[nanocursus] de onzin van "g"-krachten (testversie)
Kracht en versnelling: helder en duidelijk
Laten we eerst eens een definitie van "kracht" geven:
Een kracht is een verschijnsel dat aan een voorwerp met massa een versnelling kan geven.
Als je een massa (
m) van 2 kg een versnelling (
a) wilt geven van 3 m/s² dan heb je daarvoor een kracht (
F) van 6 N nodig:
Een (voorwerp met) massa nabij het aardoppervlak wordt door de zwaartekracht aangetrokken. Om redenen die te ver voeren voor dit nanocursusje wil de aarde aan ál die voorwerpen een versnelling van 9,8 m/s² geven (noot 1). Dat wordt ook wel eens afgerond naar 10 m/s², dat rekent makkelijk (en dat doen we hier verder dan ook
).
De eerste verwarring: de g als de grootheid zwaartekrachtversnelling
Die versnelling veroorzaakt door de zwaartekracht noemen we ook wel de "zwaartekrachtversnelling" en daarvoor hebben we het aparte symbool "g" ingevoerd (afgekort van "gravity). Dus nabij het aardoppervlak geldt :
\(a_{zwaartekracht} = g = 9,8 m/s² (\approx 10 m/s²) \)
Onze eerste, maar wel officiële
g
Ik kan dus makkelijk de zwaartekracht (Fz) berekenen: op mijn lichaamsmassa (
m) van 80 kg wordt dankzij de zwaartekrachtversnelling (
g) van (afgerond) 10 m/s² een zwaartekracht (
Fz) van 800 N uitgeoefend:
\(F_z=m \cdot g \approx 80 \times 10 = 800 N \)
Wij zijn gewend aan die zwaartekracht, we staan er 24 uur per dag aan bloot, ons lichaam is er op gebouwd. Een versnelling van 10 m/s² ondervinden we van de vroege morgen tot de late avond.
Ooit opperde iemand, waarschijnlijk een luchtvaart-ingenieur, de idee:
"als ik een versnelling ondervind gelijk aan de zwaartekrachtversnelling "g" aan het aardoppervlak dan noem ik dat in het vervolg een versnelling (a) ter grootte van 1 x g = 1 g."
De iemand is onbekend (en hij wil dat zo houden
)
OK, niet zo handig van die mens, een grootheid
a met eenheid g, terwijl er ook al een grootheid
g bestaat. Maar er valt mee te leven. Een beetje opletten en je snapt dat de (niet officiële) eenheid g gelijkstaat aan ongeveer 10 m/s² .
Voor ontwerpers van straaljagers, en ook achtbanen en ander kermistuig, is die g overigens een overzichtelijke insider-eenheid. Bij "zoveel g", en dat zijn simpele, ronde getallen, krijgt een mensenlichaam allerlei problemen, en daar kun je maar beter rekening mee houden.
Stap in een straaljager, naverbranders aan, en trek de knuppel vol opzij voor een scherpe bocht. Je wordt nu bijzonder stevig in je stoel gedrukt, met een kracht die misschien wel 8 x zo groot is als de zwaartekracht waaraan je gewend bent. Je ondervindt nu een versnelling die 8 x zo groot is als de zwaartekrachtversnelling, volgens die onbekende mens dus 8 x
g = 8 g. ((noot 2)
Wat ook leuk is, het klinkt onder elkaar natuurlijk heel erg "ik hoor erbij
", en richting buitenstaanders heel indrukwekkend, op het [attachment=2622:bowdown.gif] magische af. In élke reclame voor achtbanen hoor je dat die nieuwe attractie wel ".... g" (oftewel .... tientallen m/s²) haalt.
De derde verwarring: g-krachten
Het kan altijd nog véél erger. Zoals vaak met magisch klinkende kreten worden die ook opgevangen door mensen buiten zo'n specialistisch kringetje. En dan begint de
HOPELOZE verwarring. Zwaartekracht in krom Engels zou je "gravity-force" kunnen noemen, en dat kort je dan af tot g-force. Een ander hoort een klok luiden zonder te weten waar de klepel hangt, ziet die "g", denkt daarbij dan weer aan die
g en g die we eerder bespraken,
en ineens zijn er de magische [attachment=2621:worship.gif] G-krachten.
Magic, maar slechts weinigen denken door:
ER BESTAAN GEEN g-KRACHTEN (nee, écht niet)
Wat zouden het moeten zijn? Krachten die versnellingen veroorzaken?
Kijk eens naar de definitie van een kracht, helemaal bovenaan dit cursusje? Dat doen álle krachten, per definitie.
Al naar gelang de oorzaak kennen we veerkracht, spierkracht, zwaartekracht, coulombkracht, magneetkracht, of naar gelang de richting centripetaalkracht en duw- of trekkrachten, en ten slotte nog reactiekrachten als wrijvingskracht, normaalkracht en spankracht, maar g-krachten? Vooral in dat meervoud?
In een straaljager, of in een achtbaan, ondervind je de normaalkracht van je stoel. Die zal in die gevallen meestal een centripetaalkracht leveren om je in een bocht te brengen en te houden. De versnelling die je ondervindt kan onprettig oplopen tot vele g's (vele tientallen m/s²). Maar waar zijn de g-krachten?
In een auto die frontaal op een betonblok botst ondervind je normaalkrachten van je gordel en airbag. Die remmen je af, hopelijk met een versnelling van niet meer dan enkele g's (enkele tientallen m/s²) zodat je de klap overleeft. Maar waar zijn de g-krachten?
De vierde verwarring: G-krachten
Ten slotte, om de verwarring nog wat groter te maken wordt de g in g-krachten dan ook nog wel eens met een grote G geschreven. Die hebben we echter per internationale afspraak in gebruik als de universele zwaartekracht
constante (6,67·10-11 Nm²/kg²).
Tot besluit: a word to the wise.......
Een onheerlijke verwarring
allemaal:
g als grootheid, G als constante,
g als insider-eenheid, g- en G-krachten (die niet eens bestaan).
- Gebruik nooit de termen g-kracht of G-kracht. Die bestaan gewoon niet, en de kreet creëert slechts verwarring.
- Vermijd de eenheid "g" totdat je als ingenieur in de straaljager- of kermiswereld komt te werken.
- Gebruik de grootheid g verder alleen als je daarmee inderdaad de zwaartekrachtversnelling aan het oppervlak van een hemellichaam, en meer in het bijzonder aan het aardoppervlak, bedoelt.
Noten
Noot 1:
De zwaartekrachtversnelling is niet overal precies even veel, wat meer op de polen (ca. 9,83 m/s²), wat minder op de evenaar (ca. 9,77 m/s²). In West Europa ongeveer 9,81 m/s². Op onze maan, een veel kleiner hemellichaam, is die zwaartekrachtversnelling bijvoorbeeld slechts 1,6 m/s², maar op Jupiter (als je daar zou kunnen staan, wat helaas niet zal lukken) bijvoorbeeld al ongeveer 27 m/s².
Noot 2:
Straaljagerontwerpers hebben bijvoorbeeld nog zo'n insider-eenheid: de mach. 1 mach = 1 x vgeluid (de geluidssnelheid, die nabij het aardoppervlak ongeveer 340 m/s is). Rond die 1 mach krijgt een vliegtuig allerlei problemen. Ook weer overzichtelijk voor insiders. Ook door de simpelheid klinkt het weer heerlijk indrukwekkend