sciencetalk

Klopt het dat het begrip 'ontsnappingssnelheid' maar zelden een nuttige fysische grootheid is?

Vandaag ben ik voor de zoveelste keer in een boek tegen gekomen dat de ontsnappingssnelheid van de aarde 11 km/sec is en dat voor deep space missies de satellieten sneller dan deze drempelwaarde moeten gaan.

Deze ontsnappingssnelheid geldt volgens mij alleen wanneer je h.e.e.a. vanuit een kanon op aarde de lucht in wil schieten, en is misschien toepasbaar voor Jules Verne , maar niet voor NASA.

Het is moeilijk een 'grootheid' te noemen (eerder een 'begrip'), maar dat terzijde.

Voor ieder object geldt toch dat het sneller dan de ontsnappingssnelheid moet gaan om te kunnen ontsnappen? Ik zie niet echt in waarom dat voor de spaceshuttles van de NASA niet zou gelden?

Veel journalisten suggereren, dat een ruimtevoertuig aan de zwaartekracht van de aarde zou kunnen ontsnappen. Dat is een fabel.

Ook als de snelheid groter is dan de ontsnappingssnelheid (waardoor het voertuig niet meer zal terugvallen) blijft de aantrekkingskracht zijn werk doen!

Voor ieder object geldt toch dat het sneller dan de ontsnappingssnelheid moet gaan om te kunnen ontsnappen? Ik zie niet echt in waarom dat voor de spaceshuttles van de NASA niet zou gelden?

Omdat het simpelweg niet geldt. Het is wat AJW zegt, die 11 km/s is gebaseerd op een type beweging à la kanonschot, d.w.z. dat alléén de bewegingsenergie voldoende is om tot in het oneindige door te kunnen gaan. Er is , in elk geval theoretisch, m.i. niets op tegen om op je dooie gemakje aan 20 km/h de ruimte in te gaan. Als je brandstoftank maar groot genoeg is.

Want dat is niet erg energie-efficiënt. Je zou een raket ook bijvoorbeeld júist voldoende thrust kunnen laten leveren om nét boven het aardoppervlak te blijven hangen. Alle brandstof die nu wordt verstookt is zinloos, efficiency 0 %. Je kunt net zo goed het apparaat stilzetten op het lanceerplatform. Om te ontsnappen met een snelheid van 0,00000001 m/s heb je dus een schier oneindige hoeveelheid brandstof nodig. Dat betekent een schier oneindige startmassa, die allemaal langdurig een versnelling van 9,8 m/s² moet krijgen alleen om die fietssnelheid te behouden.

Dus is die ontsnappingssnelheid een interessant gegeven. Niet alleen voor raketten trouwens. Het is ook een belangrijke factor in de verklaring van bijvoorbeeld de samenstelling van de atmosfeer. Want ontsnappingssnelheid geldt ook voor moleculen. De ontsnappingssnelheid op aarde is juist voldoende om ervoor te zorgen dat het leeuwendeel van de stikstof en zuurstof in onze atmosfeer bij ons blijft, al eonen lang. Maar Aarde was haar voorraadje vrije waterstof al vlot na haar geboorte kwijt.

Dus is die ontsnappingssnelheid een interessant gegeven. Niet alleen voor raketten trouwens.

Voor zover ik kan nagaan was de gemiddelde snelheid voor de reis naar de maan bij de apollo missies 1,4 km/sec (3 dagen, 363.345 km). De ontsnappings snelheid is omgekeerd evenredig aan . Ben je eenmaal ter hoogte van de maan dan is de ontsnappingssnelheid t.o.v. de aarde bij benadering nog maar 1/10 van de oorspronkelijke. Dus wat had NASA dan aan de ontsnappingssnelheid van 11 km/sec?

Dus wat had NASA dan aan de ontsnappingssnelheid van 11 km/sec?

Reis naar de maan:

A) Lancering en versnelling om ruim boven de ontsnappingssnelheid van 11 km/s te komen; kost verreweg de meeste brandstof. (Drietrapsraket)

B) Onderweg (grootste deel van de heenweg) in vertraagde beweging totdat de aantrekking van de maan sterker wordt dan die van de aarde.

C) Versneld naar de maan.

Dit alles (B en C) kost geen brandstof; hooguit ten behoeve van koerscorrecties.

D) Dan remmen!!

Kun je zelf uitrekenen waar de maan en aarde even hard aan het voertuig trekken? (Labiel evenwicht!) Massa vd aarde = 81 x massa maan.

