dan krijgt je lichaam dezelfde impuls als de bal en gaat dus in tegenovergestelde richting verplaatsen. De som van de impuls is 0.

Dat hoeft niet, als jij ergens in de ruimte een slaande beweging maakt zul je je nauwelijks verplaatsen, dat is net zoiets als blazen in een zeil op een boot ; je arm gaat de ene kant op en je lichaam de andere beide zitten aan elkaar vast. Die actie maakt meer dat je gaat roteren dacht ik (rotatieenergie opbouwt in schouders en arm). Als je dan de bal raakt gaat een deel van die energie over op de bal ; je rotatieenergie neemt dan weer af.

Zelfs als je een op je toe komende bal wegslaat doe je dit. Het is zelfs een wezenlijk onderdeel van de techniek bij honkbal ; je bouwt rotatieenergie op van uit je voeten, dan heupen schouders arm en vlak voor moment van raken strek je je arm.

in de ruimte mis je alleen het contact met de grond, je schouders zullen dus de ene kant uitdraaien en je benen de andere kant. Omdat een deel van de energie van de bal gaat zitten in de verandering van je rotatietoestand kan die niet ook in een verplaatsing gaan zitten zoals je zou berekenen bij twee biljartballen.

Dat hoeft niet

dat hoeft wel, het volgt rechtstreeks uit behoud van impuls. Op aarde zal je niet per se achteruit vliegen omdat je je afstoot op het aardoppervlak, dus is de totale impuls niet meer behouden (is enkel zo als de totale inwerkende kracht op het systeem 0 is, zoals in de ruimte). Uiteraard heb je ook behoud van impulsmoment, maar dat is irrelevant om deze vraag te beantwoorden.

Stel je ziet vanaf de aarde twee identieke ruimteschepen (maar het kan ook prima met bootjes op een meer) vlak bij elkaar in de buurt. Ze worden tegelijk getroffen door een steen. De een zodanig (bijvoorbeeld aan de staart) dat het sterk begint te roteren het ander meer centraal. In het laatste geval gaat op wat jij stelt in het eerste geval niet, de energie wordt opgeslagen als een rotatieenergie en blijft ook aanwezig, de rotatieenergie zal amper afnemen in de ruimte, het ene ruimteschip blijft rondtollen het andere niet.

Die energie kan niet ook nog aanwezig zijn als lineaire energie dat zou in strijd zijn met de wet van behoud energie.

Je ziet het centraal getroffen ruimteschip dus sneller bewegen dan het andere.

Totale kinetische energie wordt niet behouden bij inelastische botsingen. Totale impuls wel. (geldt dus ook voor het omgekeerde van een inelastische botsing, namelijk een worp)

Brinx zei het al, maar nog even voor alle duidelijkheid: behoud van impuls of behoud van impulsmoment volgen niet uit energiebehoud, deze behoudswetten volgen uit de wet van Newton.

Ja een botsing voldoet altijd aan de wet van behoud impulsmoment.

Dit houdt in dat de som van de massa maal de snelheid van beide voorwerpen voor en na de botsing even groot is:

In formulevorm:

(m1*v1)voor + (m2*v2)voor = (m1*v1)na + (m2*v2)na

Uit deze formule is af te leiden dat de persoon die de bal slaat wel degelijk een snelheid zal krijgen in de negatieve richting ten opzichte van de richting van de bal na de botsing.

En ja, wanneer de honkballer op aarde staat zal hij met zijn voeten automatisch een tegengestelde kracht leveren op de aarde (3e wet van Newton: actie=-reactie) , zodat hij op zijn plek blijft staan. Dit is in de ruimte niet mogelijk, dus zal je een snelhed krijgen na het slaan van de bal.

En ja, wanneer de honkballer op aarde staat zal hij met zijn voeten automatisch een tegengestelde kracht leveren op de aarde (3e wet van Newton: actie=-reactie) , zodat hij op zijn plek blijft staan. Dit is in de ruimte niet mogelijk, dus zal je een snelheid krijgen na het slaan van de bal.

Als we het dan toch volledig willen doen: ook op aarde krijgt de honkballer een snelheid: samen met de aarde weliswaar, en gezien de enorme massa van de aarde dus van verwaarloosbare grootte, maar toch.