sciencetalk

Hallo allemaal, ik ben een student HBO werktuigbouwkunde en ik zit met een vraag (dûh, anders postte ik hier natuurlijk niet )

Goed, ik heb een plaat, 550mm breed en 5mm dik. Deze plaat is aan 2 kanten opgelegd over een afstand van 160mm. In het midden over de gehele breedte van de plaat (dus op 80mm) moet een last P komen die de plaat 40mm laat doorbuigen. De stalen plaat heeft een vloeigrens van 300MPa en een treksterkte van 620MPa.

Ik wil nu de last P weten die op de plaat moet komen om de plaat 40mm te laten doorbuigen (plastisch vervormen moet!!!). Als ik dit met de "vergeetmijnietjes" oplos dan kom ik op een kracht van 55 ton ofzo, wat dus veel te veel is. Dat klopt volgens mij ook wel, omdat je met de "vergeetmijnietjes" alleen in het elastische gebied werkt (toch???). Ik wil naar het plastische gebied, omdat ik wil dat de plaat blijvend vervormd word.

Nu heb ik dus de spanning uitgerekend op buitenkant van de plaat met de volgende formule:

σx=(M*y)/I

σx=620MPa

I=5.792e-9

y=0.0025

M wil ik weten -> M=0.5*P*0.08=P*0.04

Formule even omgebouwd en het volgende gekregen

P=(σx*I)/(y*0.04)=(620e6*5.792e-9)/(0.0025*0.04)=35910N

Dit is dus wel een acceptabele waarde, maar klopt het ook wat ik hier gedaan heb, of zie ik dingen over het hoofd?

als je de totale doorbuiging weet, dan ken je ook de doorbuiging van de meest belaste vezel (=dit is de vezel in de doorsnede onder de lijnlast, en meer specifiek de bovenste vezel).

Met de trek-rek cuve vh staal kan je dan de spanning in die vezel bepalen, en ook het moment in de plaat, en dus ook de lijnlast.

Als ik het op jouw manier doen dan gebruik ik de werkelijke spanning die nog is om de plaat 40mm door te laten buigen. Dat is natuurlijk wel mooier, maar op mijn manier zit ik altijd goed toch? De maximale verplaatsing wordt begrenst. Dus als ik gewoon de treksterkte neem als maximale spanning, zal de plaat vervormen en doordat hij niet verder kan buigen dan 40mm zal hij niet breken.

Waar of niet waar?