Massa in relatie tot topsnelheid

[VinnieEinstein]

Hallo,

Gisterenavond kwamen we in een discussie waarin een aantal vrienden het oneens waren met elkaar. Probleemstelling is dat wanneer een twee identieke auto's met hetzelfde vermogen maar de ene auto weegt 1000 kg en de andere is zeg maar verzwaard tot 2000 kg die gaan op topsnelheid gaan rijden.

Vraag: Mijninziens zal de auto van 2000 kg niet meer de topsnelheid halen aangezien de energie die nodig is om deze topsnelheid te bereiken deels gaat naar de zwaardere auto.

Heeft iemand formules of het antwoord hierop?? Wij stellen dat de auto van 2000 kg minder hard gaat dan de identieke auto van 1000 kg, vrienden van mij stellen dat massa niets te maken heeft met de topsnelheid.

Wie heeft er gelijk???? uitgaande van twee identieke auto's dus CW waarde etc.... gelijk

Groetjes,

Vincent en Tim

[Ruben01]

Om de wagen voorruit te bewegen moet deze zeker de wrijvingskracht overwinnen, deze kracht is gelijk aan:

\(F_{wrijving}=m \cdot g \cdot \mu_{k} \)

\(F_N \)

= normaalkracht.

\(\mu_k \)

= kinetische wrijvingscoëfficient.

Wagen 1:

\(F_{wrijving}=10000 N \cdot \mu_{k} \)

Wagen 2:

\(F_{wrijving}=20000 N \cdot \mu_{k} \)

Als je weet dat het vermogen gelijk is aan:

\(P=\overrightarrow{F} \cdot \overrightarrow{v} \)

Dan zie je dat wanneer het vermogen van de wagen constant blijft dat de snelheid veel lager zal zijn.

Het bovenstaande is een sterke vereenvoudiging want in de realiteit zijn het wel andere formules voor het bepalen van de 'rolwrijving' en komen er nog andere wrijvingen bij kijken ook maar dit geeft ongeveer een beeld.

[Fred F.]

..... Wij stellen dat de auto van 2000 kg minder hard gaat dan de identieke auto van 1000 kg, .....

Inderdaad, de zwaardere auto zal bij hetzelfde motorvermogen en dezelfde luchtweerstand een lagere topsnelheid hebben doordat zijn rolweerstand hoger is. Deze zal zijn in de orde van 0,01 - 0,015 maal het gewicht van de auto. Het verschil in gewicht tussen beide autos is 9810 N, dus extra rolweerstand van de zware auto is ~ 125 N wat bij een snelheid van 40 m/s (=144 km/u) een extra vermogen zou vergen van 125 * 40 = 5000 Nm/s = 5 kW = 7 pk.