sciencetalk

Na het oplossen van een deeltje dat zich in een oneindige potentiaal put bevindt bekom ik:
Nu vraag ik me af wat de kans is om het systeem in een zekere energie aan te treffen, hiervoor los ik volgende integraal op:
Klopt dit? kan ik maw op deze manier die kans berekenen?

ik bekom dan als resultaat: wat ik erg vreemd vindt, dit zou betekenen dat enkel de oneven n zijn toegelaten? Wat doe ik fout, of nog hoe kan ik de kans berekenen dat het systeem in een zekere energie toestand zit? Groeten.

Je kan de kans op een zekere energie maar berekenen mits specificatie van de begintoestand. Als de toestand initieel in is, en je wil weten wat de kans is om de energie te meten dan is deze uiteraard 1, vermits de toestand genormeerd is:
Je hebt dus inderdaad de verkeerde integraal berekend.

Wat je nodig hebt is de begintoestand.

De meest algemene oplossing is .

Nu geldt (Fourier) geeft je de kans dat wanneer je de energie meet, dit E_n oplevert.

Volgens mij los je dus inderdaad de verkeerde integraal op.

\\edit: eendavid was me voor

Bedankt ik begrijp het nu.

ik heb eigenlijk nog een analoog probleem, bij een oneindige 3D potentiaal put wordt de toestandvergelijking:


wordt dit dan

Of maw een c met 3 indexen? Groeten.

Er hoeven geen indices te staan aan psi(x,0). Dat is een willekeurige begintoestand, die niet eens een eigentoestand van de hamiltoniaan hoeft te zijn. Verder is dat inderdaad correct: je bekomt een component voor elke toestand, en de toestanden hebben we gelabeled adhv 3 indices.

maar krijg ik niet drie integralen?

Uiteraard integreer je over x,y en z; en heb je psi(x,y,z,0); en moeten er haakjes rond de breuk voor de formule. Ik dacht dat je een shortcut notatie gebruikte.

ik zag mijn fout ook maar net toen ik dat berichtje poste, bedankt ik begrijp het.