sciencetalk

Hallo,

Waarom levert de wrijving eigenlijk geen arbeid bij een zuivere rolbeweging?

arbeid is toch verplaatsing.kracht.cos(hoek tussen verpl. en kracht)

En de hoek is dan toch 180° als bv een bol naar beneden rolt van een helling.

demike schreef:Hallo,

Waarom levert de wrijving eigenlijk geen arbeid bij een zuivere rolbeweging?

arbeid is toch verplaatsing.kracht.cos(hoek tussen verpl. en kracht)

En de hoek is dan toch 180° als bv een bol naar beneden rolt van een helling.

Eum, ik denk dat ik het weet.

ik mag het niet zien als de kracht die een hoek maakt van 180° , maar ik moet de wrijvingskracht zien als wrijvingscoefficient maal de normaalkracht.

En deze normaalkracht staat loodrecht op de verplaatsting==> dus geen arbeid (cos90=0)

Of is dit een foute redenering?

Waarom levert de wrijving eigenlijk geen arbeid bij een zuivere rolbeweging?

In zekere zin doet de wrijving dat wél denk ik.

Mijn gedachte (voor wat die waard is, want ik heb er nooit eerder zo over nagedacht):

Er werkt een zwaartekracht op een glijdend blok:

de potentiële zwaarte-energie wordt omgezet in bewegingsenergie, de zwaartekracht verricht arbeid

er werkt óók een wrijvingskracht op het blok:

de bewegingsenergie wordt (deels) omgezet in warmte-energie, de wrijvingskracht verricht arbeid

vergelijk met:

Er werkt een zwaartekracht op een rollende kogel:

de potentiële zwaarte-energie wordt omgezet in rechtlijnige bewegingsenergie, de zwaartekracht verricht arbeid

er werkt óók een wrijvingskracht op de kogel:

de rechtlijnige bewegingsenergie wordt (deels) omgezet in rotatie-energie, de wrijvingskracht verricht arbeid

demike schreef:ik moet de wrijvingskracht zien als wrijvingscoefficient maal de normaalkracht.

En deze normaalkracht staat loodrecht op de verplaatsting==> dus geen arbeid (cos90=0)

dan zou "gewone" glijdende wrijvingskracht óók nooit arbeid verrichten. Dus dat "zie" je verkeerd.

Eum, eigenaardig.

Ik heb het gehaald uit een tekstboek fysica, waar een voorbeeldoefening instond over het berekenen van kinetische, potentiele energie en arbeid.

En er staat letterlijk bij: de enige arbeid geleverd op de zuiver rollende bol is arbeid geleverd door het gewicht.

Voor de bereking van de arbeid rekent men dus enkel uit: W= gewicht . verplaatsing . cosX

met de wrijving wordt geen rekening gehouden.

Is dit dan een gewone vereenvoudiging van het echte probleem?

Is dit dan een gewone vereenvoudiging van het echte probleem?

Gezien het feit dat het om een cursus gaat moeten we in de lijn van de cursus denken voordat er iemand in de war raakt. Mijn gedachten hierboven komen ook niet uit een cursus, maar uit het deel van mijn hersens dat "hee...." riep. In plaats van die gedachten te uiten had ik misschien beter eerst kunnen vragen om meer context rondom de stelling:

de enige arbeid geleverd op de zuiver rollende bol is arbeid geleverd door het gewicht.

bij deze dus alsnog die vraag om meer context.

Jan van de Velde schreef:Gezien het feit dat het om een cursus gaat moeten we in de lijn van de cursus denken voordat er iemand in de war raakt. Mijn gedachten hierboven komen ook niet uit een cursus, maar uit het deel van mijn hersens dat "hee...." riep. In plaats van die gedachten te uiten had ik misschien beter eerst kunnen vragen om meer context rondom de stelling:

bij deze dus alsnog die vraag om meer context.

Wel het betreft gewoon een oefening waarbij een bol van een helling rolt.

de tekeningen die erbij staan geven duidelijk weer: W ( gewicht, naar beneden) , N (normaalkracht, naar boven) , F (wrijvingskracht, parallel met het oppervlak waar de bol op rolt)

En dan gaat men de arbeid bereken met enkel W te gebruiken.

Men zegt er dan bij dat de wrijving geen arbeid levert bij deze rol beweging.

(en N staat loodrecht op de verplaatsing, dus levert ook geen arbeid)

Ik vraag me dus gewoon af waarom die wrijving geen arbeid levert.

