Vrouw en kat

[kotje]

Een slanke vrouw staat op een volkomen gladde ijsvlakte. Men geeft haar een lange horizontale doos, waarin een kat steeds over en weer loopt. Op het ogenblik dat ze de doos aanpakt loopt de kat in het midden van de doos.

1)Zal zij in beweging komen bij het aannemen van de doos? Welke beweging krijgt ze eventueel?

2)Indien de kat plots in het midden van de doos stopt, welke beweging krijgt ze dan?(Ook zin)

[eendavid]

best de beginvoorwaarden beter specifiëren. Hoe ontvangt de vrouw de doos, wat is de impuls van de doos op de moment dat ze ontvangen wordt door de vrouw? En van de doos+kat?

[kotje]

De doos is in rust t.o.z. vrouw en wordt horizontaal met ijs aan de vrouw gegeven. Het is niet nodig hier een kwantitatieve berekening te maken. Er wordt alleen gevraagd naar de eventuele beweging van de vrouw, hoe klein die ook mag zijn.

[Benm]

Laten dat aanpakken maar even buiten beschouwing, dat is afhaneklijk van met hoeveel impuls dat gebeurd etc.

Als ze de doos met kan 1x vast heeft, dan beweegt de vrouw in tegengestelde richting van de kat over het ijs, en naar verhouding van hun massas. Aangezien het ijs volkomen glad is, blijft het zwaartepunt van het systeem vrouw+doos+kat altijd op dezelfde plaats, en als de kant 1 kant op gaat, moet de vrouw + doos dus de andere kant op.

Logischerwijs zou ik dan denken dat wanneer de kat stil gaat staan, ook de vrouw stopt met heen en weer schuiven over het ijs.

[eendavid]

Stel dan dat de doos stilstaat en dat de kat loopt in de doos (zonder versnelling). De vrouw buigt neer en neemt de doos vast. Deze staat stil, dus de doos en de vrouw blijven stilstaan, terwijl de kat aan het rennen is. De kat remt, waardoor de een impuls doorgeeft aan de doos+kat, en deze beginnen te bewegen (ze bewegen nu alledrie met eenzelfde snelheid).

[zpidermen]

Een slanke vrouw staat op een volkomen gladde ijsvlakte. Men geeft haar een lange horizontale doos, waarin een kat steeds over en weer loopt. Op het ogenblik dat ze de doos aanpakt loopt de kat in het midden van de doos.

1)Zal zij in beweging komen bij het aannemen van de doos? Welke beweging krijgt ze eventueel?

Nee, want F=m*a. Als de kat loopt (ik neem aan met constante snelheid), oefent de kat geen kracht uit op de doos (behalve zwaartekracht, maar dat is een vertikale kracht, terwijl het hier natuurlijk om de horizontale kracht(en) gaan). De vrouw zal dus gewoon stil blijven staan.

2)Indien de kat plots in het midden van de doos stopt, welke beweging krijgt ze dan?(Ook zin)

Dan zal ze een klein stukje bewegen in de richting die de kat aan het lopen was, i.v.m. de massatraagheid van de kat.

[kotje]

Zpidermen schreef:

Nee, want F=m*a. Als de kat loopt (ik neem aan met constante snelheid), oefent de kat geen kracht uit op de doos

De kat loopt niet met constante snelheid. Als ze naar de kant van de doos loopt remt ze af om snelheid 0 te bereiken aan de rand. Als ze naar het midden van de doos loopt versnelt ze om haar grootste snelheid te bereiken in het midden van de doos.

[kotje]

Nog een aanvulling: Men mag ook veronderstellen dat de kat op einde doos tijdloos draait.

[eendavid]

Kotje, is het mogelijk om in het vervolg 1 duidelijke, precieze formulering te geven in het begin van de topic, en deze niet tijdens de topic geleidelijk aan te passen?

edit: mijn antwoord van #5 blijft conceptueel geldig, alleen begint de versnelling van het meisje van 0 (op ogenblik 0 dat de kat in het midden is) en loopt het continu op tot de kat terug in het midden is (ogenblik 1), waarna ze weer begint te vertragen: ze staat weer stil wanneer de kat voor de derde keer in het midden komt (ogenblik 2).

[zpidermen]

Zpidermen schreef:

De kat loopt niet met constante snelheid. Als ze naar de kant van de doos loopt remt ze af om snelheid 0 te bereiken aan de rand. Als ze naar het midden van de doos loopt versnelt ze om haar grootste snelheid te bereiken in het midden van de doos.

Whatever, of ze nu wel of niet met constante snelheid loopt, in het midden van de doos loopt ze wel met constante snelheid. En laten we aannemen dat dat tevens de maximale snelheid van de kat is.

