is er invloed van snelheid op zwaartekracht

[HansH]

nog even een schetsje gemaakt voor een dubbelster.

2 sterren M1 en m2 draaien om elkaar heen tegen de klok in. aks je dan de zwaartekracht bekijkt als die instantaan zou weken dan krijg je 2 versnelligsvectoren die van de ene ster naar de andere wijzen. echter als je tijdsverraging mee neemt van de zwaartekracht tgv de afstand tussen de sterren dan is elke ster al verderop op het moment dat de versnellingsvecor nog naar de oude positie wijst. dat betekent een extra versnellingscomponent in de rotatierichting. Dat effect zal er voor zorgen dat de dubbelsterren naar een hogere baan verplaatsen vanwege de ontbinging van de versnellingsvector in een richting naar de andere ster en een rchting loodracht daarop. Die loodrechte richting zorgt dan voor een hogere baan. als je kijkt naar de buitente lagen van melkswegstelsels dan roteren die sneller dan je met instantane newton zwaartekracht kan verklaren. maar als je deze vertraging meeneemt dan zie je een grotere selhed dan de baan volgens instantane Newton zwaartekracht kan verklaren dus dat is wat we ook in de praktijk zien.

[HansH]

De berekeningen die je doet voor gravitatie met een eindige propagatiesnelheid komen min of meer overeen met het soort van berekeningen dat je doet voor het uitrekenen van het stralingspatroon van een antenne.

ik zou het kunnen simuleren met mathcad. met instantane zwaartekracht is dat simpel je berekent de versnelling en richting van de vernelling op basis van de positie van de massa's op elk tijdsteip en daaruit bereken je simpel de volgende positie en snelheid op t+deltaT. dat heb ik al eerder gedaan in een ander topic.
Echter als je te voortplantingssnelheid van de zwaartekacht meeneemt dan wordt het een stuk ingewikkelder. Je moet dan immers de versnellingsvector berekenen op basis van de positie op een aantal tijdstippen geleden en hoe ver je terug moet rekenen in de tijd wordt bepaald door de afstand tot de andere massa ook terug in de tijd. echter terug in de tijd wordt die afstand ook weer een functie van de tijd die je terugrekent zolang het geen exacte cirkelbaan betreft waardoor de afstand gelijk zou blijven. Hoe ik dat moet modelleren ben ik nog niet uit.

[HansH]

maar ik neem toch aan dat er mensen zijn geweest die dat zelfde idee uitgeprobeerd hebben om toe te passen op grote melkwegstelsels? of wordt zo'n berekening onmogelijk complex? je hebt immers heel veel sterren en de zwaartekracht is dan bepaald door tijdstippen in het verleden die je iteratief moet bepalen.

[wnvl1]

Echter als je te voortplantingssnelheid van de zwaartekacht meeneemt dan wordt het een stuk ingewikkelder. Je moet dan immers de versnellingsvector berekenen op basis van de positie op een aantal tijdstippen geleden en hoe ver je terug moet rekenen in de tijd wordt bepaald door de afstand tot de andere massa ook terug in de tijd. echter terug in de tijd wordt die afstand ook weer een functie van de tijd die je terugrekent zolang het geen exacte cirkelbaan betreft waardoor de afstand gelijk zou blijven. Hoe ik dat moet modelleren ben ik nog niet uit.

Deze redenering met die versnelling snap ik niet. Kijk naar vergelijking (7) van het artikel waarnaar ik een link plaatste een paar posts terug. Het is conceptueel niet zo moeilijk. Dezelfde complexiteit heb je ook bij het uitrekenen van stralingspatronen van antennes, daar ga je om het veld te weten op een bepaalde plek ook terugrekenen in de tijd om rekening te houden met de eindige voortplantingssnelheid van EM-golven.

[HansH]

Kijk naar vergelijking (7) van het artikel waarnaar ik een link plaatste een paar posts terug. Het is conceptueel niet zo moeilijk

Toch heb ik moeite om het te volgen. Dat is helaas bij mij heel vaak zo met volgen van andermans redenaties waarbij vaak denkstappen worden overgeslagen of als vanzelfsprekend worden gezien waardoor ik dan de draad kwijtraak.

