sciencetalk

Bepaal het massamiddelpunt van een stuk homogeen metaal dat boven begrensd is door

\(z=\sqrt{25-x^2-y^2}\)

. Beneden door xy-vlak en zijdelijks door cilinder x²+y²=9.

Natuurlijk is

\(\overline{x},\overline{y}=0\)

Maar

\(\overline{z}=?\)

De uitkomst zou 1107/488 moeten zijn.

Er geldt:

\(\bar z = \frac{\int\!\!\int\!\!\int_V z \mbox{d}V}{\int\!\!\int\!\!\int_V \mbox{d}V}\)

Waarin:

\(V = \int_{ - 3}^3 {\int_{ - \sqrt {9 - y^2 } }^{\sqrt {9 - y^2 } } {\int_0^{\sqrt {25 - x^2 - y^2 } } {\mbox{d}z\mbox{d}x\mbox{d}y} } } \)

Grenzen voor de integraal in de teller zijn natuurlijk hetzelfde. Antwoord klopt, 1107/488.

Hey wat raar. Er stond eerst dat er al 1 persoon had gereageerd (TD), maar ik zag niks. En nu weer wel.

Ik kwam precies op de antwoord hierboven.

Dat komt omdat mijn bericht tijdens de technische werkzaamheden werd geplaatst.

Massamiddelpunt