Ongelijkheid van Bell voor fotonen

[Xilvo]

Reageren beide fotonen indien ze op gelijke filterstanden botsen echt altijd op identieke wijze of is dat eerder een statistische benadering?

Ja.

Het gedrag is zeker merkwaardig bij gelijke filterstanden (beide doorgelaten of beide geabsorbeerd).

Zeker, maar nog wel met verborgen variabelen verklaarbaar.

Andere dingen die mijn sceptische kijk op Bells theorema nog niet volledig wegnemen zijn o.a. de opmerking in het Wikipedia artikel:
"De stelling maakt in principe experimentele toetsing van de EPR-paradox mogelijk, maar er is tot op heden nog geen experiment geweest dat aan alle voorwaarden voor de stelling voldoet, al komt het experiment van Alain Aspect uit 1982 dicht in de buurt."
Wat is "dicht in de buurt"?

Daarop moet ik je het antwoord schuldig blijven.

[flappelap]

Met "de ongelijkheid van Bell is zo triviaal dat de experimenten niets bewijzen" bedoelde ik dat die stelling in normale gevallen, zoals bv. bij een marktonderzoek, nooit wordt geschonden, doch hier onverantwoord wordt toegepast (en daarom evt. geschonden).
Dat komt m.i. door de kunstgreep waarmee men van 2 filters 3 filters maakt. Elke meting gebeurt immers met 2 filterstanden en die telkens bijgesleepte derde filterstand doet me denken aan een goocheltruc. De redenen heb ik uitgebreid aangewezen in mijn eerste posting.

Aanvullend daarop verwijs ik nog even naar het simpele bewijs van de ongelijkheid van Bell dat prof Landsman vermeld op blz 23 (vlak boven "Toeval en informatie") waarin hij opmerkt dat die termen per definitie positief zijn. Wat resteert van de ongelijkheid is niet toevallig eveneens equivalent met 0 =< 2 P(A=C). Als dat negatief wordt (zoals bij volgende berekening met 3 filterstanden) spreken we toch van een negatieve kans!?

Ja, dat is één manier om ernaar te kijken: het realistische standpunt legt zoveel restricties op de lijst met vooraf bepaalde uitkomsten, dat je negatieve kansen nodig hebt om dit voor elkaar te krijgen. Dan is de keuze als volgt:

1 Bedenk een manier om die negatieve kansen te interpreteren,
2 Verwerp realisme, oftewel het idee dat de uitkomsten vooraf bepaald zijn en in een dergelijke lijst kunnen worden opgenomen.

[wnvl1]

Met 'dicht in de buurt' wordt bedoeld dat het experiment van Aspect uit 1982 veel voorwaarden van een ideale Bell-test vervulde, maar niet volledig aan alle theoretische eisen voldeed. Idealiter zou een perfect experiment aan de volgende voorwaarden moeten voldoen:

- Vrije-keuze-loophole: De keuze van de meetinstellingen moet volledig onafhankelijk zijn van enige invloed die de gemeten deeltjes heeft kunnen ervaren.
- Communicatie-loophole (ook wel locality loophole): De meetresultaten op de twee locaties moeten volledig onafhankelijk zijn, zonder mogelijkheid voor informatieoverdracht sneller dan de lichtsnelheid.
- Detectie-loophole: Alle relevante deeltjes moeten gedetecteerd worden, anders kunnen de niet-geregistreerde gebeurtenissen het resultaat vertekenen.

Aspect's experiment was een enorme stap vooruit, omdat het gebruikmaakte van 'snelle willekeurige schakelingen' tussen de instellingen, wat de locality loophole grotendeels uitsloot. Toch waren er nog uitdagingen, zoals een minder dan perfecte detectie-efficiëntie, die pas in latere experimenten met betere technologie (jaren 2010 en later) helemaal aangepakt konden worden.

Ik denk overigens dat die vrije-keuze-loophole niet op te lossen is. Wat je ook doet, je kan over het concept van "volledige willekeurigheid van de meetinstellingen" blijven discussiëren.