- noslip 1163 keer bekeken
Het impulsmoment van de bal t.o.v. het punt c na de botsing is gelijk aan
\(L_{na}=I_{cm}\omega+mv_{cm}R=\frac{2}{5}mR^2\omega+mv_{cm}R\)
Rollen zonder slippen betekent
\(v_{cm}=\omega R\)
dus
\(L_{na}=\frac{7}{5}m\omega R^2\)
.
Impulsmoment voor de stoot:
\(L_{voor}=F\Delta t h=L_{na}=\frac{7}{5}m\omega R^2\)
(impulsmomentbehoud).
Oftewel
\(h=\frac{7m\omega R^2}{5F\Delta t}\)
De stoot van de biljartkeu is gelijk aan:
\(F\Delta t=\Delta p=p_{na}-p_{voor}=p_{na}=mv_{cm}=m\omega R\)
invullen:
\(h=\frac{7m\omega R^2}{5m\omega R}=\frac{7}{5}R\)
.