Vragen m.b.t. middelpuntsvliedende krachten

[rodka]

Hallo.

Vandaag zag ik ergens een discussie over verlichte koppelings segmenten in een 2takt blok, en tot in hoeverre deze verlicht kunnen worden tot ze niet meer in staat zijn aan te grijpen.

Ik was wel benieuwd of jullie mij kunnen helpen met het berekenen van de krachten die nodig zijn, om een x aantal segmenten met een x grootte oppervlakte per segment, met een bepaalde textuur aan te laten grijpen.

Voordat ik iedereen wegjaag, zal ik eerst de werking van een 2 takt automaat koppeling in het kort uitleggen; Aan één zijde van de krukas stang (welke dus ronddraait) zit de koppeling. Omdat deze roteert, schieten de koppelingssegmenten (in de gevallen waar ik het over heb, 2 of 3 segmenten) naar buiten, en drukken tegen het koppelingshuis (een soort trommel om de koppeling heen). Dit heet aangrijpen. Deze trommel staat weer in verbinding met de interne vertanding, zodat het geheel wordt aangedreven.

Nu dus weer mijn vraag, hoe je de benodigde middelpuntsvliedende krachten berekend om het geheel goed te laten werken.

Hierin moet volgens mij meegenomen worden; de rotatiesnelheid, de straal van de koppeling, de kracht die de koppelings veren (die de segmenten naar het midden trekken) uitoefenen, het gewicht van de segmenten, het aangrijpvlak (en of je dan alleen het aangrijppercentage, of ook de absolute getallen mee moet nemen), de textuur van de aangrijpvlakken van zowel het koppelingshuis als de segmenten, en uiteraard de vertanding die krachten verderop in het blok nog te wachten staan.

Dus stel, zou ik kunnen berekenen, met hoeveel kracht de segmenten daadwerkelijk aangegrepen zijn en met hoeveel kracht de rest aangedreven zou kunnen worden? En op welke manieren zou ik dat kunnen doen?

BVD,

Bram

[Ruben01]

Nu dus weer mijn vraag, hoe je de benodigde middelpuntsvliedende krachten berekend om het geheel goed te laten werken.

Hierin moet volgens mij meegenomen worden; de rotatiesnelheid, de straal van de koppeling, de kracht die de koppelings veren (die de segmenten naar het midden trekken) uitoefenen, het gewicht van de segmenten, het aangrijpvlak (en of je dan alleen het aangrijppercentage, of ook de absolute getallen mee moet nemen), de textuur van de aangrijpvlakken van zowel het koppelingshuis als de segmenten, en uiteraard de vertanding die krachten verderop in het blok nog te wachten staan.

Dus stel, zou ik kunnen berekenen, met hoeveel kracht de segmenten daadwerkelijk aangegrepen zijn en met hoeveel kracht de rest aangedreven zou kunnen worden? En op welke manieren zou ik dat kunnen doen?

Het is inderdaad mogelijk om al deze zaken te bereken. Zelf som je al een complete reeks van krachten op die inwerken op de koppeling. Het grote probleem is de berekeningen maken. bijvoorbeeld: de middelpuntsvliedende kracht die inwerkt op de segmenten en deze naar buiten trekt kan je niet zomaar berekenen met

\(F=m \omega² r \)

omdat de straal r gaat vergroten naarmate de veer begint uit te rekken en de krachten groter worden. Om deze veranderingen in je berekeningen te gieten zal je waarschijnlijk wel wat wiskunde nodig hebben ( ik vermoed een "diffrentiaalvergelijking"). Hoe ver sta je juist op het vlak van deze zaken (Mechanica & Wiskunde).

Toch al een dikke proficiat met het uitleggen van je probleem, nieuwe gebruikers hebben daar vaak moeilijkheden mee !

[rodka]

Het grote probleem is de berekeningen maken. bijvoorbeeld: de middelpuntsvliedende kracht die inwerkt op de segmenten en deze naar buiten trekt kan je niet zomaar berekenen met

\(F=m \omega² r \)

omdat de straal r gaat vergroten naarmate de veer begint uit te rekken en de krachten groter worden.

Mwoa, daar zit opzich het probleem niet. Ik hoef feitelijk alleen de radius in stilstand, en de radius als de segmenten tegen het huis staan te gebruiken. Alles hier tussenin is verwaarloosbaar, aangezien ik alleen de kracht hoef te berekenen wanneer de segmenten daadwerkelijk aangrijpen (hiervoor 'slippen' ze, er is dus niet genoeg kracht om het huis mee te laten roteren).