[wnvl1]

Ik bedoel deze vergelijkingen voor een 2 lichamensysteem.

newton 70 keer bekeken

Als je het numeriek gaat uitrekenen moet je uiteraard de geschiedenis van waar alles een tijd \(\tau\) terug stond, bijhouden.

[HansH]

Als je het numeriek gaat uitrekenen moet je uiteraard de geschiedenis van waar alles een tijd \(\tau\) terug stond, bijhouden.

het punt is hoever je moet terugrekenen omdat dat een functie is van de afstand tot de teruggerekende positie. immersw dat is wat de massa die aangetrokken wordt 'ziet' van de andere massa. Dus je moet de tijd berekenen die het licht aflegt tot een positie terug in de tijd. dus bij die bepaling verandert ook de afstand en dus weer de tijd die je terug moet rekenen. dat zijn dus 2 onbekenden die je moet oplossen (afstand=F(tijd die je terug moet) en tijd die je terug moet=F1(afstand terug in de tijd) Het gaat er dus om hoe je algoritme qua te volgen stappen eruit ziet wat dat moet doen. zou mooi zijn als we dat kunnen simuleren en dan dde baan die daaruit volgt vergelijken met de baan zonder tijdsvertragingseffect.

[Xilvo]

het punt is hoever je moet terugrekenen omdat dat een functie is van de afstand tot de teruggerekende positie. immersw dat is wat de massa die aangetrokken wordt 'ziet' van de andere massa. Dus je moet de tijd berekenen die het licht aflegt tot een positie terug in de tijd. dus bij die bepaling verandert ook de afstand en dus weer de tijd die je terug moet rekenen. dat zijn dus 2 onbekenden die je moet oplossen (afstand=F(tijd die je terug moet) en tijd die je terug moet=F1(afstand terug in de tijd) Het gaat er dus om hoe je algoritme qua te volgen stappen eruit ziet wat dat moet doen. zou mooi zijn als we dat kunnen simuleren en dan dde baan die daaruit volgt vergelijken met de baan zonder tijdsvertragingseffect.

Lijkt me vrij simpel. Bovendien zullen de baansnelheden heel klein zijn t.o.v. de lichtsnelheid. Dan kun je uit de afstand de tijdvertraging berekenen en dan met de snelheid op dat moment de positie terugrekenen. Dat zal een heel goede benadering geven.

[HansH]

voor de planeetbanen in ons zonnestelsel maakt het waarschijnlijk nauwelijks verschil omdat de zon vrijwel niet van plaats verandert en dus positie van de zon voor alle vorige tijdstippen vrijwel hetzelfde is. dus het effect merk je pas bij bv dubbelsterren of andere objecten die om elkaar heen draaien.

[HansH]

Lijkt me vrij simpel. Bovendien zullen de baansnelheden heel klein zijn t.o.v. de lichtsnelheid. Dan kun je uit de afstand de tijdvertraging berekenen en dan met de snelheid op dat moment de positie terugrekenen. Dat zal een heel goede benadering geven.

het probleem is natuurlijk dat je pas kunt afschatten hoe groot de fout is als je de situatie waarbij je niets verwaarloost vergelijkt met de compromis situatie. dus hoe ga je dan bewijzen dat het een goede benadering is?

[HansH]

het kan immers zijn dat een hele kleine fout kan integreren over de tijd tot een grote afwijking in bv de baan.

[Xilvo]

het kan immers zijn dat een hele kleine fout kan integreren over de tijd tot een grote afwijking in bv de baan.

Die fout zal erg klein zijn vergeleken met de afwijking tussen het geval waarin je de kracht laat wijzen richting momentane positie en de positie op lichttijd eerder. In het eerste geval krijg je een gesloten baan, in het tweede geval niet.
Maar als je dat niet vertrouwt moet je de posities in het (korte) verleden vastleggen. Dat is ook niet zo moeilijk.

[HansH]

in het tweede geval niet.

hoe kom je tot die conclusie?

[Xilvo]

hoe kom je tot die conclusie?

Zie bijvoorbeeld de link die wnvl1 gaf.

[HansH]

hoe kom je tot die conclusie?

Zie bijvoorbeeld de link die wnvl1 gaf.

ok blijkbaar te lastig om die conclusie hier kort samen te vatten. ik lees dat niet aan de wetren van kepler voldaan wordt, maar ik lees niet of dat nu wel of geen probleem is. verder zie ik ook geen duidelijke conclusies in het verhaal.