Vraag(2) over relativistische beweging en tijdsverloop

[Moab]

Veel formules en tijdsdiagrammen in vorig topic en een vraag blijft bij velen knagen,
waarom en wat veroorzaakt tijddilatatie , wiskunde , geometrie of beide ?
 
een concreet antwoord op volgende vraag uit ons alledaagse leven zou misschien een paar al in de juiste richting leiden .
 
Vraag.
---------
wat gebeurt er met een cesium-133 atoomklok in een 
GPS-sateliet op een hoogte van +/- 20 000 Km (in vergelijking met 1 op zeeniveau) ?
 
1) we weten dat ze een afwijking vertonen van ongeveer
      - 7 microsec / dag omwille van zijn snelheid ten opzichte van ons (= SRT ?)
en + 45 microsec / dag door zijn hogere baan (=lagere zwaartekrachtpotentiaal ART ?) (* bron WiKi)
 
2) https://en.wikipedia.org/wiki/Caesium_standard
   1 seconde = 'de tijdsduur van 9.192.631.770 perioden(= +/- 9,2 GHz) van de elektromagnetische straling
   overeenkomend met de overgang tussen twee hyperfijn-niveaus van de grondtoestand van het cesium-133 atoom'
 
 
1 seconde op zeeniveau is dus gelijk aan 1 + 0,000 038 sec /dag in een GPS-sateliet
 
veranderd de frequentie van de elektromagnetische straling ( onmogelijk )
veranderd de snelheid van de elektromagnetische straling   ( onwaarschijnlijk )
iets veranderd en is dat de reden dat we tijddilatatie meten ?

[Olof Bosma]

Vanuit ons referentiestelsel op zeeniveau gezien, wijkt de frequentie van de elektromagnetische straling van het cesium atoom in de GPS-satelliet af. Dit wordt veroorzaakt door de tijddilatatie die optreedt; bij ons door de hogere zwaartekracht en in de satelliet door zijn snelheid t.o.v. ons.

[Moab]

wijkt de frequentie van de elektromagnetische straling van het cesium atoom in de GPS-satelliet af. 

 
Is dit niet in strijd met het  “sterke equivalentieprincipe” ? 
- het "meten" van de overgang tussen twee hyperfijn-niveaus van de grondtoestand van het cesium-133 atoom leverd een ander resultaat op.
 

"de resultaten van welk lokaal experiment dan ook,
gravitatie of niet, in een inertiaalstelsel wanneer en waar ook in het heelal moet dezelfde uitkomst  hebben."

[Olof Bosma]

 
Quote
"de resultaten van welk lokaal experiment dan ook,
gravitatie of niet, in een inertiaalstelsel wanneer en waar ook in het heelal moet dezelfde uitkomst  hebben."

 
Dat heeft het ook wanneer je middels de SRT en de ART compenseert voor de tijddilatatie.

[Marko]

 
Veel formules en tijdsdiagrammen in vorig topic en een vraag blijft bij velen knagen,
waarom en wat veroorzaakt tijddilatatie , wiskunde , geometrie of beide ?

 
Wiskunde veroorzaakt niets. Wiskunde beschrijft enkel.

[VDammer]

 
Wiskunde veroorzaakt niets. Wiskunde beschrijft enkel.

"And a picture (ruimtetijddiagram) tells a thousand words (formules)"

[VDammer]

 
Wat veroorzaakt tijddilatatie?
 

Relativiteit van gelijktijdigheid.
 
Wat veroorzaakt Relativiteit van Gelijktijdigheid?
 
Constante lichtsnelheid in elk ref systeem.
 
En zo kan je blijven doorgaan...
Wat veroorzaakt constante lichtsnelheid in elk ref systeem?
Waarom is lichtsnelheid een constante in Maxwells vergelijkingen?
... enz

[Moab]

Dus als ik jullie goed begrijpen
is de stelling dat de frequentie van een cesium-133 atoomklok veranderd 
van 9.192.631.770 Hz naar een hogere of lagere waarde,
naargelang je snelheid of zwaartekrachtpotentiaal ?
en dit is dan reden dat we tijddilatatie meten ?