Om deze veranderingen in je berekeningen te gieten zal je waarschijnlijk wel wat wiskunde nodig hebben ( ik vermoed een "diffrentiaalvergelijking"). Hoe ver sta je juist op het vlak van deze zaken (Mechanica & Wiskunde).

En daar dacht ik dat jullie misschien wel konden helpen. Zoals ik ook al in het introductie-topic heb gezegd, doe ik een E&M, en heb dus in geen jaren meer natuurkunde en al helemaal nooit gevorderde wiskunde gehad.

Maar goed, zou ik dus kunnen uitrekenen hoeveel kracht elk segment krijgt, bij een rotatiesnelheid van bijvoorbeeld 6000rpm (100rps, if you will)? En krijgt bijvoorbeeld een koppeling met 2 segmenten meer kracht bij dezelfde snelheid dan één met 3 segmenten, of is het totale aangrijpvlak verwaarloosbaar? En de weerstand die de veer geeft, zou ik dit zelf kunnen meten en hier zelf een gradiënt van kunnen opstellen? En met welke eenheden heb ik hier te maken, met alleen Newton qua kracht en voor de snelheid alleen het toerental?

Dat zijn dingen die ik wel graag zou willen weten. Als jullie mij even op weg zouden kunnen helpen zou dat geweldig zijn

Oh, en nog even over die differentiaalvergelijking, wat moet ik daarin meenemen, en hoe moet ik dat opstellen? Als ik de basis heb kan ik de rest wel aan mijn leraar vragen. Die wordt vast helemaal gek als hij weer eindelijk bèta dingen mag gaan uitleggen

[Ruben01]

Mwoa, daar zit opzich het probleem niet. Ik hoef feitelijk alleen de radius in stilstand, en de radius als de segmenten tegen het huis staan te gebruiken. Alles hier tussenin is verwaarloosbaar, aangezien ik alleen de kracht hoef te berekenen wanneer de segmenten daadwerkelijk aangrijpen (hiervoor 'slippen' ze, er is dus niet genoeg kracht om het huis mee te laten roteren).

Als je enkel die zaken moet weten kan je probleem wel een stukje vereenvoudigen.

En daar dacht ik dat jullie misschien wel konden helpen. Zoals ik ook al in het introductie-topic heb gezegd, doe ik een E&M, en heb dus in geen jaren meer natuurkunde en al helemaal nooit gevorderde wiskunde gehad.

Ik ben Belg en daardoor ken ik die termen niet allemaal zo goed .

Zelf ben ik ook niet zo goed in wiskunde voor gevorderden, hopelijk zijn er nog enkele andere gebruikers die deze topic eens doornemen en wat tips kunnen geven.

Maar goed, zou ik dus kunnen uitrekenen hoeveel kracht elk segment krijgt, bij een rotatiesnelheid van bijvoorbeeld 6000rpm (100rps, if you will)? En krijgt bijvoorbeeld een koppeling met 2 segmenten meer kracht bij dezelfde snelheid dan één met 3 segmenten, of is het totale aangrijpvlak verwaarloosbaar? En de weerstand die de veer geeft, zou ik dit zelf kunnen meten en hier zelf een gradiënt van kunnen opstellen? En met welke eenheden heb ik hier te maken, met alleen Newton qua kracht en voor de snelheid alleen het toerental?

De formules hiervoor ken ik niet direct vanbuiten en zou deze ergens moeten gaan opzoeken. Hoe groter het oppervlak van je segmenten hoe meer kracht je gaat kunnen overbrengen.

De krachten zijn steeds in Newton en de rotatiefrequentie wordt uitgedrukt in toeren of omwentellingen per seconde.

Die veerkracht zul je moeten kennen voor de berekeningen. Je kan hierover wel wat info vinden op wikipedia: "

Oh, en nog even over die differentiaalvergelijking, wat moet ik daarin meenemen, en hoe moet ik dat opstellen? Als ik de basis heb kan ik de rest wel aan mijn leraar vragen. Die wordt vast helemaal gek als hij weer eindelijk bèta dingen mag gaan uitleggen

Als je de krachten wil bepalen op een postie, bijvoorbeeld straal r en deze straal blijft constant (als de koppeling aangrijpt) dan zal je deze niet nodig hebben.

Wanneer je de krachten op elk moment wil gaan berekenen gaat het moeilijker worden.

