Radioactief verval deterministisch?

[Professor Puntje]

Hoe kan het dat het determinisme binnen de kwantummechanica tegenwoordig heilig is verklaard, terwijl men vroeger het radioactief verval aanvoerde als het voorbeeld dat het indeterministische karakter van de kwantumwereld zou aantonen? Welke extra kennis is voor deze omslag verantwoordelijk, of is het slechts een modegril die onder invloed van spraakmakende theoretici ingang heeft gevonden.

[wnvl1]

Ter kadering alvast dit: radioactief verval, zoals alfaverval, wordt veroorzaakt door het proces van quantumtunneling. Het gaat om een deeltje, dat aanvankelijk wordt opgesloten door een potentiële barrière, en dat naar buiten komt via tunneling. In de QM is de tijdsevolutie-operator unitair omdat de Hamiltoniaan hermitiaans is. Dus zolang er geen meting is kan de evolutie van de golffunctie van het systeem terug en vooruit berekend worden. Zolang er geen meting is zit het deeltje ook niet binnen of buiten. Het is de golffunctie die het systeem beschrijft. Het is maar als er gemeten wordt dat de golffunctie van het systeem ineenstort. De golffunctie valt dan terug in de eigenfunctie die correspondeert met de meetwaarde. Ik denk daarom dat je kan stellen dat het proces op de meting na deterministisch is.

[Professor Puntje]

Stel je hebt een radioactief stukje materie waarvan je voor zeker moment T alles weet dat er te weten is. Ook zijn er geen beperkingen aan de rekenkracht waarover je beschikt. Een uur later dan T doe je gedurende een minuut een meting of er dan iets van het radioactieve stukje materie vervalt. Kun je dan nauwkeurig (niet statistisch) voorspellen wat die meting zal opleveren.

[wnvl1]

Als ik de golffunctie van het systeem ken op tijdstip 0. Dan kan ik exact uitrekenen hoe de golffunctie er een uur later uitziet. Als je gaat meten na dat uur, gaat de golffunctie instorten. Als je de positie van het deeltje gaat meten, dan kan je de golffunctie gaan schrijven in een coördinaten basis. Die ontbindingen kan je dan gebruiken om kansen op te stellen voor waar je het deeltje kan vinden.

[Professor Puntje]

Dus zodra het over concrete meetbare zaken gaat blijft er niets van dat determinisme over. Dat bevestigt mijn vermoeden dat voor zover de kwantummechanica iets over de fysische wereld zegt dat dat dan in de richting van indeterminisme wijst. Geen volstrekte onvoorspelbaarheid natuurlijk, maar zeker ook geen strikt determinisme.

[wnvl1]

Het probleem wat ik ermee heb, is: wat doe je met de waarnemer? Binnen of buiten het systeem? Maar wat dan met de waarnemer van de waarnemer (Wigner's friend)? Best niet te veel over nadenken zeker, want we kunnen het toch niet oplossen.

[Professor Puntje]

Zonder waarnemer geen natuurkunde. Bovendien: de waarnemer maakt even goed deel uit van de fysische wereld. Een theorie die de wereld verklaart zolang die niet wordt waargenomen mag dan leuk zijn voor de theoretici, maar is naar mijn idee geen natuurkunde meer.

[wnvl1]

Vanuit het oogpunt van een waarnemer is radioactiviteit natuurlijk wel een stochastisch proces en niet deterministisch. Waarnemers zijn ook gewoon maar mensen die deel uitmaken van het universum en daarmee ook van het hele quantumsysteem. Dit betekent dat waarnemers het volledige kwantumuniversum niet kunnen waarnemen, omdat ze er zelf deel van uitmaken. Je hebt dus wel een observator nodig die het gehele systeem kan overzien, i.e. iemand die erbuiten staat, opdat alles deterministisch zou zijn. Voor die observator is een atoom op elk moment tegelijkertijd zowel vervallen als niet-vervallen.

[Professor Puntje]

Nee - wij worden hier voor de gek gehouden. Zonder waarnemingen geen natuurkunde. Natuurkunde gaat - per definitie - over proefondervindelijk te toetsen zaken. Anders heb je hoogstens speculatieve natuurfilosofie.

Ik heb een tijd geleden wat lezingen van Leonard Susskind bekeken die het nog bonter maakt met zijn wet op het behoud van informatie. Wat ik van je uitleg begrijp is dat die informatie alleen behouden blijft zolang we er van afzien om metingen te doen. En zoiets is als natuurkunde niet langer serieus te nemen. Je krijgt dan dat de atomen in een brokje radioactief materiaal zich op deterministische wijze in een schemertoestand van wel of niet vervallen bevinden. Maar o wee als iemand eraan gaat meten, dan wordt dat heilig verklaarde determinisme verbroken. Feit is dat er zo nu en dan metingen gedaan worden, of theoretici als Susskind dat nou leuk vinden of niet. We hebben hier denk ik vooral het probleem dat lieden als Leonard Susskind ook zelf onderhand een heiligen-status hebben verkregen, zodat men het niet langer aan durft om aan te kaarten dat de keizer geen kleren draagt. Ik houd het er dus voorlopig maar op dat de resultaten van de kwantummechanica in de richting van indeterminisme wijzen. Zoals dat ook nog in de wat oudere degelijke leerboeken staat.

[flappelap]

Hoe kan het dat het determinisme binnen de kwantummechanica tegenwoordig heilig is verklaard...

Uh...whut? Door wie? Waar? Link?

[wnvl1]

Je kan denken aan de firewall paradox waar wetenschappers absoluut de unitariteit willen behouden. Los van het meetprobleem lijkt unitariteit mij synoniem te staan met determinisme.