Luchtballon

[wnvl1]

Vraag bedacht ter voorbereiding fysicaolympiade (niveau middelbaar onderwijs)

Plaatje gegenereerd met chatgpt.


Een luchtballon met een volume van 1000m³ is gevuld met lucht bij een buitentemperatuur van 290 K. De luchtdichtheid bij 290K is 1.2 kg/m³. De lucht in de ballon wordt verwarmd tot 360 K, terwijl de druk constant blijft. De lucht in de ballon kan beschouwd worden als een ideaal gas. Daantje stijgt op met de luchtbalon om foto's te maken. De massa van Daantje en het mandje onder de ballon is 100kg. Bij het maken van een selfie laat Daantje echter zijn fototoestel vallen. Exact 1 minuut na het opstijgen van de ballon valt het fototoestel kapot op de grond. Vanop welke hoogte heeft Daantje het toestel laten vallen?

[tempelier]

Mij lijkt het dat de valtijd van het fototoestel afhankelijk is van vorm en gewicht.

[Professor Puntje]

Mij lijkt het dat de valtijd van het fototoestel afhankelijk is van vorm en gewicht.

Geldt dat ook niet voor het opstijgen van de ballon?

[boertje125]

De massa van de ballon is niet gegeven.

[wnvl1]

De ballon zelf is gewichtloos. Je moet alleen met de massa van het mandje en de persoon rekening houden. Er is geen luchtweerstand. Vorm en gewicht fototoestel spelen geen rol. Het gaat uiteraard om een idealisering zoals steeds in zulke oefeningen.

[Xilvo]

Ik kom op 1204 m.
ρ_nieuw=0,9667
F_op=g.(1,2-ρ_nieuw).1000
F_neer=g.100
M_tot=100+ρ_nieuw.1000
a_op=1,225
0,5.(a_op.t₁²-g.t₂²)=0
t₁+t₂=60
hoogte=0,5.a_op.t₁²

[wnvl1]

Bij het naar beneden vallen is de beginsnelheid van het fototoestel niet nul. Het beweegt mee met de hele luchtballon naar boven.

[ukster]

1205,23m waarbij de stijgsnelheid 195,78 km/h is

[wnvl1]

Ik kom op dezelfde versnelling als Xilvo en kom dan uit op dit stelsel

t1+t2=60
1.23*t1^2/2=h
-9.81*t2^2/2+1.23*t1*t2+h=0

Dat levert dan voor h 982m.

[ukster]

Bij het naar beneden vallen is de beginsnelheid van het fototoestel niet nul. Het beweegt mee met de hele luchtballon naar boven.

ik kom dan op 981.3 m

[wnvl1]

Ik heb ruw afgerond.

[Xilvo]

Bij het naar beneden vallen is de beginsnelheid van het fototoestel niet nul. Het beweegt mee met de hele luchtballon naar boven.

Klopt. Volgens mij is hier eerder een soortgelijk vraagstuk geplaatst waarbij ik dezelfde fout maakte.