Nulpuntsenergie van het waterstofatoom

[jkien]

Wat is de nulpuntsenergie van het waterstofatoom? Het zou de kinetische energie moeten zijn in de grondtoestand, dus in de grafiek het verschil tussen E_tot en E_p. Ergens op physics forums (1) zegt iemand dat het oneindig is (z₁), een schoolboek zegt dat het +13,6 eV is (z₂, vanwege het viriaaltheorema: E_k = -E_p/2), andere schoolboeken laten het in het midden.
 

nulpunt 3748 keer bekeken

[ukster]

Dit komt uit een lecture modern Physics!

energy levels 3743 keer bekeken

[jkien]

De formule van modern Physics geeft de echte energieniveau's van het waterstofatoom, waarin het elektron kinetisch energie heeft, en het laagste echte niveau is E₁. Maar in het klassieke model zou je op een lager niveau E_p kunnen uitkomen als je de kinetische energie van het elektron verwijdert, dan blijft alleen de potentiele energie van het klassieke model over. De nulpuntsenergie is het verschil tussen E₁ en E_p. 
 
Misschien is de nulpuntsenergie een problematisch begrip, een onwaarneembare en slecht gedefinieerde parameter van het atoom. Maar volgens de officiele "syllabus" van de vwo-examenstof moet men het quantummodel van het waterstofatoom kennen en de bohrstraal en de nulpuntsenergie

[ukster]

Is die Ep niet te berekenen?

[jkien]

Als het elektron een klassiek puntdeeltje was dan zou het E_p = -fQ/r zijn, maar het elektron in het waterstofatoom is geen puntdeeltje. Dus E_p is misschien ongedefinieerd.

[ukster]

Aha, vandaar dat je het quantummodel moet kennen
http://www.ilectureonline.com/lectures/subject/PHYSICS/8/75/5701

[Math-E-Mad-X]

Ergens op physics forums (1) zegt iemand dat het oneindig is (z₁)
nulpunt.png

 

 
Dat is omdat die persoon een andere definitie hanteert dan degene die jij lijkt te willen gebruiken.
 
Als je "nulpuntsenergie" will definieren als het kinetische gedeelte van de energie van de grondtoestand, dan kun je die vinden door de expliciete uitdrukking van de grondtoestand te nemen (i.e. de oplossing van de Schrödinger vergelijking voor het waterstofatoom met de laagste energie), en dan de kinetische-energie operator op deze uitdrukking los te laten, en vervolgens het kwadraat van de absolute waarde daarvan te integreren. Basic Quantum Mechanics...
 
Waarchijnlijk bestaat er ook wel een directere methode, maar die zou ik zo gauw niet weten.