sciencetalk

Ik probeer de kleur te bepalen van een stof, waarvan ik weet dat een molecuul een lengte heeft van 1,5 nm.

Dit molecuul bevat 10 elektronen. Als ik dit probeer te berekenen met de formule voor de energie in een rechthoekig blok en E = hf, kom ik er niet goed uit. Kan iemand me uitleggen tussen welke niveaus ik het energieverschil moet bepalen? Of is deze manier überhaupt niet juist?

Met vriendelijke groet,

Alecto

Kan iemand me uitleggen tussen welke niveaus ik het energieverschil moet bepalen? Of is deze manier überhaupt niet juist?

Het is altijd moeilijk om te zeggen of iets geheel onjuist is, maar ik vermoed dat je aanpak niet heel erg succesvol zal zijn. Er bestaat wel een verband tussen de grootte van een molekuul in haar interactie met licht, maar het zal vermoed ik geen volledige verklaring voor de kleur geven.

De kleur van een stof hangt af van de vraag of licht van een bepaalde golflengte wel of niet geadsorbeerd wordt.

Zulke adsorbtie hangt vooral af van de energieniveaus waarin electronen van het materiaal zich kunnen bevinden en ik ben bang dat deze niet eenvoudig te berekenen zijn.

Waarom de lucht blauw is, is al een veel eenvoudigere vraag .

Waarom een metaal de meeste kleuren licht gewoon reflecteert ook.

Als er wel een eenvoudige berekening bestaat, hoor ik dat graag van de andere forum gebruikers.

Dat is inderdaad niet zo eenvoudig als E =hf. Kijk eens op Wiki bij "Raleigh scattering".

Toch wordt het particle-in-a-box principe gebruikt om bijvoorbeeld de absorpties in geconjugeerde systemen (zoals caroteen) te beschrijven.

Zie bijvoorbeeld hier

Maar als je zoiets wil doen, moet je met een aantal zaken rekening houden:

1. Het moet een geconjugeerd systeem zijn (afwisselend dubbele en enkele bindingen, dus gedelocaliseerde electronen)

2. Je beschouwt de staart met geconjugeerde bindingen als een 1-dimensionale doos

3. Als je 10 electronen hebt, worden in de grondtoestand de onderste 5 energieniveaus gevuld. De belangrijkste absorptie komt overeen met de overgang van het bovenste gevulde niveau (highest occupied molecular orbital = HOMO) en het laagste ongevulde niveau (lowest unoccupied molecul orbital = LUMO)

4. Het is een simpele benadering. Een exacte beschrijving vereist wat meer rekenwerk...

En dat is dus alleen voor speciale gevallen zoals deze (vaste) koolwaterstof

Je moet dus eerst weten of het een gas, vloeistof of vaste stof is, daarna waaruit de moleculen bestaan.

Etc. etc. etc.

Dus, tenzij je meer weet van hoe de stof er uit ziet, kan die vraag niet beantwoord worden.

Het geldt ook voor vloeistoffen en gassen hoor. Maar met enkel de gegevens dat het molecuul 1,5 nm lang is en 10 electronen bevat kom je inderdaad niet ver.

Voor je bovenstaande bewering behoort het caroteen een afwisselend enkele en dubbele binding te hebben, dat is dus een polymeer, of een vaste stof.

Ik kan met dat nog wel indenken dat het wat weg heeft van het particle-in-a-box, of de oneindig diepe potentiaal put, maar bij een gas word dat al wat moeilijker. Caroteen komt volgens mij ook niet in gasvorm voor, te groot molecuul.

Het geldt voor alle systemen met geconjugeerde dubbele bindingen. Butadieen is het meest eenvoudige voorbeeld, en dat is bij kamertemperatuur een gas. De toestand van de stof doet er bovendien niet toe, waar het om gaat is dat de koolstofketen inderdaad wordt beschouwd als een potential well. Je kunt op die manier een heel aardige benadering krijgen van de belangrijkste absorptieband(en). Je kunt ook berekenen dat de HOMO-LUMO overgang van korte ketens in het UV ligt, en dat die, naarmate het geconjugeerde systeem langer wordt, richting het zichtbaar opschuift.

Het is allemaal niet exact, maar het is wel een leuke illustratie wat je met golffuncties kunt doen.