sciencetalk

Hallo ik ben op zoek hoe je de omtreksnelheid van een buis kan berekenen. ik weet dat mijn soortelijke massa 10 kg/dm^3 is en de toelaatbare normaalspanning 50N/mm^2 is.

Ik vermoed dat de formule van de omtreksnelheid (PI.d.toerental)/60 ** is.

Je kan je diameter in functie van je kracht schrijven : d= sqrt( 4.F / 50 Pi ) haal je uit formule sigma=F/A

d kan je dan invullen in **

voor de rest zou ik het ni weten.

Iemand een idee?

Ik vermoed dat de formule van de omtreksnelheid (PI.d.toerental)/60 ** is.

Als je toerental in omwentelingen per minuut bedoelt.

Je kan je diameter in functie van je kracht schrijven : d= sqrt( 4.F / 50 Pi ) haal je uit formule sigma=F/A

Nee, het gaat hier niet om de dwarsdoorsnede A van een cirkel. Het gaat hier om de trekspanning die ontstaat in de wand van de roterende cylinder door de centriputale werking. (In de praktijk worden de termen centriputaal en centrifugaal in dit geval nogal eens door elkaar gebruikt ofschoon ze eigenlijk elkaars tegengestelde zijn).

Hoe sneller de cylinder roteert hoe groter de centriputale kracht die dan weer een trekspanning in de wand veroorzaakt.

In een handboek vind ik de formule: σ = v².ρ zonder afleiding (dat mag je zelf proberen).

Daaruit vind je de v en daaruit de d bij een bepaald toerental.

Speelt de lengte van de buis ook geen belangrijke rol,afhankelijk van het aandrijfpunt om de rotatioe te produceren, zal er ook wringing ontstaan door vertraging van de massa op het verst van de aandrijving gelegen punt van de buis en de ondersteuningen van de buis!

Er kunnen natuurlijk allerlei krachten in de cylinderwand ontstaan afhankelijk hoe die draaiende cylinder gebruikt wordt. Mijn interpretatie van de oorspronkelijke vraag is dat het om het maximaal toelaatbare toerental gaat van roterende cylinder in het algemeen, en dan speelt lengte geen rol. Hetzelfde probleem treedt op bij toelaatbare tipsnelheden van waaiers (of schoepen) van pompen, compressoren en turbines.

De formule uit het handboek die ik boven gaf is heel eenvoudig zelf af te leiden. Ik kan geen net plaatje maken op de PC dus ik gebruik hier alleen text.

De wand van de cylinder is in zijaanzicht een ring met een dikte die klein is t.o.v. de straal r van de cylinder.

Om te vermijden dat de draaiende cylinder in stukken uiteenvalt door centrifugale werking moet er in de wand van de cylinder een zodanige trekspanning ontstaan zodat de radiale component daarvan gelijk is aan de benodigde centriputale kracht om de centrifugale werking te compenseren.

Beschouw nu een klein stukje van de cylinderwand en trek in gedachten een stippellijn van beide zijden van dit stukje naar het middelpunt van de cylinder.

De hoek die beide stippellijnen maken is α (radialen).

De hoek die trekspanning sigma maakt met de raaklijn aan de cylinderwand in het midden van het geselecteerde stukje is dan ook α.

Dan geldt:

massa van stukje cylinderwand, m = ρ.α.r.A

centriputale kracht = m.v² / r

maar ook moet gelden: centriputale kracht = σ.sinα.A = σ.α.A voor heel kleine α

dus: σ.α.A = ρ.α.r.A.v²/r

oftewel: σ = ρ.v²

A is de langsdoorsnede van de cylinderwand (dwarsdoorsnede voor σ) en is afhankelijk van L, maar in de eindformule komt A niet voor, dus L ook niet.

Volgens mij gaat dit helemaal de verkeerde kant uit! Als je spreekt over de omtreksnelheid van een buis is het geen wat je nodig hebt de diameter van deze buis en het aantal rpm. Heel simpel voorbeeld: Een buis met diameter 10mm heeft een omtrek van 31.4mm. 20 rpm houd dan in 20*31.4mm per minuut. 628mm per minuut dus. Vanuit hier gewoon verder rekenen. 0.628 meter per minuut, 37.68 meter per uur, 0.03768 km\h.