Snelheid en relativiteit

[Professor Puntje]

De klokken in de ruimteschepen 1 en 2 bewegen met de respectieve snelheden v1 en -v2 van die ruimteschepen ten opzichte van W0. Dus zullen de klokken in die ruimteschepen vanuit W0 bezien trager lopen dan de klokken van W0 zelf. Als W0 laat controleren wat de klokken in de ruimteschepen aanwijzen bij het passeren van de poortjes (gebeurtenissen G1 en G2) en bij de botsing (gebeurtenis G3) moet het dus zo zijn dat er volgens die klokken in de ruimteschepen tussen G1 en G3 en tussen G2 en G3 minder tijd is verstreken dan er op de klokken van W0 zelf tussen die gebeurtenissen is verstreken. Daarom kunnen je uitkomsten onmogelijk kloppen.

(De Nederlandse Wikipedia is wat dit betreft zeer verwarrend!)

[ukster]

Het op de juiste wijze interpreteren en toepassen van de genoemde formules in deze situatie vereist meer kennis en inzicht wordt mij nu duidelijk! .. 

[Professor Puntje]

Je hoeft enkel te onthouden dat een klok die ten opzichte van een inertiaalwaarnemer beweegt vanuit het perspectief van die inertiaalwaarnemer trager loopt dan de klokken van die inertiaalwaarnemer zelf. Daaruit volgt hoe je de formule voor de tijddilatatie moet toepassen.

[Professor Puntje]

Deze tool lijkt te werken:
 
https://www.dcode.fr/time-dilation

[ukster]

Dus vanuit waarnemer W0 gezien is de tijdsduur tussen gebeurtenis G1en G3  5,196sec (voor de bemanning van ruimteschip 1)
en voor gebeurtenis G2 G3  3,969 sec (voor de bemanning van ruimteschip 2)

[Professor Puntje]

Dus vanuit waarnemer W0 gezien is de tijdsduur tussen gebeurtenis G1en G3  5,196sec (voor de bemanning van ruimteschip 1)
en voor gebeurtenis G2 G3  3,969 sec (voor de bemanning van ruimteschip 2)

 
Dat is een dubbelzinnige formulering. Vanuit W0 gezien is de tijdsduur tussen G1 en G3 6 sec zoals we al eerder hebben uitgerekend. Dat is de tijdsduur die W0 via zijn eigen (ten opzichte van hem stilstaande) klokken afleest. De tijdsduur volgens W1 en W2 is de tijdsduur die via de klokken in de respectieve ruimteschepen 1 en 2 bij de betrokken gebeurtenissen wordt afgelezen. Natuurlijk kan ook W0 bij de poortjes en bij de botsing kijken wat de klokken in de ruimteschepen daar en dan aanwijzen, maar dat geeft niet de door W0 gemeten tijdsduur omdat die klokken ten opzichte van W0 in (snelle) beweging zijn.

Met de tool kun je uitrekenen:

– Wat de tijdsduur is tussen G1 en G3 volgens waarnemer W1 gemeten met een (meebewegende!) klok in ruimtevaartuig 1.

– Wat de tijdsduur is tussen G2 en G3 volgens waarnemer W2 gemeten met een (meebewegende!) klok in ruimtevaartuig 2.

Dit is in het begin allemaal heel verwarrend omdat het tegen onze (in de alledaagse praktijk gevormde) intuïtie ingaat. Maar voor doorzetters moet het uiteindelijk te begrijpen zijn.
 
 
Waar hebben je gevonden tijdsduren dus betrekking op?

[ukster]

De tool geeft bij invullen t=6 sec (During of total time)
Moving with object 1 (1/2c)   6,9282 sec  G1-G3
Moving with object 2 (3/4c)   9,0711 sec  G2-G3
 
Aanwijzing van de klokken in verschillende inertiaalstelsels met verschillende snelheden gerelateerd aan de klok van de stationaire waarnemer W0, voor twee opeenvolgende gedefinieerde gebeurtenissen ??

[Professor Puntje]

Voor W1 vind ik:
 

W1 3810 keer bekeken

[ukster]

De waarden dus van bericht  #35

[Professor Puntje]

Dus vanuit waarnemer W0 gezien is de tijdsduur tussen gebeurtenis G1en G3 5,196sec (voor de bemanning van ruimteschip 1)

en voor gebeurtenis G2 G3  3,969 sec (voor de bemanning van ruimteschip 2)

 

Even los van de gevonden waarden: het door mij rood gemarkeerde tekstdeel sticht verwarring. De klokken in de ruimteschepen wijzen bij het passeren van de poortjes en bij de botsing aan wat ze dan aanwijzen, dat zijn ook binnen de SRT absolute feiten (want gebeurtenissen). Zolang je denkt dat die klokaanwijzingen specifiek vanuit het perspectief van waarnemer W0 zo zijn heb je het basisidee van de gebeurtenissenruimte (dat is de ruimtetijd) nog niet begrepen. En dan gaat het juist invullen van de formules ook vaak mis.

 

Mogelijk zijn er nog andere gebruikers die dit duidelijker kunnen uitleggen, ik ben daar geen ster in....

[Professor Puntje]

Wat is een gebeurtenis? Na wat zoeken op internet vond ik onderstaande treffende omschrijving:
 

event 3810 keer bekeken

 
Bron: Sadri Hassani: Special Relativity: A Heuristic Approach.
 
(Ik ken het betreffende boek overigens verder niet, het citaat komt van Google Books.)

[ukster]

Op internet is toch nog aardig wat te vinden over gelijktijdigheid en gebeurtenissen op verschillende plaatsen in verschillende tijdzones.
citaat: bij gelijktijdige gebeurtenissen is de ruimtetijd hetzelfde; dit komt aardig overeen met noot 1.2.1. in je berichtje.
Aangetoond is: Lokaliteits-loophole; elektronen met tussenliggende afstand 1,3km werden verstrengeld: Teleportatie is een kwestie van tijd.
Ik begrijp dat Einstein veelal in beelden dacht en zo zijn gedachtenexperimenten vorm gaf. Deze werden uiteindelijk opgelost door de speciale relativiteitstheorie: Einstein verplaatst zich met de lichtsnelheid en een spiegel in zijn hand.
Je hebt gelijk; voer voor doorzetters!
Nog even geduld! In het manifest 'Theory of Everything' worden de wetten van de kosmos (het grote) en van de kwantumtheorie (het kleine) in een allesomvattend model beschreven en daarmee worden alle vragen waar wetenschappers nu nog mee zitten op rij beantwoord.