sciencetalk

Ik ben op zoek naar het oppervlaktetraagheidsmoment van het volgende voorwerp:
Er werd een oplossing gegeven door een assistent maar volgens mij is deze foutief.

Eerst heb ik mijn zwaartepunt bepaald:
Voor b heb ik geen berekening gemaakt omdat volgens de symmetrie van de figuur het zwaartepunt op 300 mm zal komen te liggen.
Traagheidsmomenten:

Eerst bepaal ik het traagheidsmoment van oppervlakte 2:
Deze z is de positie t.o.v. de onderzijde van de figuur (de middellijn van de cirkel). Wanneer de oorsprong van een yz-assensteltsel in het middelpunt komt de liggen is z dus gelijk aan: -63,662 mm
(traagheidsmoment van een halve cirkel t.o.v. zijn zwaartepunt)

Ik zou deze formule toepassen en daarna Steiner toepassen. Eerst dus het traagheidsmoment bepalen t.o.v. het zwaartepunt van mijn halve cirkel en daarna met Steiner:
(met u de afstand waarover het assenstelsel verplaatst is)

Het zwaartepunt van de cirkel is op 250mm-63,662mm van mijn as "beta" en mijn zwaartepunt op 106mm. Hieruit zou ik het verschil bepalen en invullen als u.

De gegeven oplossen doet iets totaal anders, de formule van Steiner is daar:
Waarom is die formule aangepast en wat is er fout in mijn redenering ?

Volgens de assistent kon je het niet anders berekenen

Het is toch de bedoeling,dat er wordt berekend van de assen - en als tweede - .

In dat geval is het eenvoudigste om ( vanuit de assen!)het traagh.moment van de rechthoek te verminderen met dat van de halve cirkel;het systeem eigen I_{(rechth.en halve cirkel)} + A z_{(rechth.resp.halve cirkel)}².

oktagon schreef:Het is toch de bedoeling,dat er wordt berekend van de assen

\( \alpha \)

-

\( \alpha \)

en als tweede

\(\beta\)

-

\(\beta\)

.

In dat geval is het eenvoudigste om ( vanuit de assen!)het traagh.moment van de rechthoek te verminderen met dat van de halve cirkel;het systeem eigen I_{(rechth.en halve cirkel)} + A z_{(rechth.resp.halve cirkel)}².

Volgens mij is het de bedoeling de assen x,y door het zwaartepunt te gebruiken. Dan nog is jouw methode ideaal en kom je er direct met steiner.

Volgens mij is het de bedoeling de assen x,y door het zwaartepunt te gebruiken. Dan nog is jouw methode ideaal en kom je er direct met steiner.

Ik wil inderdaad het traagheidsmoment door het zwaartepunt G kennen op mijn figuur.

Eerst I van het geheel bepalen en verminderen met I van de cirkel was ook mijn denkwijze maar bij het bepalen van het traagheidsmoment van die halve cirkel loop ik vast.

Ruben01 schreef:

\(I_Y=I_y + u^2 \cdot A\)

(met u de afstand waarover het assenstelsel verplaatst is)

Het zwaartepunt van de cirkel is op 250mm-63,662mm van mijn as "beta" en mijn zwaartepunt op 106mm. Hieruit zou ik het verschil bepalen en invullen als u.

De gegeven oplossen doet iets totaal anders, de formule van Steiner is daar:

\(I_Y=I_y + u^2 \cdot A+2\cdot u^2 \cdot z_{zwaartepuntcirkel} \cdot A\)

Waarom is die formule aangepast en wat is er fout in mijn redenering ?

Volgens de assistent kon je het niet anders berekenen

Ik begrijp het verschil niet tussen mijn formule (Steiner) en degene die tijdens de lessen op het bord stond

Ik weet dat mijn formule voor het bepalen van het traagheidmoment van een halve cirkel opgesteld is t.o.v. de onderkant van mijn figuur (de middellijn van mijn cirkel dus). Daarom zou ik met steiner:

250-106 = 146mm verschuiven voor naar mijn zwaartepunt G te gaan. Dit mag blijkbaar niet ?

Je kan inderdaad, zoals je zelf aangeeft, beter de as onderaan nemen. Rechthoek is gekend (of snel afgeleid want het zou kunnen dat je enkel de formule kent voor de assen in het midden) , cirkel gekend, van elkaar aftrekken, en dan gaan verschuiven.

Ik neem de as onderaan op de figuur:
Het 2de deel volgt uit

Nu nog verschuiven...

Het is gelukt.

Bedankt voor jullie hulp

Kom je nu uit wat de docent wilt? (Of was de docent fout?)

Kom je nu uit wat de docent wilt? (Of was de docent fout?)

Ik kom hetzelfde uit