[wiskunde] kansberekening oefening

[lcrndrs]

Beste,

 

Ik zit vast op een oefening voor kansberekening. De oefening luidt:

 

2 vrienden gaan elk 3 keer in dezelfde week naar dezelfde plaats. Hoe groot is dan de kans dat ze elkaar niet zijn tegengekomen? En hoe groot is de kans dat ze elkaar precies 2 keer tegenkwamen?

 

Ik noemde de twee personen A en B en redeneerde dat de kans dat ze elkaar niet tegenkwamen gelijk is aan de kans dat A er was op voorwaarde dat B er niet was maal de kans dat B er was op voorwaarde dat A er niet was, ik kwam 9/49 uit door deze formule toe te passen P(G1 doorsnede G2) = P(G2) . P(G1|G2). Klopt deze redenering?
 
Bij de tweede vraag heb ik geen idee hoe ik er aan moet beginnen.
 
Kan iemand mij helpen aub?

 

 

[Drieske]

Opmerking moderator

Iemand die hier een handje kan toesteken?

[the4dimensions]

Is het niet nodig om te weten hoe lang ze op de plaats blijven wachten?

[dannypje]

Ik vraag me af of je de eerste vraag niet kan beantwoorden door te denken aan 7 vakjes, waar al 3 balletjes (persoon A) in liggen. Op hoeveel manieren kan je nu 3 andere balletjes verdelen over de overblijvende 4 lege vakjes ?
En op hoeveel manieren kan je 3 balletjes verdelen over 7 vakjes.
De verhouding van deze 2 getallen is volgens mij de kans dat ze mekaar niet tegenkomen.
 
Een identieke redenering zou je kunnen volgen voor de kans dat ze mekaar net 2 keer tegenkomen. Op hoeveel manieren kan je 2 balletjes verdelen over 3 vakjes waar al balletjes inliggen.
En op hoeveel manieren kan je het derde balletje in de lege vakjes leggen. Die 2 getallen vermenigvuldigen, en weer de verhouding met het totaal aantal manieren (3 balletjes over 7 vakjes).
 
Zo kom ik op 4/35 voor de eerste vraag en 12/35 voor de tweede.
 
Of maak ik nu ergens een denkfout ?