PuzzelsDag,
Ik moet voor wiskunde een paar gelijkheden bewijzen, maar dit lukt me echt niet.
Zou iemand mij kunnen helpen aub?
1) tan2α = tanα * ( 1+ 1/cos2α)
2) (cos α/2 + sinα/2) / (cosα/2 - sinα/2) = (1+ sinα) / cosα
3) cot 2α + tan α = 1/ sin 2α
Alvast bedankt!
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
ads
Re: Goniometrische gelijkheden
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Goniometrische gelijkheden
Ik Ben nog steeds niet op de juiste uitkomst gekomen na urenlang te probere, is er hier iemand die er verstand van heeft?
Re: Goniometrische gelijkheden
opgave1 zal hiermee wel lukken
- formules voor de dubbele hoek 2153 keer bekeken
Elegantie in vergelijkingen is geen toeval
Re: Goniometrische gelijkheden
= tan a/ 1-tan^2 a
= 2tan a/ ( 2tan a/ tan 2 a)
= tan a * ( tan2a/ tan a)
= tan a * ( (sin 2a * cos)/sin * 1/cos 2a)
= tan a * (cos 2 a +1 / cos2a) = tan a * (1 + 1/ cos2a)
Ik Heb dit tot Nu toe maar er klopt iets niet bij de 4de stap, Ik weet niet wat.
= tan a/ 1-tan^2 a
= 2tan a/ ( 2tan a/ tan 2 a)
= tan a * ( tan2a/ tan a)
= tan a * ( (sin 2a * cos)/sin * 1/cos 2a)
= tan a * (cos 2 a +1 / cos2a) = tan a * (1 + 1/ cos2a)
Ik Heb dit tot Nu toe maar er klopt iets niet bij de 4de stap, Ik weet niet wat.
= 2tan a/ ( 2tan a/ tan 2 a)
= tan a * ( tan2a/ tan a)
= tan a * ( (sin 2a * cos)/sin * 1/cos 2a)
= tan a * (cos 2 a +1 / cos2a) = tan a * (1 + 1/ cos2a)
Ik Heb dit tot Nu toe maar er klopt iets niet bij de 4de stap, Ik weet niet wat.
= tan a/ 1-tan^2 a
= 2tan a/ ( 2tan a/ tan 2 a)
= tan a * ( tan2a/ tan a)
= tan a * ( (sin 2a * cos)/sin * 1/cos 2a)
= tan a * (cos 2 a +1 / cos2a) = tan a * (1 + 1/ cos2a)
Ik Heb dit tot Nu toe maar er klopt iets niet bij de 4de stap, Ik weet niet wat.
Re: Goniometrische gelijkheden
Inmiddels is er aan het topic op www.wiskundeforum.nl een reactie toegevoegd. Kijk eens of je met de daar gegeven aanwijzingen verder komt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
Back2Basics
- Artikelen: 0
- Berichten: 787
- Lid geworden op: wo 05 aug 2015, 10:58
Re: Goniometrische gelijkheden
Bao schreef: Dag,
Ik moet voor wiskunde een paar gelijkheden bewijzen, maar dit lukt me echt niet.
Zou iemand mij kunnen helpen aub?
Dag Bao,
hoe pak je dit soort bewijzen aan? Hoe begin je, en waar stuur je op aan?
Re: Goniometrische gelijkheden
- bewijs identiteit 2176 keer bekeken
- bewijs identiteit 2175 keer bekeken
Elegantie in vergelijkingen is geen toeval
Re: Goniometrische gelijkheden
Het beste bij dit soort sommetjes is proberen alles te herleiden op sin x en cos x meestal is het dan wel op te lossen.
Bij 1) zou ik het zo doen.
Laat y=2x
Bedenk dat:
De vorm gaat nu over in:
Bij 1) zou ik het zo doen.
Laat y=2x
Bedenk dat:
\(\tan \frac{1}{2}y=\frac{1-\cos y}{\sin y}\)
De vorm gaat nu over in:
\(\frac{\sin y}{\cos y} = \frac{1-\cos y}{\sin y} \times (1+\frac{1}{\cos y})\)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Re: Goniometrische gelijkheden
2)
- bewijs identiteit 2169 keer bekeken
Elegantie in vergelijkingen is geen toeval
ads
Re: Goniometrische gelijkheden
- bewijs identiteit 2171 keer bekeken
Elegantie in vergelijkingen is geen toeval
