Statisch moment nul? waarom?

[Bert F]

Waarom is het statisch moment nul indien je een vlak door het massamiddelpunt gaat? Men definieert het statisch moment als

\(S_{xy}=\int \rho z dD\)

Iemand enig idee? Groeten.

[kotje]

Misschien helpt je dit

[Bert F]

Ja het is nul daar staat het ook maar waarom?

[aadkr]

\(\int x.dA=A.x_{Z}\)

\(\int y.dA=A.y_{Z}\)

Dit heeft te maken met de momentenstelling uit de mechanica voor het bepalen van evenwicht.

Misschien is het handig om hier een opgave van te maken.

[Bert F]

Misschien is het handig om hier een opgave van te maken.

Wat bedoel je daar mee?

[aadkr]

Het maken van opgaven over dit onderwerp ,kan het inzicht in een bepaald onderwerp vergroten.

[Bert F]

Tuurlijk dat lijkt me logisch, maar ik heb hierover geen opdrachten. Men vermeldt in mijn theorie dat het statisch moment nul is als je het berekent door een het massamiddel punt maar men zegt er niet bij waarom dat zo is.

Ik heb al zitten denken stel dat ik een vlak neem door het massamiddelpunt dit betekent dan dat voor ieder masapuntje links van het vlak op afstand x er een massapuntje rechts van het vlak volgt dat precies even groot is. En daarom wordt die integraal nul.

En je kunt zo'n koppels van massamiddelpuntjes vinden, links en rechts omdat je precies in het midden zit? Maar dit is toch geen bewijs? kan je op één of andere manier de integraal niet in het algemeen uitschrijven om dan het gestelde te laten volgen?

Groeten.

[aadkr]

scan0023 1019 keer bekeken

[aadkr]

Hier een rekenvoorbeeld.

scan0024 1006 keer bekeken

scan0025 971 keer bekeken

[Bert F]

Bedankt ga ik eens bekijken.