De theorie van complexe functies is een wiskundig vakgebied met een rijke en indrukwekkende geschiedenis. Deze theorie is daarnaast van essentieel belang voor diverse toepassingsgebieden, zoals de golftheorie in de natuurkunde, stromingsleer en elektrotechniek. Dit boek start met de basisprincipes, namelijk de complexe getallen, en gaat vervolgens in op onderwerpen als differentieerbaarheid, machtreeksen en contourintegralen. Vervolgens worden de integraalstellingen van Cauchy besproken, met enkele toepassingen, evenals het maximumprincipe, de residuenstelling, de homotopiestelling en de afbeeldingsstelling van Riemann. Verder wordt er aandacht besteed aan de benaderingsstelling van Runge en speciale onderwerpen zoals analytische voortzetting en nulpunten van gehele functies. Elk deel van de tekst wordt vergezeld door een groot aantal oefeningen.