Wetten van Kirchhoff - Elektriciteitsschema

[Bigglet]

Beste,
 
Ik moet de stroom uitrekenen in deze weerstanden maar kom er niet aan uit, graag wat hulp gezocht (zie bijlage)
 
R1 = 10 Ohm

R2 = 20 Ohm
R3 = R4 = 30 Ohm
 
Als men de schakeling een beetje anders tekent krijgen we de bovenste spanningsbron in serie met een deel wat parallel staat
R3 = R4 heb ik vervangen door 15 Ohm (1/R = 1/R1 + 1/R2 etc.) als 1 weerstand.
 
Zo krijg ik in eenderwelk knooppunt m.b.v. Kirchhoff I1 = I2 + I3
 
Maar dan...
 
Voor het gemak neem ik de stroom zoals hij gaat - vanuit de positieve kan van de spanningsbron richting de eerste spanningsbron en R1 - rechts naar beneden is dus tegen de stroom in en als bijgevolg positief in de formule:
 
I1 is de stroom door R1; I2 is de stroom door weerstand R2 en I3 is de stroom door de twee parallele weerstanden die vervangen zijn door de 15 Ohm weerstand (Rv)
 
In de parallele lus kom ik dan het volgende uit:
-20*I2 + 20V + 15*I3 = 0
I3 = (2*I2 - 2)/1.5
 
Voor het gehele circuit weet ik echter niet precies hoe ik de stroom moet aanpakken - moet ik dan beide parallelschakelingen weer vervangen door 1? (Ik neem aan van wel) - maar hoe werkt dit dan met de spanningsbron die erin zit?
 
Mijn derde onbekende vergelijking ontbreekt nog... Graag wat hulp gezocht
Bvd,
 
Bigglet

[EvilBro]

Als het goed is, weet je dat het spanningsval over een lus in het circuit gelijk moet zijn aan nul volt. Er zijn drie lussen waarvan je er twee nodig hebt. Een heb je al beschreven (die met de 20V spanningsbron en de '15 Ohm weerstand'). Je moet dus nog een van de andere lussen beschrijven (10V en 15 Ohm lus of 10V en 20V lus).

[dannypje]

Teken de stroom in de bovenste lus, en in de onderste lus. Dan zal je zien dat de stroom in de middelste tak gewoon een samenstelling is van de 2 stromen in de bovenste en de onderste lus. Geen 3e onbekende en dus geen 3e vergelijking nodig.
De equivalente weerstand van de parallel schakeling onderin heb je al berekend, dus dat is ok.
 
Kies een willekeurige richting voor de stroom en loop dan door elke lus in een richting bvb. met de klok mee. Hou rekening voor je formules dat als je door een spanningsbron gaat in de richting van + naar -, dat je dan een - teken schrijft in je vergelijking en ook als je stroomafwaarts door een weerstand gaat. In het andere geval (spanningsbron van - naar + en stroomopwaarts door een weerstand) schrijf je een +.
 
Ik kom voor de stroom in de bovenste lus op 1 (ampere) tegen de klok in, voor die in de onderste op 0.

[Bigglet]

@EvilBro
Yeah, maar als ik dit doe kom ik voor de ene stroom I = 1A uit en de andere I = 0A en dit kan nooit, daar er een stroom door de parallelschakel moet lopen...
 
Anyway, volgens de cursus zijn dit de uitkomsten:

I1 = 0.076 A, I2 = 0.64 A, I3 = I4 = 0.308 A

[dannypje]

ho jawel hoor, dit kan wel. Als de spanning op de linkertak van jouw netwerk gelijk is aan de spanning op de rechtertak, dan zal er geen stroom lopen door de parallelschakeling.
 
Je kan deze schakeling leuk simuleren hier: http://phet.colorado.edu/en/simulation/circuit-construction-kit-dc
 
De simulatie toont hoe de electronen stromen. Let erop dat dit _tegengesteld_ is aan de conventionele stroomzin.
 
Have fun.
 
PS: geen idee waar je in de oplossing die 4 stromen voor nodig hebt. Ben je zeker dat je naar de juiste oplossing kijkt ?

[EvilBro]

Yeah, maar als ik dit doe kom ik voor de ene stroom I = 1A uit en de andere I = 0A en dit kan nooit, daar er een stroom door de parallelschakel moet lopen...

Waarom?
 

Anyway, volgens de cursus zijn dit de uitkomsten:
I1 = 0.076 A, I2 = 0.64 A, I3 = I4 = 0.308 A

Bereken met deze stromen eens de spanningsvallen over de weerstanden en bedenk of dit kan.

[Bigglet]

Ik heb heel zeker bij de goede antwoorden gekeken, maar blijkbaar is hier al meer ophef over ontstaan - dan hou ik het inderdaad bij de 0A en 1A, bedankt voor de opheldering - antwoorden kunnen ook wel eens fout zijn blijkt maar weer

[stingray]

dit vraagstuk kan het meest eenvoudig worden opgelost door het principe van superpositiebeginsel toe te passen.
dit is een vervangende berekeningsmethode voor de tweede wet van kirchhoff.
i.p.v vergelijkingen met twee of meer onbekenden werkt dit alleen met de wet van ohm

[Anton_v_U]

Inderdaad: superpositie is het handigst hier (als je weet wat je doet).
 
Het superpositieprincipe werkt in alle lineaire netwerken. Superpositie toepassen is niets meer of minder dan gebruik maken van lineariteit, kort gezegd: elke lineaire combinatie van bronnen in een netwerk veroorzaakt voor elke willekeurige spanning of stroom dezelfde lineaire combinatie van dezelfde spanning of stroom die wordt veroorzaakt door de afzonderlijke bronnen. Pff.. als je dat in één keer helemaal doorgrondt zonder voorkennis dan ben je bijna geniaal. Daarom maar wiskundig:
 
 
Met x een bronterm en y een respons:
 
Een netwerk is lineair als voor alle bronnen x en alle responsies y geldt: 
x1->y1 en x2->y2 => αx1+βx2->αy1+βy2