Een poging (ik moest het even opzoeken):
Ik gebruik upsilon.gif voor het neutrino, en upsilon.gif' voor het anti-neutrino. We negeren even dat er verschillende smaken neutrino's zijn, want dat maakt voor het argument niets uit. Verder gebruik ik n voor een neutron, p voor een proton en e voor een electron.
Bij normaal beta-verval heb je
n --> p + e + upsilon.gif'
En zo heb je ook anti-beta-verval
p --> n + e' + upsilon.gif
(Als je een deeltje naar de andere kant van de pijl verplaatst, dan wordt het een anti-deeltje, en de natuur is symmetrisch: als je alle deeltjes vervangt door hun anti-deeltjes, dan bestaat de reactie normaalgesproken ook. Zo kan je de tweede vergelijking construeren uit de eerste.)
Stel nu dat upsilon.gif = upsilon.gif'.
Dan kan je het volgende krijgen (ik gebruik upsilon.gif):
n --> p + e + upsilon.gif
en dit neutrino gaat vervolgens een reactie met een ander neutron aan
upsilon.gif + n --> p + e
Het netto resultaat is het zogenoemde neutrinoloos dubbel beta verval: twee electronen worden uitgezonden met goed bekende kinetische energie (er is immers nu geen spookdeeltje als een neutrino om een deel van de kinetische energie mee te nemen). Met andere woorden, als je naar een atoom met atoomnummer Z en A de atoommassa kijkt, dan is deze reactie gelijk aan
(Z,A) --> (Z+2,A) + 2 e
waarbij de electronen ontsnappen.
Deze reactie is uitgebreid onderzocht, voornamelijk in
(34,82)Se --> (36,82)Kr + 2 e + energie
en vergeleken met
(34,82)Se --> (36,82)Kr + 2 e + 2 upsilon.gif + energie
In het eerste geval moeten de twee electronen aan de wet van behoud van energie voldoen (in dit geval moet de som van hun energieen exact 3.03 MeV zijn, het getal is niet zo belangrijk), maar in het tweede geval niet: dan zijn er immers ook nog twee neutrino's om een deel van de energie mee te nemen.
Het experimentele resultaat: in 1987 zijn onomstotelijke experimentele resultaten gepubliceerd die bewijzen dat de twee electronen alleen niet aan de wet van behoud van energie voldoen in deze reactie. Er moet dus nog een deel van de energie in de neutrino's meegenomen worden. Dat moet betekenen dat upsilon.gif niet gelijk is aan upsilon.gif'.
Een lang verhaal, maar ik had wat tijd over en wou eens in detail laten zien hoe diep de natuurkundigen hierover hebben nagedacht...
Nog een leuke opmerking over neutrino's: wist je dat je aan de hand van de neutrino's kan bewijzen dat er maar drie generaties materie zijn? Er zijn dus geen andere quarks dan de 6 die we al kennen! Leuk.