Misschien redeneert men dat de wrijvingskracht constant is en dat er daardoor geen arbeid geleverd wordt door de wrijving?

bepaalde integraal van F(x) dx = 0 ?

(met bovengrens het einde , ondergrens de startplaats?)

aangezien de kracht constant blijft zal de integraal : bovengrens - ondergrens 0 zijn?

bepaalde integraal van F(x) dx = 0 ?

(met bovengrens het einde , ondergrens de startplaats?)

aangezien de kracht constant blijft zal de integraal : bovengrens - ondergrens 0 zijn?

Wat ik hier gezegd heb is natuurlijk wel fout.

Het verandert wel mijn vraag op zich nog niet.

Ik heb in de bijlage de oefening gezet. Ik heb de oefening even ingescand zodat je zelf ze zelf even kan lezen.

pfd ==> in pfd

verkorte afbeelding==> verkorte afbeelding

Let dan vooral op het zinnetje: work. Since the friction force F in rolling motion...

Ik vraag me af waarom juist dat geldig is.

Deze tekst vat de rechtlijnige en rotatie-energie gelijk samen als kinetische energie. Op zich ook niks op tegen.

Het is nu dus inderdaad een discussie omtrent:

Is er ondanks het feit dat er rotatie-energie ontstaat een reden om te zeggen dat de wrijvingskracht geen arbeid verricht.

ofwel een kwestie van definitie?

Of toch een principieel verschil?

Jan van de Velde schreef:Deze tekst vat de rechtlijnige en rotatie-energie gelijk samen als kinetische energie. Op zich ook niks op tegen.

Het is nu dus inderdaad een discussie omtrent:

Is er ondanks het feit dat er rotatie-energie ontstaat een reden om te zeggen dat de wrijvingskracht geen arbeid verricht.

ofwel een kwestie van definitie?

Of toch een principieel verschil?

Eum als ik het dan goed versta is dit dus geen "algemeen" geldend gegeven? Andere mensen kunnen dus wel arbeid toedichten aan de wrijvingskracht?

Maar mag ik dan vb algemeen aanvaarden dat er geen arbeid geleverd wordt door de wrijvingskracht op basis van dit voorbeeld als ik vb andere, gelijkaardige, oefeningen maak?

En waarom is er dan in dit voorbeeld gesteld dat de wrijving geen arbeid levert? Je zegt wel :"Deze tekst vat de rechtlijnige en rotatie-energie gelijk samen als kinetische energie. Op zich ook niks op tegen. " , maar daar versta ik niet echt veel van

Is er bij een glijdend blok geen wrijving, dan ontstaat er slechts kinetische energie ½mv², als gevolg van de arbeid van F.

Is er wél wrijving, dan gaat het blok minder snel van de helling.

Dankzij de wrijvingskracht ontstaat er warmte (een andere vorm van energie), ten koste van de hoeveelheid ½mv².

Fw verricht arbeid, daarover is geen discussie in deze wereld.

Is er bij een rollende bal geen wrijving, dan ontstaat er slechts kinetische energie ½mv², en geen warmte, als gevolg van de arbeid van F.

Is er wél wrijving, dan gaat het blok minder snel van de helling.

Dankzij de wrijvingskracht ontstaat er rotatie-energie (een andere vorm van energie), ten koste van de hoeveelheid ½mv².

Fw verricht arbeid? da's nou de vraag.

Andere mensen kunnen dus wel arbeid toedichten aan de wrijvingskracht?

Ikke dus wél, waarvan akte.... vraag is of ik daarin gelijk heb.

Ik vind beide door mij beschreven situaties treffende parallellen vertonen. Maar, ik heb de wijsheid niet in pacht.

Jan van de Velde schreef:Is er bij een glijdend blok geen wrijving, dan ontstaat er slechts kinetische energie ½mv², als gevolg van de arbeid van F.

Is er wél wrijving, dan gaat het blok minder snel van de helling.

Dankzij de wrijvingskracht ontstaat er warmte (een andere vorm van energie), ten koste van de hoeveelheid ½mv².

Fw verricht arbeid, daarover is geen discussie in deze wereld.

Is er bij een rollende bal geen wrijving, dan ontstaat er slechts kinetische energie ½mv², en geen warmte, als gevolg van de arbeid van F.

Is er wél wrijving, dan gaat het blok minder snel van de helling.

Dankzij de wrijvingskracht ontstaat er rotatie-energie (een andere vorm van energie), ten koste van de hoeveelheid ½mv².

Fw verricht arbeid? da's nou de vraag.

Ikke dus wél, waarvan akte.... vraag is of ik daarin gelijk heb.