[rodka]

Die veerkracht zul je moeten kennen voor de berekeningen. Je kan hierover wel wat info vinden op wikipedia: "Wet van Hooke". Daar zie je de formule

\( F=k . \Delta x \)

uitgelegd staan.

Die wet van hooke is zeker wel handig! Nu hoef ik alleen maar te kijken hoeveel Newton weerstand die veer geeft door wat gewichtjes erop te zetten ofzo. Met de WvH kan ik dan wel de weerstand bij verlengde stand berekenen. Thanks voor de link!

Dit is de koppeling die ik bedoel:



In deze staat is de radius 45mm, in aangegrepen staat is dat de radius van de binnenkant van het koppelinghuis, oftewel zo'n 48mm (snel gemeten, maar het gaat om het idee. later meet ik het nog wel digitaal). Elk segment weegt 90 gram. De zwarte stukjes op de segmenten is het aangrijpvlak. De veer kan in- of uitgedraaid worden waar dus ook nog enigszins de kracht van de veer versteld kan worden, maar alleen tot op zekere hoogte.

Dus;

-Stel, de krukas draait met 5000RPM (voorbeeldsnelheid), de veer geeft bijvoorbeeld 25N tegendruk (gewoon een voorbeeld getal. Wat is eigenlijk een normale weerstand voor een veer?), de segmenten wegen gewoon 90 gram en de radius is nu dus 48mm. Hoeveel kracht geven de segmenten dan af, en hoe bereken ik dit? Ben ik hiervoor ook nog de afstand van de veer naar het aangrijpvlak nodig? Of naar het zwaartepunt van het segment?

-Vraag 2; Stel ik verlicht de segmenten, waardoor er meer kracht nodig is om de segmenten uit te laten zetten, maar er dus wel meer kracht wordt gezet wanneer deze zijn aangegrepen. Is de vergroting van kracht dan puur procentueel (dus als ik met 45grams segmenten werk, er 2 keer zoveel kracht gezet moet worden bvb) of moet ik dan ook nog rekening houden met absolute getallen?

[Ruben01]

Die wet van hooke is zeker wel handig! Nu hoef ik alleen maar te kijken hoeveel Newton weerstand die veer geeft door wat gewichtjes erop te zetten ofzo. Met de WvH kan ik dan wel de weerstand bij verlengde stand berekenen. Thanks voor de link!

Om de weerconstante te bepalen moet je dus een gewicht aan de veer hangen (F), bij dit gewicht bereken je de verlenging van de veer ( Δ x). Uit de wet van WvH kan je dan de veerconstante (k) halen en deze is uitgedrukt in N/m.

In deze staat is de radius 45mm, in aangegrepen staat is dat de radius van de binnenkant van het koppelinghuis, oftewel zo'n 48mm (snel gemeten, maar het gaat om het idee. later meet ik het nog wel digitaal). Elk segment weegt 90 gram. De zwarte stukjes op de segmenten is het aangrijpvlak. De veer kan in- of uitgedraaid worden waar dus ook nog enigszins de kracht van de veer versteld kan worden, maar alleen tot op zekere hoogte.

De middelpuntsvliedende kracht die je nodig hebt om de veerkracht te overwinnen (het segment beschouwd als een puntmassa) is gelijk aan:

\(F=m \omega² r \)

Met: m de massa van het segment,

\( \omega = hoeksnelheid \)

rad/s en r de afstand van het middelpunt van je as tot het zwaartepunt van je segment.

De veerkracht zelf kan je bepalen m.b.v. WvH en deze is gericht van je segment naar de krukas. De middelpuntsvliedende kracht is tegengesteld aan de veerkracht.

Middelpuntsvliedende kracht - veerkracht = de kracht waarmee het segment tegen de trommel duwt.

Dus;

-Stel, de krukas draait met 5000RPM (voorbeeldsnelheid), de veer geeft bijvoorbeeld 25N tegendruk (gewoon een voorbeeld getal. Wat is eigenlijk een normale weerstand voor een veer?), de segmenten wegen gewoon 90 gram en de radius is nu dus 48mm. Hoeveel kracht geven de segmenten dan af, en hoe bereken ik dit? Ben ik hiervoor ook nog de afstand van de veer naar het aangrijpvlak nodig? Of naar het zwaartepunt van het segment?

Als voorbeeldsnelheid neem ik 6000 RPM is gelijk aan 100 omw/s .