En verder ben ik het uiteraard met eendavid eens...

Nog een aanvulling: Men mag ook veronderstellen dat de kat op einde doos tijdloos draait.

Waarom? Heb je ooit wel eens een kat tijdloos zien draaien..? Waar? Wanneer? Wat voor kat was dat?

edit: mijn antwoord van #5 blijft conceptueel geldig, alleen begint de versnelling van het meisje van 0 (op ogenblik 0 dat de kat in het midden is) en loopt het continu op tot de kat terug in het midden is (ogenblik 1), waarna ze weer begint te vertragen: ze staat weer stil wanneer de kat voor de derde keer in het midden komt (ogenblik 2).

Maar daar ging de vraag toch niet over? Het ging er toch om de vrouw in beweging zou komen, op het moment dat ze de doos aanpakt? En niet wat haar beweging daarna zou worden?

[kotje]

Eendavid schreef:

Kotje, is het mogelijk om in het vervolg 1 duidelijke, precieze formulering te geven in het begin van de topic, en deze niet tijdens de topic geleidelijk aan te passen?

Verontschuldiging, maar ik zag aan de antwoorden dat mijn vraag verkeerd begrepen werd, daarom heb ik ze aangevuld. Als de kat heen en weer loopt dan zou ze ook moeten draaaien, ik heb willen zeggen dat men daar geen rekening moet mee houden.

Mijn oplossing:

1)Vrouw komt in beweging in dezelfde zin waarin kat loopt.

2)vrouw beweegt in zin waarin de kat in het begin liep.

[eendavid]

1)neen: de kat geeft geen impuls door aan de vrouw (ze versnelt niet eens in het midden) (zie boven)

2)ja

@Zpidermen: Blijkbaar was dat inderdaad niet gevraagd, ik dacht dat kotje vraag 1 en 2 samenvoegde en een nieuwe manier van tot stilstand komen had gedefinieerd. Maar ik vind het sowieso wel een leuk idee dat het meisje daar begint te schuiven terwijl het publiek geen idee heeft hoe ze dat klaarspeelt (het publiek kijkt op ogenblik 0 en zit het meisje gewoon een stilstaande doos grijpen).

[kotje]

eendavid schreef:

1)neen: de kat geeft geen impuls door aan de vrouw (ze versnelt niet eens in het midden) (zie boven)

Als de kat in het midden is begint ze af te remmen, haar hoeveelheid van beweging begint af te nemen. Daar de hoeveelheid beweging behouden moet blijven moet die afname van hoeveelheid beweging gecompenseerd worden door de toename hoeveelheid beweging vrouw. De vrouw begint dus in beweging te komen in dezelfde zin als de kat.

Ik begrijp dat er juist in het midden geen versnelling is. Maar ik interpreteer 1) als boven. Ik meen dat als ge op 2) mijn antwoord bevestigt ge ook mijn antwoord op 1) moet bevestigen.

[eendavid]

Laat ik het even heel duidelijk stellen:

ALS de kat in het midden niet aan het versnellen is DAN zal de vrouw ook niet versnellen.

ALS de kat in het midden aan het versnellen is DAN zal het systeem doos+vrouw ook versnellen.

Als ze naar de kant van de doos loopt remt ze af om snelheid 0 te bereiken aan de rand. Als ze naar het midden van de doos loopt versnelt ze om haar grootste snelheid te bereiken in het midden van de doos.

Hieruit besluit/besloot ik dat de versnelling een continue functie van de tijd is, die 0 is in het midden van de doos. Blijkbaar werk je gewoon met een stuksgewijs continue functie. Om dergelijke misverstanden te vermijden heb ik in post #1 om verduidelijking gevraagd. Ik heb tevens in al mijn antwoorden aangegeven wat mijn gok is van wat je bedoelt, zodat discussies daarover niet nodig zouden zijn.

Met "beginnen af te remmen" is niet gedefinieerd wat de versnelling in het midden is (hetzij 0, hetzij positief). Vergelijk met de signum functie die in de oorsprong gelijk aan 0 wordt gesteld.

[kotje]

eendavid schreef:

ALS de kat in het midden niet aan het versnellen is DAN zal de vrouw ook niet versnellen.

ALS de kat in het midden aan het versnellen is DAN zal het systeem doos+vrouw ook versnellen.

Ik werk met een continue functie en de wet van behoud hoeveelheid van beweging.

Als de kat juist voorbij het midden is heeft de vrouw snelheid volgens de wet van behoud hoeveelheid van beweging. Dus alhoewel de kat een versnelling 0 heeft in het midden is dit niet het geval voor de vrouw, haar snelheid is wel 0 maar niet haar versnelling als de kat in het midden is.