Luchtdruk in trein tijdens versnellen

[jkien]

Als een trein versnelt zou de luchtmassa die zich in de trein bevindt in principe iets naar achteren moeten schuiven. De luchtdruk zou voorin de trein moeten dalen, en achterin moeten stijgen. De vraag is of dat meetbaar is. Tijdens twee treinreizen van Amsterdam naar Haarlem heb ik met een smartphone de luchtdruk (p), de voorwaartse versnelling (a), en de snelheid (v, bepaald door de gps-sensor) gemeten, bij reis 1 voorin, en bij reis 2 achterin. De trein was een lang sprintertreinstel met een lengte van 100 m (SLT-6). De horizontale luchtkolom wordt niet onderbroken door deuren, de trein heeft een doorlopend gangpad.

De afbeelding laat de metingen zien van het deel van de reis bij de stations Halfweg en Spaarnwoude. Bij A wordt een minuut lang geremd; voorin de trein is de druk gedurende die hele minuut verhoogd, en achterin verlaagd. Bij B omgekeerd: er wordt versneld, voorin is de druk verlaagd en achterin verhoogd. De groene lijn is het gemiddelde van de druk voor- en achterin. Dit gemiddelde varieert onderweg doordat de hoogte van het spoor boven NAP niet overal gelijk is (Δp/Δh = 0,12 hPa/m). Zo is de druk in station Halfweg lager dan in Spaarnwoude doordat het 2 m hoger ligt. Tijdens de stop in een station daalt de druk 0,4 hPa (of mbar) als de deuren open gaan doordat de overdruk van de treinventilatie dan wegvalt.

Bij beide reizen nadert de trein het station met een vertraging van ongeveer 0,6 m/s². Het drukverschil tussen voor- en achterin is dan ongeveer 0,5 hPa. Klopt dat met de theorie?

Theorie: de druktoename voorin is Δp₁ = ρ a L = 1,3 * 0,6 * 100 = 80 Pa = 0,8 hPa. De drukdaling achterin is even groot, Δp₁ = -Δp₂. Het drukverschil tussen voor- en achterin is dus 1,6 hPa. Het gemeten drukverschil is flink kleiner, maar de grootteorde klopt.

[Xilvo]

Theorie: de druktoename voorin is Δp₁ = ρ a L = 1.3 * 0,6 * 100 = 80 Pa = 0,8 mbar. De drukdaling achterin is even groot, Δp₁ = -Δp₂. Het drukverschil tussen voorin en achterin is dus 1,6 mbar. Het gemeten drukverschil is flink kleiner, maar de grootteorde klopt.

Het lijkt mij dat het drukverschil tussen voor en achter ρ a L = 0,8 hPa is.

[Professor Puntje]

Zou je ook rekening moeten houden met de gravitatieversnelling waardoor er in de versnellende trein een schuin naar beneden gerichte totale versnelling heerst?

[jkien]

Het lijkt mij dat het drukverschil tussen voor en achter ρ a L = 0,8 hPa is.

Ja, daar heb je gelijk in. Mooi, dan is het verschil tussen meting en theorie niet groot.

[Professor Puntje]

Zou je ook rekening moeten houden met de gravitatieversnelling waardoor er in de versnellende trein een schuin naar beneden gerichte totale versnelling heerst?

Nog eens bekeken: het lijkt erop dat de drukverdelingen als gevolg van de zwaartekracht en de treinversnelling simpelweg optellen. Geen probleem dus.

[HansH]

Zou je ook rekening moeten houden met de gravitatieversnelling waardoor er in de versnellende trein een schuin naar beneden gerichte totale versnelling heerst?

het gaat hier alleen om de horizontale component van de versnelling omdat je met je telefoon 2 x op dezelfde hoogte meet. De zwaartekracht is vertikaal dus heeft geen horizontale component dus hoef je niet mee te nemen.