Voor zover ik kan nagaan was de gemiddelde snelheid voor de reis naar de maan bij de apollo missies 1,4 km/sec (3 dagen, 363.345 km).

Aanvullend: ik vond ergens een snelheid van 3 km/sec genoemd voor deze reis

Aanvullend: ik vond ergens een snelheid van 3 km/sec genoemd voor deze reis

De parkeerbaan heb ik buiten beschouwing gelaten.

A) Lancering en versnelling om ruim boven de ontsnappingssnelheid van 11 km/s te komen; kost verreweg de meeste brandstof. (Drietrapsraket)

Je hebt gelijk

The S-IVB third stage and Apollo 8 spacecraft were launched into a low-Earth parking orbit to checkout on-board and ground systems. During the second orbit, the S-IVB stage was re-ignited, boosting the vehicle to an initial trans-lunar coast velocity of 24,593 m.p.h.

(=10,99 km/sec)

http://www.time.com/time/magazine/article/...,841468,00.html

Shortly after liftoff, Apollc 8 will go into a "parking" orbit 115 miles above the earth. If mission controllers are satisfied that all the ship's systems are working properly, the final stage of the Saturn booster will be reignited during the second or third orbit. The resulting thrust will increase Apollo's speed to 24,000 m.p.h.—enough to free it from the earth's environment and send it on a curving trajectory toward the moon.

daarna staan de motoren uit: kijk eens wat er met de snelheid gebeurt:

By the time Apollo approaches within 30,000 miles of its lunar target, its speed will have tapered off to 2,100 m.p.h

. De enige rem? de aantrekkingskracht van de Aarde.

En nogmaals, je KUNT dat veel rustiger aan doen. Maar de hoeveelheid benodigde brandstof daarvoor neemt fors toe naarmate je landuriger dichter bij de aarde blijft.

Omdat het simpelweg niet geldt.

Die berekening is natuurlijk gebaseerd op geen aandrijvende kracht, maar alleen een beginsnelheid... Nogmaals:

Voor zover ik kan nagaan was de gemiddelde snelheid voor de reis naar de maan bij de apollo missies 1,4 km/sec (3 dagen, 363.345 km).

Hier had ik nog overheen gelezen. Die afstand Aarde Maan was voor de Apollo's ongeveer het viervoudige van waar AJW hier mee rekent als ik het wel heb. Ze zijn uit veiligheidsoverwegingen met een grote "omweg" gegaan. Op de een of andere manier waarvan ik het fijne niet begrijp (maar waar ik me de nodige voorstellingen bij kan maken) gaf die baan de gelegenheid om ook bij betrekkelijk ernstige storingen bijna als vanzelf naar de Aarde terug te keren. En inderdaad, bij Apollo 13 liep dat maar op de nipper goed af.

Hier had ik nog overheen gelezen. Die afstand Aarde Maan was voor de Apollo's ongeveer het viervoudige van waar AJW hier mee rekent als ik het wel heb. Ze zijn uit veiligheidsoverwegingen met een grote "omweg" gegaan. Op de een of andere manier waarvan ik het fijne niet begrijp (maar waar ik me de nodige voorstellingen bij kan maken) gaf die baan de gelegenheid om ook bij betrekkelijk ernstige storingen bijna als vanzelf naar de Aarde terug te keren. En inderdaad, bij Apollo 13 liep dat maar op de nipper goed af.

Ze kunnen niet direct op de maan mikken, want tegen de tijd dat de Apollo aan zou komen is maan allang weg. Die draait immers om de aarde!

Ze kunnen niet direct op de maan mikken, want tegen de tijd dat de Apollo aan zou komen is maan allang weg. Die draait immers om de aarde!

Nee, maar ze kunnen wél mikken op een plaats waar de maan op een zeker tijdstip zal zijn. Zo is het dus wél mogelijk om een lijnrechte baan van ca 400 000 km te berekenen. Dat probleem is vergelijkbaar met schieten op vliegtuigen, je zult een eindje vóór het vliegtuig moeten mikken om er zeker van te zijn dat er een plaats is waar kogel en vliegtuig gelijktijdig zullen zijn.

Tóch doen ze dat niet. Ze geven de voorkeur aan een reis van ruim drie dagen waar het in één dag ook makkelijk kan.

Het ruimtevaartuig blijft enige tijd in de parkeerbaan om alle systemen zorgvuldig te controleren voordat besloten wordt definitief naar de maan te gaan.

Die parkeertijd 'schiet niet op' en kost dus tijd die bijdraagt aan de totale reistijd.