[peterdevis]

Dus als ik jullie goed begrijpen
is de stelling dat de frequentie van een cesium-133 atoomklok veranderd 
van 9.192.631.770 Hz naar een hogere of lagere waarde,
naargelang je snelheid of zwaartekrachtpotentiaal ?
en dit is dan reden dat we tijddilatatie meten ?

 
Dit hangt gewoon van je referentiestelsel af. Als je op dezelfde plaats en snelheid zit van de cesium klok, meet je de  9.192.631.770 Hz  (Ik neem dit getal maar over). In een ander referentiestelsel (een plaats met een ander gravitatiepotentiaal of met een andere snelheid) meet je een andere frequentie. De tijdsdilatatie wordt niet veroorzaakt door het meetinstrument (de klok), maar is een natuurwet.
Zoals Vdammer aangaf is de waarom vraag op den duur zinloos.

[Olof Bosma]

 

Dus als ik jullie goed begrijpen
is de stelling dat de frequentie van een cesium-133 atoomklok veranderd 
van 9.192.631.770 Hz naar een hogere of lagere waarde,
naargelang je snelheid of zwaartekrachtpotentiaal ?
en dit is dan reden dat we tijddilatatie meten ?

 

De toegenomen frequentie die je waarneemt vanuit een sterker gravitatieveld kun je ook anders begrijpen. 
Stel op 20.000 km hoogte ontstaat een foton met een bepaalde frequentie. Dat foton bevat energie en dus massa.
Stel dat foton reist naar het aardoppervlak. De energie van massa dat met de zwaartekracht meereist neemt toe. Dus beneden heeft dat foton een hogere energie.
De energie en frequentie hebben een vaste verhouding (constante van Planck), dus beneden is de frequentie van de waargenomen fotonen toegenomen.

[physicalattraction]

Dat foton bevat energie en dus massa.

Dit lijkt mij onjuist. Een foton heeft geen massa, dus de beredenering die hierop volgt lijkt mij ook onjuist. De energie-impuls vergelijking ziet er als volgt uit:

\(E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2\)

, waarvij

\(p\)

de relativistische impuls is. Slechts voor een deeltje/voorwerp zonder impuls (i.e. in rust) geldt de beroemde formule

\(E=mc^2\)

, maar een foton bevindt zich nooit in rust.

[Olof Bosma]

Dit lijkt mij onjuist. Een foton heeft geen massa, dus de beredenering die hierop volgt lijkt mij ook onjuist.

 
Een foton heeft energie (E=pc zoals je zelf schrijft). Massa en energie zijn een uiting van een en hetzelfde. Volgens mij in alle gevallen in de verhouding  c².
De redenatie die volgt kan dus niet ver van de werkelijkheid liggen en de uitkomst is ook conform de waarneming.
Het is een gedachte-experiment om op een andere manier te laten zien dat de frequentie van een bron anders kan worden gemeten.

[physicalattraction]

Het lijkt erop dat jij het hier over relativistische massa heb, en ik over rustmassa. Voor relativistische massa geldt inderdaad (per definitie)

\(m_{rel} = \frac{E}{c^2}\)

. Het is dan wel altijd oppassen dat je geen klassieke concepten zomaar overneemt. Mag je bijvoorbeeld dit zomaar (zonder slag of stoot) stellen voor relativistische massa?
 

 

De energie van massa dat met de zwaartekracht meereist neemt toe.

 

[Moab]

zijn we in strijd met het Einstein-equivalentieprincipe of 
 
even die verwarrende term " klok " weglaten 
we spreken hier namelijk niet over een klok maar over het element Cesium133
 
<b>Cesium-133</b> of <b>¹³³Cs</b> is de enige stabiele isotoop van cesium
Een seconde duurt namelijk even lang als 9 192 631 770 perioden van de straling die correspondeert met de overgang tussen de twee hyperfijn-energieniveaus van de grondtoestand van een ¹³³Cs-atoom in rust
 
Deze 9,19.. Ghz is de energie die vrijkomt als in Cedium133 de 6s electron terugvalt in zijn grondtoestand  
kan een labotest op hetzelfde element ,"verschillende uitkomsten" vertonen naargelang de referentiestelsel waar men zich bevind ? 

[Olof Bosma]

kan een labotest op hetzelfde element ,"verschillende uitkomsten" vertonen naargelang de referentiestelsel waar men zich bevind ? 

 
Ja, dat kan.