\( \omega= 2 \pi n \)

\( \omega= 2 \cdot \pi \cdot 100 \)

\( \omega=200 \pi \)

\(F=m \cdot \omega² \cdot r \)

\(F=90\cdot 10^{-3} \cdot (200 \pi)² \cdot 48\cdot 10^{-3} \)

\(F=1705,48 N\)

Als je 25 Newton nodig hebt om de veer 3 mm uit te rekken dan heb je 1705N-25N kracht van je segment tegen de trommel.

De bovenstaande berekening geldt enkel in het geval dat het raakvlak van je segement mooi boven de positie van je veer staat. Dit is natuurlijk niet. Hoe je de berekening in jouw geval 100% correct moet maken weet ik niet.

-Vraag 2; Stel ik verlicht de segmenten, waardoor er meer kracht nodig is om de segmenten uit te laten zetten, maar er dus wel meer kracht wordt gezet wanneer deze zijn aangegrepen. Is de vergroting van kracht dan puur procentueel (dus als ik met 45grams segmenten werk, er 2 keer zoveel kracht gezet moet worden bvb) of moet ik dan ook nog rekening houden met absolute getallen?

Wanneer je de segementen verlicht is er niet meer kracht nodig om ze uit te laten zetten maar heb je een hoger toerental nodig. Ik zou niet in die richting denken van 45 gram 2 maal zoveel kracht want dat zal niet kloppen. De kracht is hoofdzakelijk afhankelijk van de hoeksnelheid (deze staat in het kwadraat).

[rodka]

Om de weerconstante te bepalen moet je dus een gewicht aan de veer hangen (F), bij dit gewicht bereken je de verlenging van de veer ( Δ x). Uit de wet van WvH kan je dan de veerconstante (k) halen en deze is uitgedrukt in N/m.

Maar de veer wordt niet uitgerekt, maar ingedrukt. Zoals je op de foto ziet zit ergens op het segment een draaipunt (waar de circlip zit). Alles aan de kant van de veer wordt naar beneden gedrukt (wat bemoeilijkt wordt door de veer) en alles aan de andere kant wordt naar buiten 'geduwd'. Boven de veer zit een schroef, waarmee je kan instellen hoe strak de veer staat. Is deze helemaal ingedraaid, dan kan hij niet ver genoeg ingedrukt worden om de segmenten de trommel te laten raken, en is deze te ver uitgedraaid dan is er te weinig weerstand en vliegt het segment binnen no-time naar buiten, waardoor het optrekken gebeurt met te weinig kracht. Ik neem aan dat de afstanden tot het scharnier verwaarloosd mogen worden, omdat het zo'n kleine afstand betreft? De afstand veer-aangrijppunt is zo goed als een 1:1 ratio, maar ik weet niet of ik die afstand dan moet nemen, af die aan het eind van het segment. Want in dat geval zou ik wel -ik weet zo snel de naam niet, maar ik bedoel de natuurwet dat je minder krachten nodig bent naarmate je verder van het scharnierpunt afwijkt- moeten toepassen.

Maar verder, echt bedankt, ik begrijp er nu al een stuk meer van Nu moet ik alleen nog berekenen hoe de kracht wordt bewerkt door de interne vertanding, uiteindelijk het wiel en natuurlijk mijn gewicht, en dan ben ik all-set Maar volgens mij kan ik daar beter een nieuw topic voor aanmaken.

Maar ik moet nog wel weten hoe het nou precies zit met dat scharnierpunt, en hoe ik exact de tegendruk van de veer kan berekenen bij een bepaalde ingedraaide schroef (dat met de schroef kan dan met de WvH, maar ik moet wel eerst de normale tegendruk berekenen, weet jij daar toevallig nog een manier voor?)

[Ruben01]

Ik snap eigenlijk de werking niet van jouw koppeling. De centrifugaalkoppelingen die ik ken hebben 2 primaire segementen en 2 secundaire. De vaste punten van de segementen zitten meestal op de uiteinde.

Zijn die blauwe veren de enige veren die erin zitten. Normaal zitten er onder de regelschroef toch de hoofdveren die ervoor zorgen dat de segementen pas opengaan vanaf een bepaald toerental.

[Phys]

Maar de veer wordt niet uitgerekt, maar ingedrukt.

Maakt niets uit, de wet van Hooke is van toepassing op een verplaatsing, of die nu positief (uitgerekt) of negatief (ingedrukt) is.

