sciencetalk

Een satelliet beweegt in een cirkelvormige baan rond de Aarde. Op een zeker moment geeft men de satelliet een stoot in de richting en zin van zijn omtrekssnelheid v. Wat doet de satelliet?

Wat is omtreksnelhied ?

een wijdere baan zoeken.

in evenwicht is de aantrekkingskracht (~1/h²) namelijk gelijk aan de middelpuntvliedende kracht. Als de snelheid stijgt, stijgt de vliedende kracht, en dus zal h veranderen tot er opnieuw evenwicht is.

Een kleine simulatie van een 1000kg satelliet op r=100 km. De pijl geeft de plaats aan waar de snelheid 1,2 x de originele snelheid wordt.
(ps: door het wat groot genomen interval is de simulatie niet helemaal perfect)

De satelliet zal in een hogere baan terechtkomen. Zal hij ook een hogere snelheid krijgen?

De satelliet zal in een hogere baan terechtkomen. Zal hij ook een hogere snelheid krijgen?

verwar aub oorzaak en gevolg niet, en je vraag was al beantwoord:

De pijl geeft de plaats aan waar de snelheid 1,2 x de originele snelheid wordt.

De satelliet zal in een hogere baan terechtkomen. Zal hij ook een hogere snelheid krijgen?

De baan wordt elipsvormig, en krijgt daardoor op verschillende posities verschillende snelheden, zoals te zien is aan de afstand van de stippen.

De simulatie geeft aan dat de gemiddelde snelheid van 63117 m/s naar ongeveer 45000 m/s gaat

De simulatie geeft aan dat de gemiddelde snelheid van 63117 m/s naar ongeveer 45000 m/s gaat

Ik wil ook mijn zienswijze geven.

Ik meen dat de satelliet in een hogere cirkelbaan gaat bewegen met een klienere snelheid en dit laatste is eigenaardig omdat de satelliet versneld wordt door de krachtwerking. De snelheid neemt omgekeerd dan ook toe als de satelliet door een remmende kracht naar een lagere baan komt. Dit laatste is altijd waar omdat iedere satelliet afgeremd wordt door de resterende atmosferische druk daar nog aanwezig. Als de satelliet op een lagere baan komt wordt hij door een hogere snelheid en hogere atmosferische druk meer afgeremd en gaat dit proces vlugger tot hij opbrandt in de atmosfeer of dat enkele restanten op de Aarde terecht komen.

Dit alles volgt uit de formule . Deze fomule krijgt men als men de gravitatiekracht gelijkstelt aan de centripetale kracht.

Ik meen dat dit verschijnsel bekend staat als de satelliet paradox omdat men juist het tegengestelde zou verwachten.

Ik meen dat de satelliet in een hogere cirkelbaan gaat bewegen

Het is geen cirkelbaan

Dit alles volgt uit de formule ...

en ook uit de wet van behoud van energie denk ik.

Het is geen cirkelbaan

Kunt ge dit analytisch bewijzen?. Met een grotere straal en kleinere snelheid kan de satelliet toch een cirkelbaan beschrijven met een te berekenen centripetale kracht (

en ook uit de wet van behoud van energie denk ik.

Ik weet niet als de wet van behoud energie hier geldt. Bij het verhogen van baan wordt er positieve arbeid verricht en bij het verlagen van baan wordt er door bv. de wrijving negatieve arbeid verricht. Dus in de 2 gevallen blijft de energie niet behouden.

Kunt ge dit analytisch bewijzen?. Met een grotere straal en kleinere snelheid kan de satelliet toch een cirkelbaan beschrijven met een te berekenen centripetale kracht (

\(v=\sqrt{\frac{GM_A}{r}}\mbox{ en }K_{cp}=\frac{mv^2}{r})\)

Natuurlijk kan de satelliet een cirkelvormige baan met een andere straal maken. De simulatie geeft echter vanuit de genoemde uitgangssituatie een eliptische baan aan, met de lange as loodrecht op de snelheidspuls. Ik kan dat niet analytsch bewijzen. Kan jij bewijzen waarom deze circelvormig zou zijn?

Misschien niet direct analytisch, maar misschien wel zo:

Bij een ellipsvormige baan blijft de energie behouden, maar wordt er steeds potentiële energie omgezet in kinetische energie of omgekeerd.

Als ik vertrek van een cirkelvormige baan is daarop de potentiële en kinetische energie altijd gelijk aan een constante. Als ik nu kracht laat werken zie ik niet in hoe ik de vorm van de baan zal veranderen, maar wel zal er, denk ik, gedurende de krachtwerking potentiële energie worden omgezet in kinetische energie of omgekeerd.O

Nog een vraag : Wat is de grootte van de grote as en kleine as van je ellips t.o.z van de diameter van de cirkel bv. bij positieve arbeid?

kotje schreef:Misschien niet direct analytisch, maar misschien wel zo:

Bij een ellipsvormige baan blijft de energie behouden, maar wordt er steeds potentiële energie omgezet in kinetische energie of omgekeerd.

Als ik vertrek van een cirkelvormige baan is daarop de potentiële en kinetische energie altijd gelijk aan een constante. Als ik nu kracht laat werken zie ik niet in hoe ik de vorm van de baan zal veranderen, maar wel zal er, denk ik, gedurende de krachtwerking potentiële energie worden omgezet in kinetische energie of omgekeerd.O

Nog een vraag : Wat is de grootte van de grote as en kleine as van je ellips t.o.z van de diameter van de cirkel bv. bij positieve arbeid?

Ik snap je argumentatie niet, maar elliptische banen zijn algemeen in te ruimte. Na de genoemde snelheidverandering van 0,2 x de originele snelheid van de satelliet wordt de grootste afstand tot de aarde 275 km. De kortste afstand blijft 100 km. De grootte van de kleine as weet ik niet.