Brug

[JulieScience]

Ik vind dit echt een supermoeilijke oefening. Ik heb een tekening kunnen maken(geen idee of dit goed is), maar ik weet niet hoe ik nu verder moet

Kan iemand me helpen alsjeblieft?

[mathfreak]

Stel de brug is l meter lang. Op het moment dat Koen de trein hoort is de afstand van de trein tot de brug eveneens l. Er is gegeven dat Koen in de richting van de trein loopt, dus de afstand tussen Koen en de trein is dan 10+1½·l. Als de trein nog 4 m van de brug is, is Koen ook van de brug en kan hij van de trein wegspringen. Stel dat Koen van de trein was weggelopen, dan was hij door de trein gegrepen op het moment dat deze 2·l-8 meter zou hebben afgelegd. Er is gegeven dat de trein 90 km/u rijdt, wat neerkomt op een snelheid van 25 m/s, dus iedere seconde legt de trein een afstand van 25 m af. Kijk nu eens of je met dit gegeven verder komt. Hint: gebruik de snelheid van de trein om te berekenen wanneer de trein nog 4 m van de brug is, en hoeveel tijd er tussen het moment zit dat Koen de trein hoort en het moment dat Koen van de brug is.

[Xilvo]

@mathfreak Uiteraard is 90 km/h 25 m/s 
 
Het zou een heel gemeen sommetje geweest kunnen zijn, ware het niet dat...
 
Bereken eens welke afstand de trein in de twee verschillende situaties moet afleggen. Noem de bruglengte weer l.

[Xilvo]

@mathfreak Om verwarring te voorkomen: Koen hoort de trein achter zich, loopt dus op dat moment van de trein af, en bevindt zich dan op afstand 1½·y-10 m van de trein, zoals Julie Science correct heeft getekend.
 
Ik heb nu de letter y gebruikt voor de bruglengte, net als in de tekening. De letter 'l' is vaak verwarrend, lijkt teveel op de '1'.

[mathfreak]

@mathfreak Uiteraard is 90 km/h 25 m/s 

Voor jou en mij is dat vanzelfsprekend, maar voor de TS misschien niet.

[Xilvo]

Ik dacht dat je eerst 2,5 m/s had staan. Als ik dat verkeerd las, sorry.

[ukster]

Dit is een heel leerzame opgave betreffende de eenparige rechtlijnige beweging .. het vereist inzicht en de nodige rekenvaardigheden...
Ik ga dit vraagstuk morgen aan mijn leerlingen voorleggen (mechanica MBO4)
Het antwoord (20m) hou ik natuurlijk nog even achter de hand.....

[Xilvo]

@ukster
Het is een behoorlijk lastig vraagstuk als je de 'korte route' niet ontdekt.
 
Je hebt vier onbekenden (lengte brug, snelheid voetganger, t₁ en t₂, de tijden tot de voetganger ontsnapt resp. botst).
En de vier vergelijkingen die je kunt opstellen bevatten producttermen.
 
Het antwoord is een grapje, vermoed ik? Zo niet, dan komen we op een verschillend antwoord uit  

[ukster]

Geen grapje....in 1 recht toe recht aan rekenslag kom ik op dit antwoord. even wachten wat anderen eruit krijgen..

[Xilvo]

Het is natuurlijk een opgave voor Julie, ik denk dat we haar op weg moeten helpen maar (nog) niet het antwoord moeten weggeven.
 
Ben je uitgegaan van de tekening in #1, met de voetganger 10 m links van het midden van de brug?
 
Mathfreak las het vraagstuk anders en plaatste de voetganger rechts van het midden. Waar ga jij van uit?

[ukster]

treintje 1630 keer bekeken

Zijn dit de juiste antwoorden?

resultaat 1608 keer bekeken

[Xilvo]

Prima (en mooie) tekening, daar ben ik ook van uit gegaan. Toch een ander resultaat 

[Xilvo]

Yep.

[mathfreak]

Ik dacht dat je eerst 2,5 m/s had staan. Als ik dat verkeerd las, sorry.

Nee, ik had inderdaad in eerste instantie 25 m/s staan en heb dat naderhand gecorrigeerd. Wat ik in mijn vorige post bedoelde is dat het niet altijd voor iemand duidelijk is hoe je van km per uur naar m/s gaat. In de opgave staat overigens letterlijk: "Zonder twijfel loopt Koen in de richting van de trein." Hij loopt dus, als ik de opgave correct interpreteer, op de trein toe en niet van de trein af. Overigens heb je maar met 1 onbekende (de bruglengte) te maken en kun je daarmee de tijd ten opzichte van de trein en ten opzichte van Koen in die bruglengte uitdrukken.

[Xilvo]

@mathfreak.
Het wordt een beetje verwarrend - je had eerst 25 m/s staan maar je hebt dat gecorrigeerd? Maar er staat nú toch 25 m/s, en dat is toch correct?
 
Verder niet zo belangrijk natuurlijk en inderdaad weet niet iedereen hoe die snelheden om te rekenen, dus het was zeker geen overbodige opmerking van jou.
 
Over Koen: hij hoort achter zich de trein aankomen en loopt er daarna op af. Hij draait zich dus om. Ik zie niet hoe je dit anders kunt interpreteren.
 
Over die onbekenden ben ik het niet met je eens. Als bijvoorbeeld t₁, de tijd die Koen nodig had om het begin van de brug te bereiken, gegeven was, dan was het heel simpel. Of de snelheid van Koen, fluitje van een cent. Dat je die waardes kunt wegwerken doet er niet toe, dat doe je immers altijd als je meer vergelijkingen met meer onbekenden hebt.