[Professor Puntje]

Zou je ook rekening moeten houden met de gravitatieversnelling waardoor er in de versnellende trein een schuin naar beneden gerichte totale versnelling heerst?

het gaat hier alleen om de horizontale component van de versnelling omdat je met je telefoon 2 x op dezelfde hoogte meet. De zwaartekracht is vertikaal dus heeft geen horizontale component dus hoef je niet mee te nemen.

Dat heb ik ook al nagekeken, en dat klopt.

[jkien]

Een merkwaardig detail in de versnellingsgrafieken is dat het remmen voor een station, met een negatieve versnelling, altijd eindigt met een klein positief piekje. Wat betekent die omkering? Als je als treinreiziger uit het raam kijkt naar het perron lijkt het alsof de trein aan het einde van het remmen iets terugveert, en een paar centimeter achteruit beweegt, als het geen gezichtsbedrog is. Misschien komt dat door een verende ophanging van schijfremmen of zo? Het positieve piekje is enigszins sinusvormig, daarom schat ik de achterwaartse verplaatsing voorlopig met Δx = a_max / ω², waarbij a_max = 0,2 m/s², ω = 2π/T en T = 0,8 s, zodat Δx = 0,3 cm. Maar dat lijkt me te klein om te zien voor een passagier in de trein.

[Professor Puntje]

Lijkt op: https://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon .

[OOOVincentOOO]

Meer fysisch: de PID regelaar van de rem? Jouw plot lijkt op in-slingering tot setpoint.

[HansH]

Zou het niet gewoon de natuurlijke oscillatie van de luchtkolom zelf zijn? daar zit immer zowel veerwerking als kinetische energie in van de samendrukkende luchtkolom. die 2 samen geven resonantie.

[Professor Puntje]

Zou het niet gewoon de natuurlijke oscillatie van de luchtkolom zelf zijn? daar zit immer zowel veerwerking als kinetische energie in van de samendrukkende luchtkolom. die 2 samen geven resonantie.

Als dat zo is dan moet je de resonantiefrequentie uit de lengte van het treinstel kunnen berekenen...

[OOOVincentOOO]

Volgens mij is de slinger in de versnelling van de trein. Niet direct de luchtdruk.

Indien zo:
De PID van de trein rem lijkt mij nog steeds het meest waarschijnlijk.

[Professor Puntje]

Hoe zou de slingering van de trein zelf bij het stoppen kunnen werken? Aangezien het zwaartepunt van een trein duidelijk boven het spoor ligt zal het zwaartepunt van een remmende trein ietsjes vooruit lopen op het onderstel (de bovenkant van de trein zal iets naar voren verschoven zijn ten opzichte van de onderkant). Maar zodra het remmen ophoudt moet die vervorming er weer uit slingeren.

Het kan ook in het remsysteem of de vering zitten, maar daar heb ik geen verstand van.

[jkien]

Het ging om een positief piekje in het versnellingssignaal, daarom kon het in principe omgerekend worden naar een achterwaartse verplaatsing. Vandaag heb ik de stoppende trein vanaf het perron bekeken, en daarbij bleek dat het wielstel stopt zonder terug te veren, en dat de bak (het rijtuig) dan een paar centimeter terugveert, 1 tot 4 cm. (video)

Veren en schokdempers tussen bak en wielstel

Een nieuwe schatting van de achterwaartse verplaatsing op basis van de versnelling, verkregen door dubbel integreren van de versnelling (achterwaarts en uitgaande van stilstand voor t>4 s), komt uit op Δx = 1,5 cm. Deze schatting is beter dan Δx = a_max / ω².

Zou het niet gewoon de natuurlijke oscillatie van de luchtkolom zelf zijn?

Aanvankelijk was ik wel in het luchtdruksignaal op zoek naar de grondtoon van de luchtkolom, f = c/λ = 343/200 = 1.7 Hz, maar die heb ik niet gevonden.

Lijkt op: https://en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phenomenon .

Dan had de scherpe knik beneden vergelijkbaar geslinger moeten vertonen.