Gekoppelde deeltjes
Geplaatst: za 30 aug 2008, 17:07
[Deze vraag plaats ik hier ipv het huiswerkenforum, omdat dit toch wel iets moeilijkere leerstof bevat dan middelbare schoolvragen]
Een stelsel bestaat uit de deeltjes P1 en P2, beide met massa m, onderworpen aan de zwaartekracht en aan de volgende bindingen: P1 beweegt op een gladde horizontale tafel. Een massaloze, onuitrekbare draad met lengte l verbind beide deeltjes doorheen een gat in de tafel in het punt O, zodanig dat P2 steeds verticaal onder O hangt.
vragen: bespreek de verschillende reactiekrachten veroorzaakt door de bindingen en argumenteer waarom het toaal vermogen van de reacties tijdens de beweging nul is.
veronderstel vervolgens dat P1 op t=0 geen radiale snelheid heeft, terwijl de absolute waarde van de snelheid gelijk is aan Sqrt(ag/3) waarbij a de afstand van P1 tot O is. Bereken nu de waarde van de totale energie van dit stelsel en toon aan dat voor een radiale coördinaat r(t) van P1 geldt:
[d®/dt]^2 = g (a - r) ( 2r - a) (3r+a) / (6r^2)
toon tenslotte aan dat de afstand van P1 tot O altijd tussen a en 1/2 a zal liggen.
- nu weet ik niet hoe ik de reactiekrachten moet definieren zodat dit boeltje klopt ...
Een stelsel bestaat uit de deeltjes P1 en P2, beide met massa m, onderworpen aan de zwaartekracht en aan de volgende bindingen: P1 beweegt op een gladde horizontale tafel. Een massaloze, onuitrekbare draad met lengte l verbind beide deeltjes doorheen een gat in de tafel in het punt O, zodanig dat P2 steeds verticaal onder O hangt.
vragen: bespreek de verschillende reactiekrachten veroorzaakt door de bindingen en argumenteer waarom het toaal vermogen van de reacties tijdens de beweging nul is.
veronderstel vervolgens dat P1 op t=0 geen radiale snelheid heeft, terwijl de absolute waarde van de snelheid gelijk is aan Sqrt(ag/3) waarbij a de afstand van P1 tot O is. Bereken nu de waarde van de totale energie van dit stelsel en toon aan dat voor een radiale coördinaat r(t) van P1 geldt:
[d®/dt]^2 = g (a - r) ( 2r - a) (3r+a) / (6r^2)
toon tenslotte aan dat de afstand van P1 tot O altijd tussen a en 1/2 a zal liggen.
- nu weet ik niet hoe ik de reactiekrachten moet definieren zodat dit boeltje klopt ...