Ik vind beide door mij beschreven situaties treffende parallellen vertonen. Maar, ik heb de wijsheid niet in pacht.

Eum, er is iets in jouw redenering dat ik niet volg.

Jij zegt: "Is er bij een rollende bal geen wrijving, dan ontstaat er slechts kinetische energie ½mv², en geen warmte, als gevolg van de arbeid van F. "

Maar een bal kan toch pas rollen als er wrijving is...

Is er geen wrijving dan glijdt de bal gewoon zonder rollen...

Voor de rest snap ik je redenering wel, maar het brengt niet echt dichter bij men probleem

Nog een vraag: stel bij een voorwerp dat naar beneden schuift, met wrijving.

Hoe bereken jij dan de arbeid geleverd door de wrijving , toch gewoon door de wrijvingskracht te vermenigvuldigen met de afstand en cos (180°) ? Of ?

Dit brengt me trouwens tot het volgende probleem:

Per definitie arbeid = de afstand die je verplaatst hebt x de kracht x de cos tussen de kracht en de afstand

Nu iedereen weet dat de wrijvingskracht gegeven is door de normaalkracht te vermenigvuldigen met de wrijvingscoefficient.

Nu indien je dat zou toepassen = F(wrijving) = µ . N ====> dan volgt daaruit dat de wrijvingskracht eigenlijk nooit arbeid levert want dan zou per definitie arbeid = afstand . F(wrijving) . cos (x) , vervang dan F(wrijving) door µ.N en je zit met het volgende: arbeid = afstand . µ . N . cos(90°) en dit is 0 !!!!

Klein probleemke dus....

Ofwel mag je deze gelijkheid niet toepassen bij dit probleem omdat je met krachten, vectoren zit en is N . µ = F(wrijving) enkel geldig voor wat de "waarde" betreft , niet voor wanneer je er berekeningen mee gaat maken met vectoren.

demike schreef:Eum, er is iets in jouw redenering dat ik niet volg.

Jij zegt: "Is er bij een rollende bal geen wrijving, dan ontstaat er slechts kinetische energie ½mv², en geen warmte, als gevolg van de arbeid van F. "

Maar een bal kan toch pas rollen als er wrijving is...

Is er geen wrijving dan glijdt de bal gewoon zonder rollen...

Dat is nou preciés wat ik zeg. En door dat rollen krijgt hij een geringere voorwaartse snelheid.

Nog een vraag: stel bij een voorwerp dat naar beneden schuift, met wrijving.

Hoe bereken jij dan de arbeid geleverd door de wrijving , toch gewoon door de wrijvingskracht te vermenigvuldigen met de afstand en cos (180°) ?

yep

Dit brengt me trouwens tot het volgende probleem:

Per definitie arbeid = de afstand die je verplaatst hebt x de kracht x de cos tussen de kracht en de afstand

Nu iedereen weet dat de wrijvingskracht gegeven is door de normaalkracht te vermenigvuldigen met de wrijvingscoefficient.

Nu indien je dat zou toepassen = F(wrijving) = µ . N ====> dan volgt daaruit dat de wrijvingskracht eigenlijk nooit arbeid levert want dan zou per definitie arbeid = afstand . F(wrijving) . cos (x) , vervang dan F(wrijving) door µ.N en je zit met het volgende: arbeid = afstand . µ . N . cos(90°) en dit is 0 !!!!

Klein probleemke dus....

Maar in die omrekening zit niks vectorieels. Die wrijvingskracht is gewoon per definitie gericht tegen de beweginsrichting in. De grootte ervan kun je via die formule berekenen. Over de richting ervan zegt die formule niks. Die formule weet niet eens in welke richting een andere kracht het blok wil laten gaan bewegen.

Ofwel mag je deze gelijkheid niet toepassen bij dit probleem omdat je met krachten, vectoren zit en is N . µ = F(wrijving) enkel geldig voor wat de "waarde" betreft , niet voor wanneer je er berekeningen mee gaat maken met vectoren.

Inmiddels wél bedacht waar de parallel die ik eerder beredeneerde ophoudt: Speelt zich dit af op een horizontaal oppervlak, en houdt de trekkende kracht ermee op, dan blijft in het geval van glijden de glijdende wrijving arbeid leveren en het blok afremmen tot stilstand. De wrijving die voor het rollen zorgde hoeft dat niet meer te doen, zorgt niet voor afremming, er wordt geen energie meer omgezet, en dus geen arbeid meer geleverd.

De wrijving zorgt voor de rotatie energie...(Dus zeker arbeid)