De massa van een foton

[efdee]

E=mc² en E(foton) = hf, dus m(foton) = hf/c².
Toch is de massa van een foton nul.
Dit is tegenstrijdig. Waar zit de fout?
 

[gast026]

Bij E=mc2 geldt dat de m= rustmassa, die is van een foton nul. Maar als een foton in beweging is heeft het wel een impuls en dus relatieve massa.

[Michel Uphoff]

e=mc² leidt tot problemen bij deeltjes zonder massa, het is een vereenvoudigde weergave van de volledige formule en geldt voor objecten met een rustmassa.

 

De formule om de energie-inhoud van een deeltje mét en zonder massa bij relativistische snelheden te bekomen is e² = p²c² + m²c⁴

 

Voor een foton (rustmassa = 0) krijgen we dus e²=p²c²+ 0 oftewel e=p.c. 

p is de impuls van het foton en is gelijk aan h/λ; de energie e van het foton is dus gelijk aan hc/λ.

Voor een deeltje met een rustmassa groter dan nul in het waarnemersframe (dan is v = 0, dus impuls is 0) krijgen we e=√(0+m²c⁴) oftewel e=mc²

 

Bereken je bij een relativistische snelheid de totale energie-inhoud dan zou je dat kunnen doen door de rustmassa met gamma te vermenigvuldigen (en zo de 'relativistische' massa te bekomen) dus: e=mγc2

Maar bij een foton is gamma oneindig en de rustmassa nul, dat leidt (0 * ∞) tot een onbepaald resultaat.

 

Het begrip relativistische massa had nooit bedacht moeten worden, dat levert alleen maar veel verwarring op. Massa is rustmassa, en die is bij een foton nul.

 

Einstein: "Es ist nicht gut von der Masse eines bewegten Körpers zu sprechen, wofür keine klare Definition gegeben werden kann. Man beschrankt sich besser auf die 'Ruhe-Masse'.

[efdee]

Heeft m(foton) = hf/c²  een bepaalde betekenis?
Ik neem aan, dat dit gewoon fout is.

[mathfreak]

Heeft m(foton) = hf/c²  een bepaalde betekenis?
Ik neem aan, dat dit gewoon fout is.

Dat klopt. Uitgaande van een massa nul zou h of f nul moeten zijn. Omdat h een constante groter dan nul is (de constante van Planck) zou f nul moeten zijn. Dit leidt echter tot een oneindig grote golflengte. Bedenk dat de formule E = mc² uitsluitend van toepassing is op materiële deeltjes, dus deeltjes met een massa ongelijk aan nul. Een foton is echter een niet-materieel deeltje dat ondanks een massa met waarde nul wel een impuls en een energie heeft, die beide van de golflengte afhankelijk zijn.

[gast031]

Niets dat massa bezit kan sneller gaan dan het licht.
Ruimte bezit geen massa en kan dus sneller gaan dan het licht.
Licht kan niet sneller gaan dan zichzelf
 
 
Dan is mijn redenering dat als licht niet sneller dan zichzelf kan gaan licht massa bezit, omdat als licht geen massa zou bezitten dit net als ruimte sneller als zichzelf zou kunnen gaan.

[EvilBro]

Niets dat massa bezit kan sneller gaan dan het licht.
Ruimte bezit geen massa en kan dus sneller gaan dan het licht.

Deze redenatie klopt logisch gezien niet.

De eerste zin zegt iets over dingen die massa hebben. Deze zin zegt echter niets over dingen die geen massa hebben. De conclusie die je in de tweede zin wil trekken, kan dus niet getrokken worden op basis van wat je presenteert.

[gast031]

Niets kan sneller gaan dan het licht, doch dit geldt alleen voor iets dat massa bezit, ruimte heeft geen massa en kan daarom sneller gaan dan het licht.
 
Als je nog meer redenaties leest die logisch gezien niet kloppen, lees ik dit graag want dat zijn leermomenten.

[tempelier]

Er is een hoogste informatie snelheid.
Licht bevat informatie dus heeft ze een hoogste snelheid.

[EvilBro]

@Hendrikus1: Ik zie niet hoe jouw herformulering iets anders zegt dan eerst. De redenatie is dus nog steeds niet valide. Stellingen die iets zeggen over zaken met massa kunnen niks zeggen/impliceren over dingen zonder massa.

[Math-E-Mad-X]

Niets kan sneller gaan dan het licht, doch dit geldt alleen voor iets dat massa bezit, ruimte heeft geen massa en kan daarom sneller gaan dan het licht.

 
Een olifant kan niet sneller rennen dan de lichtsnelheid. Een giraf is geen olifant. Conclusie: een giraf wel sneller rennen dan de lichtsnelheid.

[peterdevis]

Los van de logica fouten die al besproken zijn, misbruik je ook nog wat definities en postulaten.
1) juiste postulaat is: licht heeft een constante snelheid in het vacuum voor alle waarnemers, hieruit kan je afleiden dat objecten met een massa nooit de lichtsnelheid zullen halen (vraagt oneindige energie) en dat informatie of een object lokaal niets sneller kan reizen dan de lichtsnelheid.
2) snelheid is de afgeleide van een ruimtelijk traject naar de tijd en dus niet toepasbaar op de ruimte
 

[gast031]

@Hendrikus1: Ik zie niet hoe jouw herformulering iets anders zegt dan eerst. De redenatie is dus nog steeds niet valide. Stellingen die iets zeggen over zaken met massa kunnen niks zeggen/impliceren over dingen zonder massa.

 
Laat ik eens kijken of ik je goed begrijp.
 
Als ik een stelling maak over de aarde (groot, klein of massa) dan zegt dit niets over de ruimte om de aarde (groot, klein geen massa)

2) snelheid is de afgeleide van een ruimtelijk traject naar de tijd en dus niet toepasbaar op de ruimte
 

 
Als ik je goed begrijp kan men dus niet zeggen dat expansie van ruimte een bepaalde snelheid heeft.

[gast031]

 
Een olifant kan niet sneller rennen dan de lichtsnelheid. Een giraf is geen olifant. Conclusie: een giraf wel sneller rennen dan de lichtsnelheid.

Ik begrijp die drogreden doch een kleine verandering verandert dit. Als alleen olifanten niet sneller kunnen rennen dan de lichtsnelheid dan kan een giraffe dit inderdaad wel.
Als alleen elementaire deeltjes dus ook informatie niet sneller dan het licht kunnen gaan dan blijft er alleen nog ruimte over en die kan zoals we weten sneller expanderen dan licht.

[Gast]

E=mc2 en E(foton) = hf, dus m(foton) = hf/c2.

Toch is de massa van een foton nul.

Dit is tegenstrijdig. Waar zit de fout?

Bij E=hf wordt de kinetische energie berekend. Bij E=mc2 geldt voor deeltjes zonder rustmassa de relativistische massa.

Dan zou je kunnen stellen dat m(rel, foton)=hf/c2. Maar waarvoor?

Allerlei mits en maren waarschijnlijk, maar hey .. Alles moet zo simpel mogelijk worden gemaakt, maar niet simpeler.