Puzzels
Re: Lineaire afbeeldingen
De afgeleide van een som, is de som van de afgeleiden? Idem voor een getal maal functie.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
ads
Steun Sciencetalk
5 stuks Plastic Labels 91201 geschikt voor Dymo LetraTag Labelprinter - Zwart op Wit - 12 mm x 4 m - S0721610 Labeltape - Telano
Re: Lineaire afbeeldingen
Biesmansss schreef: ↑do 31 mei 2012, 20:24
Niet onmiddellijk, waarom voldoet deze aan de voorwaarden ?
Kijk naar de voorwaarden en schrijf die dessnoods uit.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
Biesmansss
- Artikelen: 0
- Berichten: 1.201
- Lid geworden op: di 17 jan 2012, 14:19
Re: Lineaire afbeeldingen
Klopt, dat snap ik. Het begint allemaal door te dringen nu. 
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Re: Lineaire afbeeldingen
Wat daarna komt, zijn gewoon wat benamingen eigenlijk. Die moet je gewoon kennen. Tot isomorfisme. Dat kun je terug begrijpen. Je begrijpt nu wat een lineaire afbeelding is? Je weet wat een bijectie is?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
Biesmansss
- Artikelen: 0
- Berichten: 1.201
- Lid geworden op: di 17 jan 2012, 14:19
Re: Lineaire afbeeldingen
We spreken van een bijectie wanneer een functie surjectief en injectief is, d.w.z. dat elke y-waarde overeenkomt met exact één x-waarde en dat de functie heel het beeld beschrijft. Zoiets ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Re: Lineaire afbeeldingen
Daar komt dat inderdaad op neer. Maar isomorfismen geven je nog veel meer leuke zaken. Net door dat 1-1 verband. Zo wordt een basis door een isomorfisme afgebeeld op een basis. Maar dat is maar een voorbeeldje 
.
.Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Re: Lineaire afbeeldingen
Dat zal iets scherper moeten.Biesmansss schreef: ↑do 31 mei 2012, 20:42
We spreken van een bijectie wanneer een functie surjectief en injectief is, d.w.z. dat elke y-waarde overeenkomt met exact één x-waarde en dat de functie heel het beeld beschrijft. Zoiets ?
1. Laat x en y los maar denk iets algemener.
2. Bekijk orgineel en beeld nog eens goed.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
Biesmansss
- Artikelen: 0
- Berichten: 1.201
- Lid geworden op: di 17 jan 2012, 14:19
Re: Lineaire afbeeldingen
Ik weet het ondertussen. Uiteindelijk geldt er zoiets als
Het beeld = het beeld van de basisvectoren van V . vector v (vrij uitgedrukt).
Het beeld = het beeld van de basisvectoren van V . vector v (vrij uitgedrukt).
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Re: Lineaire afbeeldingen
Ik snap niet goed wat je met deze notatie bedoelt vrees ik... Maar, als je afbeelding f: V->W surjectief is, weet je dat voor elke w in W geldt dat er een v in V bestaat zodat f(v) = w. Voor injectief heb je ook zo'n gelijkaardige voorwaarde. Bij dergelijke afbeeldingen, kun je injectief ook als volgt formuleren: ker(f) = {0}, maw, de kern bestaat enkel uit de nulvector.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
Biesmansss
- Artikelen: 0
- Berichten: 1.201
- Lid geworden op: di 17 jan 2012, 14:19
Re: Lineaire afbeeldingen
Ja, die dingen heb ik net allemaal gezien.
Ach, eigenlijk bedoelde ik gewoon dat ik lineaire afbeeldingen kan schrijven als matrixvoorstelling t.o.v. de standaardbasissen (mijn formulering daarvan gisteren liet blijkbaar wel serieus te wensen over
).
Ach, eigenlijk bedoelde ik gewoon dat ik lineaire afbeeldingen kan schrijven als matrixvoorstelling t.o.v. de standaardbasissen (mijn formulering daarvan gisteren liet blijkbaar wel serieus te wensen over
).The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Re: Lineaire afbeeldingen
Let wel: een lineaire afbeelding heeft een matrixvoorstelling, zolang je eindigdimensionaal werkt! Daarna hoeft dat niet per se zo te zijn.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
ads
Steun Sciencetalk
Systemyze Weekplanner Whiteboard – Magnetisch Planbord – Magnetische Maandplanner – Inclusief Markers & Wisser – A3 Formaat
-
Biesmansss
- Artikelen: 0
- Berichten: 1.201
- Lid geworden op: di 17 jan 2012, 14:19
Re: Lineaire afbeeldingen
Inderdaad, die opmerking stond er al wel ergens bij; maar daar zit ik nog niet (eerst weer een reeks oefeningen).
Ook hier weer bedankt voor de hulp!
Ook hier weer bedankt voor de hulp!
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Terug naar “🙋 Huiswerk en Practica”