[rodka]

Ik snap eigenlijk de werking niet van jouw koppeling. De centrifugaalkoppelingen die ik ken hebben 2 primaire segementen en 2 secundaire. De vaste punten van de segementen zitten meestal op de uiteinde.

Zijn die blauwe veren de enige veren die erin zitten. Normaal zitten er onder de regelschroef toch de hoofdveren die ervoor zorgen dat de segementen pas opengaan vanaf een bepaald toerental.

De gele pijlen wijzen de uiteinden van de segmenten aan. Deze gaan naar buiten dmv de middelpuntsvliedende krachten die we in dit topic al hebben besproken. Het segment scharniert waar de blauwe pijlen heen wijzen. De veren worden dus ingedrukt als de koppeling een bepaald aantal toeren maakt. De rode pijlen wijzen naar de aangrijpvlakken van de segmenten.

Oh, en dit is een koppeling voor een E50 (Puch Maxi) blok, just so you know

[Ruben01]

De gele pijlen wijzen de uiteinden van de segmenten aan. Deze gaan naar buiten dmv de middelpuntsvliedende krachten die we in dit topic al hebben besproken. Het segment scharniert waar de blauwe pijlen heen wijzen. De veren worden dus ingedrukt als de koppeling een bepaald aantal toeren maakt. De rode pijlen wijzen naar de aangrijpvlakken van de segmenten.

Oh, en dit is een koppeling voor een E50 (Puch Maxi) blok, just so you know

Oké dat weten we ook weer . Persoonlijk hed ik zo'n model nog niet in mijn handen gehad.

Zoals Phys reeds vertelde is kan je de wet van hooke toepassen bij zowel uitrekking als indrukking van een veer.

[rodka]

Maar weet je ook hoe ik de krachten met dat scharnierpunt moet doorberekenen? Ik weet dat als het aangrijppunt van de vector (zo heet dit toch?) aan de ene kant van het scharnier 2 keer zo ver weg is als aan de andere kant, je aan de lange kant minder kracht hoeft te zetten (zoals bij een wipwap). Echter, ik weet niet waar dat aangrijppunt van de vector zich bevindt aan de rechterkant van het scharnier. Is dit aan het eind, in het midden, of is dit gewoon verwaarloosbaar?

[Ruben01]

Maar weet je ook hoe ik de krachten met dat scharnierpunt moet doorberekenen? Ik weet dat als het aangrijppunt van de vector (zo heet dit toch?) aan de ene kant van het scharnier 2 keer zo ver weg is als aan de andere kant, je aan de lange kant minder kracht hoeft te zetten (zoals bij een wipwap). Echter, ik weet niet waar dat aangrijppunt van de vector zich bevindt aan de rechterkant van het scharnier. Is dit aan het eind, in het midden, of is dit gewoon verwaarloosbaar?

Je bedoelt de hefboomwerking ?

Het aangrijpingspunt van de veerkracht ligt op de plaats waar de veer aan het segment is bevestigd. De zin van de krachtvector gaat van segment naar krukas.

Het aangrijpingspunt van de middelpuntsvliedende kracht is moeilijker te bepalen, normaal kan je zeggen dat dit in het midden van het segment gebeurd maar omdat je segment draait over een vast punt en er een veer aan zit weet ik niet juist waar deze kracht gaat aangrijpen. Ook het correct berekenen hiervan lijkt mij bijna onmogelijk.

[rodka]

Is het dan veilig om te zeggen dat dit verwaarloosbaar is? Of zal ik deze factor op een testbank moeten uitzoeken, omdat ik anders nooit zal kunnen berekenen welke effecten segmentverlichting heeft?

[Ruben01]

Is het dan veilig om te zeggen dat dit verwaarloosbaar is? Of zal ik deze factor op een testbank moeten uitzoeken, omdat ik anders nooit zal kunnen berekenen welke effecten segmentverlichting heeft?

Wanneer je 2 keer dezelfde berekening maakt (1 keer met een zwaar segment en 1 keer met een licht segment) dan zal je wel een beeld krijgen over de situatie. De grootte van de krachten die je berkend hebt zullen waarschijnlijk in werkelijkheid wel lager liggen doordat de middelpuntsvliedende kracht inwerkt op het segment dat een vast punt heeft.

Misschien heb je genoeg aan de verhouding tussen de 2 berekeningen ?

Wanneer je over een testbank beschikt met voldoende meetinstrumenten kan je altijd je een checken welke invloed je aanpassingen gaan hebben.